无缩放因子的非确定性等价自适应位姿同步跟踪控制方法技术

无缩放因子的非确定性等价自适应位姿同步跟踪控制方法，包括如下步骤，步骤A：建立如下飞行器位姿一体化相对运动模型公式；步骤B：定义对偶惯量矩阵M

【技术实现步骤摘要】
无缩放因子的非确定性等价自适应位姿同步跟踪控制方法


[0001]本专利技术涉及飞行器控制方法
，特别是无缩放因子的非确定性等价自适应位姿同步跟踪控制方法。

技术介绍

[0002]目前，对于各类涉及多飞行器接近操作的空天任务，如编队飞行(比如飞机)，空间抓捕和在轨服务(比如卫星)等，其关键性的技术是对两飞行器间的相对位姿(位置和姿态)进行同步跟踪控制。不同于单飞行器的空间位姿控制问题，两航天器间相对平动和相对转动之间存在多种非线性耦合关系，因此只是将位置和姿态进行解耦建模的方法难以满足高精度相对位姿同步控制的需求。近年来，各类位姿耦合建模方法受到广泛关注，其中对偶四元数被表明是建立刚体飞行器六自由度空间运动模型最有效的一种方式，在对偶四元数的代数框架下，现有技术提出了多种位姿一体化控制方法来实现不同情况下的飞行器相对位姿同步跟踪控制，其中模型参数不确定是一种较为常见的情况，对控制精度具有重要影响。
[0003]自适应控制的基本原理是利用在线估计的参数来进行系统控制，因此很适合用于处理模型参数不确定情况下的高精度位姿控制问题。相比于传统的确定性等价自适应控制方法，非确定性等价的浸入与不变自适应控制方法可以从根本上避免传统方法带来的闭环性能退化等问题，实现动态过程更平稳、稳态精度更高、控制能耗更低的高性能自适应控制，这些性能提升源于浸入与不变参数自适应估计律中额外增加的一个系统状态函数项。但是，该新增项需要通过求解关于系统状态的偏微分方程来获得，因此在飞行器位姿运动等多变量系统中常面临偏微分方程无解，即可积性障碍问题，这也是非确定性等价的浸入与不变自适应控制方法在实际应用中的瓶颈问题。针对该问题，目前的滤波系统方法通过引入多个滤波器后将原系统转化为相应的滤波系统后再进行控制器设计，是一种间接处理方法，但其带来了系统维数激增和控制量提高等问题，难以在计算能力和执行机构能力有限的飞行器上进行应用。而动态缩放技术通过对偏微分方程进行近似求解后再引入动态缩放因子来消除近似求解误差的影响，这种直接处理方法能够在保留良好闭环性能的同时极大降低闭环系统维数和控制需求，具有更强实用性，但是现有研究中所引入的缩放因子或是需要参数下界信息或是具有范围约束，从而限制了其在实际应用的灵活性。

