串级连续搅拌反应釜的固定时间命令滤波跟踪控制方法技术

本发明专利技术考虑了实际工业系统中串级连续搅拌反应釜对收敛时间快速性与稳定性的要求，提出了一种串级连续搅拌反应釜的固定时间命令滤波跟踪控制方法，用于解决系统的收敛时间上界依赖于初始状态的问题，实现系统在更快的收敛速度与更高的控制精度下固定时间收敛。依据串级连续搅拌反应釜的工作原理，建立该系统的动力学模型；基于反步法结合模糊逻辑系统、命令滤波控制和固定时间技术，设计固定时间命令滤波控制器；Lyapunov函数分析证明闭环系统的固定时间有界性和稳定性；MATLAB仿真验证所提出的针对串级连续搅拌反应釜系统的固定时间命令滤波跟踪控制的可行性与有效性。命令滤波跟踪控制的可行性与有效性。命令滤波跟踪控制的可行性与有效性。

【技术实现步骤摘要】
串级连续搅拌反应釜的固定时间命令滤波跟踪控制方法


[0001]本专利技术属于自动控制领域，特别是涉及一种串级连续搅拌反应釜的固定时间命令滤波跟踪控制。

技术介绍

[0002]串级连续搅拌反应釜(CCSTR)是一种在反应装置中占有重要地位的综合反应容器，广泛应用于生物、化工、制药等工业过程中，但其具有高度非线性、强耦合性、不确定性、时变性和复杂性的特性，致使CCSTR系统呈现明显的非线性和不稳定性。因此，设计理想的控制器来实现CCSTR系统的高精度跟踪控制更具挑战性。为了实现CCSTR更好的控制性能，提出了模糊自适应控制、反步法、动态面、命令滤波等控制策略，但上述控制方法只能实现系统的渐近稳定，故稳定时间需无穷大，难以满足实际工业过程中的控制时限要求。虽然有限时间控制方法因其能够使系统在有限时间内稳定，成为连续搅拌反应釜控制领域的研究热点，但有限时间技术的收敛时间依赖于初始状态，随着系统初始状态变量的不断变化，有限时间技术会导致系统收敛时间逐渐变慢甚至趋于无限，仍然无法使系统在有限的时间内达到满足实际工业要求的稳定状态。而在实际系统中，快速的收敛速度可以保证系统的稳定性和安全性。因此，有必要针对CCSTR系统设计一种能够在所有初始条件下实现系统固定时间稳定的控制器。

