一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法技术

本发明专利技术提供一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法，包括以下步骤：S1、基于分形理论及等效思想，计算等效后孔隙的直径λ，以及升温后孔隙最大孔隙直径λ

【技术实现步骤摘要】
一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法


[0001]本专利技术涉及地热资源开采理论
，尤其涉及一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法。

技术介绍

[0002]近年来，我国社会发展极为迅速，对于能源的需求空前巨大。在“碳达峰”和“碳中和”的重大战略背景之下，拓展多元能源结构显得尤为重要，这要求我们对加快深部能源研究和开发。地热能作为一种新兴的可再生能源，它源自地下放射性物质或岩浆，来自于地壳内部并且可以通过天然的裂隙或者人工钻井而传导至地面，并能够为人们所用。因此，近年来地热能的研究及开发引起广泛关注。
[0003]地热能开采涉及热
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固多场耦合。由于热
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固多场耦合的复杂机制以及多孔介质孔隙分布的复杂性制约了地热能的高效开采。导热系数是定量表征多孔介质导热能力的重要参数，导热系数的准确高效地测定对地热能地开采有非常重要的指导意义。目前，国内外学者主要采用室内实验、数值模拟等手段开展多孔介质导热系数的研究。这些研究对促进地热资源开采具有重要意义，但这些方法不能高效预测热
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固耦合过程中多孔介质的导热系数，且未明确热
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固耦合过程中导热系数的主控因素。例如：现有研究多通过实验测试多孔介质导热系数。由于实验测试结果受到样品孔隙结构及样品代表性的影响，因此实验测试结果是否能代表地热能储层参数并不明确。此外，实验测试耗时耗力，并且测试结果受到实验方法及实验误差的影响。对于实验测试方法面临的难题，国内外学者采用经验方程预测多孔介质导热系数，但经验方程未考虑多孔介质孔隙结构，且包含物理意义不明确的经验参数，给地热能的预测和开采带来不确定性。故此针对地热能开采过程中多孔介质导热系数不明确的难题，急需一种综合考虑多孔介质温度变化、粗糙孔隙、水相饱和度和弯曲孔隙等因素，建立温度影响下的多孔介质导热系数模型的方法，以揭示地热开采过程中多孔介质热
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固耦合规律，指导地热高效开采。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，为了解决上述多孔介质导热系数不明确的难题，本专利技术的实施例提供了一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法。
[0005]本专利技术的实施例提供的一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法，包括以下步骤：
[0006]S1、将温度升高后的非饱和多孔介质中异形孔隙的截面等效成面积相等的圆柱的截面，并计算等效后的孔隙的直径λ，以及根据所述孔隙直径λ获取升温后孔隙最大孔隙直径λ
max
和最小孔隙直径λ
min
，
[0007]其中，所述孔隙直径λ的计算公式为：
[0008][0009]式中，α1为固相颗粒的热膨胀系数，ΔT为温度变化量，λ0为升温前异形孔隙的截面等效的圆柱截面的初始孔隙直径；
[0010]S2、根据分形理论，计算多孔介质升温后孔隙分形维数D
f
，所述升温后孔隙分形维数D
f
的计算公式为：
[0011][0012]式中，D
f0
为升温前多孔介质的初始分形维数，λ
0(max)
为升温前单个异形孔隙的截面等效的圆形截面的最大初始孔隙直径；
[0013]S3、根据分形理论，计算升温后多孔介质的孔隙度φ，所述升温后多孔介质的孔隙度φ的计算公式为：
[0014][0015]S4、根据分形理论，计算升温后多孔介质的迂曲度分形维数D
T
和升温后多孔介质孔隙的特征长度L0；
[0016]其中，所述升温后多孔介质的迂曲度分形维数D
T
的计算公式为：
[0017][0018]所述升温后多孔介质孔隙的特征长度L0的计算公式为：
