一种面向S型齿轮行星轮系的动力学建模与响应分析方法技术

本发明专利技术涉及一种面向S型齿轮行星轮系的动力学建模与响应分析方法。首先基于集中参数法，建立计入构件变形、齿侧间隙、时变啮合刚度、当量啮合误差和弹性阻尼等因素的齿轮系统弯

【技术实现步骤摘要】
一种面向S型齿轮行星轮系的动力学建模与响应分析方法


[0001]本专利技术属于齿轮动力学分析
，具体涉及一种面向S型齿轮行星轮系的动力学建模与响应分析方法。

技术介绍

[0002]渐开线行星轮系外啮合齿轮传动部分的接触形式是凸凸接触，综合曲率大，在大承载装备中容易出现齿面接触疲劳破坏，导致承载能力不足的问题十分突出，这使它在许多机构中的应用受到了限制。为了克服渐开线齿轮出现的这一问题，研究人员专利技术了各种非渐开线齿轮几何形状来改善齿轮传动的承载特性和效率。S型齿轮是一种渐开线齿轮和双圆弧齿轮的综合变体，它具有渐开线齿轮传动精确的优点，又有双圆弧齿轮承载能力大的好处，同时它可以取小的齿数，这对实现齿轮传动装置的轻量化具有重要意义。通过对齿轮的动力学响应进行分析，判断齿轮的运行状态，及时排除已发生的故障通过对齿轮传动系统动力学的研究，对于降低齿轮传动系统的振动和噪声，提高其安全性、可靠性和工作质量具有重要的工程意义。尽管对S型齿轮和齿轮动力学的研究有许多，但鲜有研究S型齿轮的动力学特性。

技术实现思路

[0003]本专利技术本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种面向S型齿轮行星轮系的动力学建模与响应分析方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、建立S型齿轮行星轮系非线性动力学模型；步骤2、计入行星轮系弹性变形协调条件与间隙函数；步骤3、推导直齿行星轮系非线性动力学方程；步骤4、整定S型齿轮行星轮系非线性动力学模型内部激励；步骤5、分析直齿行星轮系动态响应。2.根据权利要求1所述的一种面向S型齿轮行星轮系的动力学建模与响应分析方法，其特征在于，所述步骤1具体为：采用集中参数法建立S型齿轮行星轮系非线性动力学模型，并作以下假设：将各齿轮简化为忽略轮体结构柔性且JIA质量集中的圆柱体；各啮合副以弹簧阻尼单元表示，弹性系数和阻尼系数分别为轮齿啮合刚度和啮合阻尼；各行星齿轮等角度分布于行星架上；忽略齿轮间的摩擦效应，各构件的振动只发生在垂直于其轴线的平面内；基于模型假设，建立S型齿轮行星轮系非线性动力学模型；在行星轮系中太阳轮作为输入，行星架作为输出，内齿圈与箱体固连。3.根据权利要求1所述的一种面向S型齿轮行星轮系的动力学建模与响应分析方法，其特征在于，所述步骤2具体为：齿轮副之间存在相对变形以及当量啮合误差，故在推导行星轮系动力学方程时须考虑齿轮副的弹性变形协调条件；根据S型齿轮行星轮系非线性动力学模型，通过坐标变换获得各构件之间的相对位移，结果如下：外啮合齿轮副沿啮合线方向的相对位移表示为：δ
si
＝x
s
sinψ
si
‑
y
s
cosψ
si
‑
u
s
+x
i
sinα
s
+y
i
cosα
s
‑
u
i
‑
e
si
内啮合齿轮副沿啮合线方向的相对位移表示为：δ
ri
＝x
r
sinψ
ri
‑
y
r
cosψ
ri
‑
u
r
‑
x
i
sinα
r
+y
i
cosα
r
+u
i
‑
e
ri
行星架—行星轮沿x、y方向的相对位移表示为：行星架—行星轮沿x、y方向的相对位移表示为：δ
hi
(h＝s,r)是啮合副的相对位移；x
j
、y
j
和u
j
(j＝c,s,r,i；i＝1,2,...,n)分别表示构件j沿x、y方向的弹性位移和绕自身轴线转动的扭转变形；α
p
、α
s
分别为内、外啮合副齿廓在分度圆啮合时对应的压力角；e
si
、e
ri
分别为内、外啮合齿轮副的当量啮合误差；为第i个行星齿轮的位置角；啮合副齿侧间隙非线性函数表示为：b
hi
(h＝s,r)为齿轮副齿侧间隙，b
si
、b
ri
分别为外、内啮合齿轮副的齿侧间隙。4.根据权利要求1所述的一种面向S型齿轮行星轮系的动力学建模与响应分析方法，其特征在于，所述步骤3具体为：基于建立的S型齿轮行星轮系非线性动力学模型，推导直齿行星轮系非线性动力学方程；
行星架运动微分方程：太阳轮运动微分方程：内齿圈运动微分方程：第i个行星轮运动微分方程：
δ
hi
(h＝s,r)是外/内啮合齿轮副沿啮合线方向的相对位移；x
j
、y
j
和u
j
(j＝c,s,r,i；i＝1,2,...,n)分别表示构件j沿x、y方向的弹性位移和绕自身轴线转动的扭转变形；k
jx
、k
jy
和c
jx
、c
jy
(j＝c,s,r,p,i；i＝1,2,...,n)分别表示各构件沿x、y方向的支承刚度和支承阻尼；k
mu
和c
mu
(m＝s,c,r)分别表示构件m绕其轴线的扭转刚度和阻尼；k
ri
、k
si
和c
ri
、c
si
分别表示内/外啮合副的啮合刚度和啮合阻尼；α
p
、α
s
分别为内、外啮合副齿廓在分度圆啮合时对应的压力角；e
si
、e
ri
分别为内、外啮合齿轮副的当量啮合误差；为第i个行星齿轮的位置角；f(δ
si
)、f(δ
ri
)分别为行星轮与外啮合副、行星轮与内啮合副的齿侧间隙非线性函数；m
j
为各构件质量，其中m
cp
为行星架和行星轮质量总和，m
cp
＝m
c
+∑m
i
；r
bj
(j≠c)为构件的基圆半径，其中r
bc
为齿轮副的中心距；I
j
为各构件绕其轴线的转动惯量；I
cp
为行星架和行星轮绕行星架回转轴线的转动惯量总和，I
cp
＝I
c
+∑m
i
·
r2bc；T
s
、T
c
分别为太阳轮和行星架的转矩；w
c
为行星架角速度；δ
cix
、δ
ciy
(i＝1,2,...,n)是行星架与行星轮沿x、y方向的相对位移；引入标量尺度b
a
＝b
s1
/2和时间尺度对各运动微分方程进行无量纲化处理，其中b
s1
为太阳轮与第一个行星轮的齿侧间隙，相关的无量纲处理过程如下：标量项：一阶导数项：二阶导数项：其...

【专利技术属性】
技术研发人员：贾超，肖健明，卢岭，姚立纲，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：