技术实现思路

[0003]本专利技术要解决的技术问题是：随着社会的不断发展，工业控制系统对收敛时间的要求越来越高，本专利技术考虑了实际工业系统中串级连续搅拌反应釜对收敛时间快速性与稳定性的要求，弥补了现有技术存在的不足，提出了一种固定时间命令滤波跟踪控制方法。
[0004]为了解决以上技术问题，本专利技术提供一种串级连续搅拌反应釜的固定时间命令滤波跟踪控制方法，采取了如下技术方案：
[0005]采用模糊逻辑系统来逼近系统中的未知和复杂非线性函数；
[0006]采用命令滤波控制来解决反步法中的“计算爆炸”的问题并引入误差补偿信号来消除静态误差；
[0007]采用固定时间技术来克服系统的收敛时间依赖初始状态的问题，实现系统在固定时间内精准跟踪期望轨迹并保证系统整体的固定时间稳定性；
[0008]采用Lyapunov定理来分析证明闭环系统固定时间有界性和稳定性；
[0009]具体的，包括
[0010]步骤一、构建串级连续搅拌反应釜系统的动力学模型；
[0011]步骤二、基于反步法结合模糊逻辑系统、命令滤波控制和固定时间技术，设计固定时间命令滤波控制器；
[0012]步骤三、Lyapunov函数分析证明闭环系统的固定时间有界性和稳定性；
[0013]步骤四、利用MATLAB/Simulink仿真平台验证所提出的针对串级连续搅拌反应釜
系统的固定时间命令滤波跟踪控制的可行性与有效性。
[0014]其中，所述动力学模型为：
[0015][0016][0017][0018][0019][0020][0021]令令其中和是稳态值，则动力学模型可简化为
[0022][0023]其中，
[0024][0024][0025][0026][0027][0028][0029][0030][0031][0032][0033][0034][0035]其中，各符号的物理意义如下
[0036][0037]其中，所述基于反步法结合模糊逻辑系统、命令滤波控制和固定时间技术，设计固定时间命令滤波控制器的步骤，具体为：
[0038]步骤1、定义跟踪误差为z
11
＝x
11
‑
x
1d
,误差补偿跟踪信号为v
11
＝z
11
‑
ζ
11
，其中x
1d
＝0为参考信号。
[0039]选取Lyapunov函数为
[0040][0041]选取虚拟控制函数及误差补偿函数为
[0042][0043][0044]其中k
11
,c
11a
,c
11b
,g
11a
,g
11b
>0,p>1,0<q<1为设计参数。
[0045]则为
[0046][0047]步骤2、定义跟踪误差为z
12
＝x
12
‑
x
1,c
，误差补偿跟踪信号为
[0048]v
12
＝Z
12
‑
ζ
12
，其中x
1,c
为命令滤波器的输出。
[0049]选取Lyapunov函数为
[0050][0051]由杨氏不等式可得
[0052][0053]选取实际控制函数及误差补偿函数为
[0054][0055][0056]其中k
12
,c
12a
,c
12b
,g
12a
,g
12b
,l
12
>0,p>1,0<q<1为设计参数。
[0057]则为
[0058][0059]步骤3、定义跟踪误差为z
21
＝x
21
‑
x
2d
，误差补偿跟踪信号为v
21
＝z
21
‑
ζ
21
，其中x
2d
＝0为参考信号。
[0060]选取Lyapunov函数为
[0061][0062]由杨氏不等式可得
[0063][0064]选取虚拟控制函数及误差补偿函数为
[0065][0066][0067]其中k
21
,c
21a
,c
21b
,g
21a
,g
21b
,l
21
>0,p>1,0<q<1为设计参数。
[0068]则为
[0069][0070]步骤4、定义跟踪误差为z
22
＝x
22
‑
x
2,c
，误差补偿跟踪信号为v
22
＝z
22
‑
ζ
22
，其中x
2,c
为命令滤波器的输出。
[0071]选取Lyapunov函数为
[0072][0073]由杨氏不等式可得
[0074][0075]选取实际控制函数及误差补偿函数为
[0076][0077][0078]其中k
22
,c
22a
,c
22b
,g
22a
,g