[0019][0020]S5、根据孔隙粗糙度求解原理，设多孔介质中孔隙中的粗糙单元的锥体高度为h，锥体基底直径为δ，且h/δ＝ξ的比值恒定并满足分形理论，计算多孔介质孔隙内的粗糙单元的平均高度h
av
，并根据所述粗糙单元的平均高度h
av
计算多孔介质孔隙升温后的相对粗糙度γ；
[0021]其中，所述粗糙单元的平均高度h
av
的计算公式为：
[0022][0023]式中，为粗糙单元总基底面积占孔隙表面积的比值，δ
max
为最大粗糙单元基底直径，D为粗糙单元的基底分形维数,α为粗糙单元最小与最大基底直径的比值；
[0024]所述多孔介质孔隙升温后的相对粗糙度γ计算公式为：
[0025][0026]S6、根据热电类比理论，计算升温后多孔介质中的气相总热阻R
nwt
、水相总热阻R
wt
，以及根据热阻定义计算固相总热阻R
s
，三者计算公式为：
[0027][0028][0029]式中，k
nw
为气相导热系数，k
w
为水相导热系数，a为孔隙正弦变化时半径的振幅，λ
c
为临界孔隙直径，A为多孔介质表征单元体的横截面积，且k
s
为固相导热系数；
[0030]S7、根据导热系数定义，计算非饱和多孔介质的总有效导热系数k
e
，其计算公式为：
[0031][0032]式中，R
t
为各相的总热阻。
[0033]进一步地，在步骤S1中，所述升温后孔隙最大孔隙直径λ
max
和最小孔隙直径λ
min
的表达式为：
[0034][0035]式中，λ
0(min)
为升温前单个异形孔隙的截面等效的圆形截面的最小初始孔隙直径。
[0036]进一步地在步骤S2之前，根据分形理论，计算升温前多孔介质的初始分形维数D
f0
，其计算公式为：
[0037][0038]式中，φ
n
为升温前多孔介质的初始孔隙度。
[0039]进一步地在步骤S7中，根据热电类比理论，所述各相的总热阻R
t
的表达式为：
[0040][0041]式中，R
nwt
为气相总热阻，R
wt
为水相总热阻，R
s
为固相热阻。
[0042]本专利技术的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：本专利技术的一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法，在计算多孔介质有效导热系数时充分考虑了温度、粗糙孔隙、水气固相饱和度和弯曲孔隙等因素的影响，是获取的导热系数更加贴合实际工况，以揭示地热开采过程中多孔介质热
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流
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固耦合规律，指导地热高效开采。
附图说明
[0043]图1是本专利技术一种考虑热膨胀的非饱和多孔本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑热膨胀的非饱和多孔介质有效导热系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、将温度升高后的非饱和多孔介质中异形孔隙的截面等效成面积相等的圆柱的截面，并计算等效后的孔隙的直径λ，以及根据所述孔隙直径λ获取升温后孔隙最大孔隙直径λ
max
和最小孔隙直径λ
min
，其中，所述孔隙直径λ的计算公式为：式中，α1为固相颗粒的热膨胀系数，ΔT为温度变化量，λ0为升温前异形孔隙的截面等效的圆柱截面的初始孔隙直径；S2、根据分形理论，计算多孔介质升温后孔隙分形维数D
f
，所述升温后孔隙分形维数D
f
的计算公式为：式中，D
f0
为升温前多孔介质的初始分形维数，λ
0(max)
为升温前单个异形孔隙的截面等效的圆形截面的最大初始孔隙直径；S3、根据分形理论，计算升温后多孔介质的孔隙度φ，所述升温后多孔介质的孔隙度φ的计算公式为：S4、根据分形理论，计算升温后多孔介质的迂曲度分形维数D
T
和升温后多孔介质孔隙的特征长度L0；其中，所述升温后多孔介质的迂曲度分形维数D
T
的计算公式为：所述升温后多孔介质孔隙的特征长度L0的计算公式为：S5、根据孔隙粗糙度求解原理，设多孔介质中孔隙中的粗糙单元的锥体高度为h，锥体基底直径为δ，且h/δ＝ξ的比值恒定并满足分形理论，计算多孔介质孔隙内的粗糙单元的平均高度h
av
，并根据所述粗糙单元的平均高度h
av
计算多孔介质孔隙升温后的相对粗糙度γ；其中，所述粗糙单元的平均高度h
av
的计算公式为：式中，为粗糙单元总基底面积占孔隙表面积的比值，δ
max
为最大粗糙单元基底直径，D为粗糙单元的基底分形维数,α为粗糙单元最小与最大基底...

【专利技术属性】
技术研发人员：雷刚，唐家迪，张凌蕴，张凌，
申请(专利权)人：中国地质大学武汉，
类型：发明
国别省市：