技术实现思路

[0004]为了克服现有多飞行器接近操作的空天任务控制中，因技术所限，无法有效解决质量和惯量不确定情况下两飞行器间相对位姿的高性能自适应跟踪控制问题的弊端，本专利技术提供了基于非确定性等价的浸入与不变原理，能防止传统确定性等价自适应控制方法带来的闭环性能退化问题，利用动态缩放技术来克服可积性障碍问题，能够避免现有滤波系统方法运算负担大和控制需求高的问题，同时在控制器中无需缩放因子信息，能够移除现有动态缩放方法的种种约束条件，进一步降低运算复杂度，提高了闭环性能调控的灵活性，为多飞行器接近操作空天任务安全执行起到了有利技术支持的无缩放因子的非确定性等
价自适应位姿同步跟踪控制方法。
[0005]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0006]无缩放因子的非确定性等价自适应位姿同步跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤，步骤A：设定为地球惯性系、为追踪飞行器本体系、为期望坐标系，然后基于对偶代数，建立如下飞行器位姿一体化相对运动模型公式：步骤B：定义对偶惯量矩阵M
B
的参数向量θ为如下公式：对于任意对偶向量定义等价转换关系如下公式：利用该等价转换关系，将步骤A中的相对动力学方程改写为如下参数仿射形式公式：步骤C：根据非确定性等价的浸入与不变原理，将参数估计θ的外部形式设计为如下公式：步骤D：实际应用中，为了获得参数估计中和β的具体形式，需要克服偏微分方程无解问题，引入滤波对偶速度后进行近似求解，其中的动态设计公式为并定义滤波误差为如下公式：通过将和β的具体形式得出如下公式：
[0007]步骤E：证明闭环系统的稳定性，定义动态缩放因子R为如下公式：f(r)＝1/(1+e
‑
r
)，r满足：其中Δ＝W2‑
W2，此外，定义缩放估计误差为设计如下四个候选李雅普诺夫函数：
[0008]步骤F：建立无缩放因子非确定性等价自适应位姿跟踪控制器的完整形式公式为如下：
[0009][0010]进一步地，所述步骤A，式中，其中是相对位姿对偶四元数，是相对对偶速度，是本体对偶速度，和是期望对偶速度和期望对偶加速度，是对偶控制力；M
B
是对偶惯量矩阵，具体定义公式为m
B
和是飞行器质量和惯量。
[0011]进一步地，所述步骤B，式中，m
B
是飞行器质量，θ
J
是转动惯量参向量；L(
·
)是转换算子，和是控制参数，是相对对偶位姿，W是参数回归矩阵。
[0012]进一步地，所述步骤C，式中，是动态更新部分，β是关于系统状态的函数项，和β的具体形式待设计，此外，将参数估计误差定义为如下公式：并根据步骤B中的参数仿射模型，设计如下自适应位姿跟踪控制律公式：
[0013]进一步地，所述步骤D，式中，k
f
是正常数，K是自适应增益，β1和β2是β的两个组成部分，W1和W2是W的两个组成部分，和分别是相对对偶位姿、期望对偶速度、期望对偶加速度和滤波对偶速度的时间导数。
[0014]进一步地，所述步骤E中，对获得的数据，根据Barbalat引理可得闭环自适应位姿跟踪系统是渐近稳定的，动态缩放因子仅用于辅助稳定性证明，控制器中无需缩放因子信息，式中，λ(M
B
)是M
B
的最小特征值，a，b，c是充分大的正常数，λ(K)是K的最小特征值，是相对对偶位姿。
[0015]进一步地，所述步骤F中，由公式将计算方法用于飞行器的软件运动控制系统，实现参数不确定情况下的自适应位姿同步跟踪控制。
[0016]本专利技术有益效果是：本专利技术在相关计算公式及流程共同作用下，摒弃了传统的确定性等价原理，采用非确定性等价的浸入与不变理论进行设计，能够保证闭环系统渐近还原目标系统性能，从根本上避免传统方法带来的闭环性能退化问题；利用动态缩放技术克服设计过程中的可积性障碍问题，通过巧妙构造缩放因子动态和系统李雅普诺夫函数，使缩放因子仅用于辅助稳定性证明，控制器中则无需缩放因子信息，从而能够进一步简化闭环系统结构，移除现有方法中关于缩放因子的各类约束条件，增强参数调节的灵活性和控制器的实用性能，实现飞行器质量和惯量参数不确定情况下的高性能自适应位姿跟踪控制，为多飞行器接近操作空天任务安全执行起到了有利技术支持。基于上述，本专利技术具有好的应用前景。
附图说明
[0017]图1为本专利技术一种无缩放因子的非确定性等价自适应位姿同步跟踪控制方法的设计流程图。
[0018]图2为本专利技术中建模时所用到的三种坐标系示意图。
[0019]图3为本专利技术中自适应相对位姿跟踪控制系统的闭环结构图。
具体实施方式
[00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.无缩放因子的非确定性等价自适应位姿同步跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤，步骤A：设定为地球惯性系、为追踪飞行器本体系、为期望坐标系，然后基于对偶代数，建立如下飞行器位姿一体化相对运动模型公式：步骤B：定义对偶惯量矩阵M
B
的参数向量θ为如下公式：对于任意对偶向量定义等价转换关系如下公式：利用该等价转换关系，将步骤A中的相对动力学方程改写为如下参数仿射形式公式：步骤C：根据非确定性等价的浸入与不变原理，将参数估计θ的外部形式设计为如下公式：步骤D：实际应用中，为了获得参数估计中和β的具体形式，需要克服偏微分方程无解问题，引入滤波对偶速度后进行近似求解，其中的动态设计公式为并定义滤波误差为如下公式：通过将和β的具体形式得出如下公式：和β的具体形式得出如下公式：步骤E：证明闭环系统的稳定性，定义动态缩放因子R为如下公式：f(r)＝1/(1+e
‑
r
)，r满足：其中Δ＝W2‑
W2，此外，定义缩放估计误差为设计如下四个候选李雅普诺夫函数：步骤F：建立无缩放因子非确定性等价自适应位姿跟踪控制器的完整形式公式为如下：2.根据权利要求1无缩放因子的非确定性等价自适应位姿同步跟踪控制方法，其特征在于，步骤A，式中，其中是相对位姿对偶四元数，是相对对偶速度，是本体对偶速度，和是期望对偶速度和期望对偶加速度，是对偶控制力；M
B
是对偶惯量矩阵，具体定义公式为m
B
和是飞行器质量和惯量。
3.根据权利要求1无缩放因子的非确定性等价自适应位...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭璇，卢山，楼志江，谢森，
申请(专利权)人：深圳职业技术学院，
类型：发明
国别省市：