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种串级连续搅拌反应釜的固定时间命令滤波跟踪控制方法，其特征在于，包括：步骤一、构建串级连续搅拌反应釜系统的动力学模型；步骤二、基于反步法结合模糊逻辑系统、命令滤波控制和固定时间技术，设计固定时间命令滤波控制器；步骤三、Lyapunov函数分析证明闭环系统的固定时间有界性和稳定性；步骤四、利用MATLAB/Simulink仿真平台验证所提出的针对串级连续搅拌反应釜系统的固定时间命令滤波跟踪控制的可行性与有效性。2.根据权利要求1所述的串级连续搅拌反应釜的固定时间命令滤波跟踪控制方法，其特征在于，所述动力学模型为：特征在于，所述动力学模型为：特征在于，所述动力学模型为：特征在于，所述动力学模型为：特征在于，所述动力学模型为：特征在于，所述动力学模型为：令令其中和是稳态值，则动力学模型可简化为其中，b
11
＝1,b
12
＝1,＝1,＝1,
3.根据权利要求1所述的串级连续搅拌反应釜的固定时间命令滤波跟踪控制方法，其特征在于，所述基于反步法结合模糊逻辑系统、命令滤波控制和固定时间技术，设计固定时间命令滤波控制器的步骤，具体为：步骤1、定义跟踪误差为z
11
＝x
11
‑
x
1d
，误差补偿跟踪信号为v
11
＝z
11
‑
ζ
11
，其中x
1d
＝0为参考信号；选取Lyapunov函数为选取虚拟控制函数及误差补偿函数为选取虚拟控制函数及误差补偿函数为其中k
11
,c
11a
,c
11b
,g
11a
,g
11b
＞0,p＞1,0＜q＜1为设计参数；则为步骤2、定义跟踪误差为z
12
＝x
12
‑
x
1,c
，误差补偿跟踪信号为v
12
＝z
12
‑
ζ
12
，其中x
1,c
为命令
滤波器的输出；选取Lyapunov函数为由杨氏不等式可得选取实际控制函数及误差补偿函数为选取实际控制函数及误差补偿函数为其中k
12
,c
12a
,c
12b
,g
12a
,g
12b
,l
12
＞0,p＞1,0＜q＜1为设计参数；则为：步骤3、定义跟踪误差为z
21
＝x
21
‑
x
2d
，误差补偿跟踪信号为v
21
＝z
21
‑
ζ
21
，其中x
2d
＝0为参考信号；选取Lyapunov函数为由杨氏不等式可得选取虚拟控制函数及误差补偿函数为选取虚拟控制函数及误差补偿函数为其中k
21
,c
21a
,c
21b
,g
21a
,g
21b
,l
21
＞0,p＞1,0＜q＜1为设计参数；则为步骤4、定义跟踪误差为z
22
＝x
22
‑
x
2,c
，误差补偿跟踪信号为v
22
＝z
22
‑
ζ
22
，其中x
2,c
为命令滤波器的输出；选取Lyapunov函数为由杨氏不等式可得
选取实际控制函数及误差补偿函数为选取实际控制函数及误差补偿函数为其中k
22
,c
22a
,c
22b
,g
22a
,g
22b
,l
22
＞0,p＞1,0＜q＜1为设计参数；则为步骤5、定义跟踪误差为z
31
＝x
31
‑
x
3d
，误差补偿跟踪信号为v
31
＝z
31
‑
ζ
31
，其中x
3d
＝0为参考信号；由杨氏不等式可得选取Lyapunov函数为选取Lyapunov函数为选取虚拟控制函数及误差补偿函数为选取虚拟控制函数及误差补偿函数为其中k
31
,c
31a
,c
31b
,g
31a
,g
31b
,l
31
＞0,p＞1,0＜q＜1为设计参数；则为步骤6、定义跟踪误差为z
32
＝x
32
‑
x
3,c
，误差补偿跟踪信号为v
32
＝z
32
‑
ζ
32
，其中x
3,c
为命令滤波器的输出；选取Lyapunov函数为由杨氏不等式可得选取实际控制函数及误差补偿函数为选取实际控制函数及误差补偿函数为其中k
32
,c
32a
,c
32b
,g
32a
,g
32b
,l
32
＞0,p＞1,0＜q＜1为设计参数
则为4.根据权利要求1所述的串级连续搅拌反应釜的固定时间命令滤波跟踪控制方法，其特征在于，所述Lyapunov函数分析证明闭环系统的固定时间有界性和稳定性的步骤，具体包括：定义定义为θ的估计值，估计值与实际值之间的偏差为即：选取Lyapunov函数为构造自适应律为则为由杨氏不等式可得则为其中，k
ij
＞0,k
ija
＞0,k
ijb
＞0,l
ij
＞0,l
12

【专利技术属性】
技术研发人员：辛丽平，张静，田艳兵，焦绪国，吴永玲，范锐，权利敏，
申请(专利权)人：青岛理工大学，
类型：发明
国别省市：