一种磁性液体密封环截面形状及密封耐压的计算方法技术

本发明专利技术公开了一种磁性液体密封环截面形状的计算方法，包括如下步骤：求得密封结构中的磁场分布；将密封间隙的空间沿径向等间距划分，拟合轴向坐标与磁场强度间的关系式；计算密封环截面自由界面曲线与极靴极齿表面的交点纵坐标；求解磁性液体的周向流速方程；计算关于周向速度的积分，并将其代入密封环截面边界的应力平衡方程中，将该方程的解代入磁性液体体积方程中，经循环迭代收敛后得到最终的截面形状和密封耐压。本发明专利技术还提供了一种磁性液体密封环密封耐压的计算方法。本发明专利技术通过迭代计算密封环截面形状，并在流速方程中引入离心力、磁化弛豫项，考虑周向速度引起的二次流，能够表征高转速工况下的磁性液体密封环截面形状和密封耐压。状和密封耐压。状和密封耐压。

【技术实现步骤摘要】
一种磁性液体密封环截面形状及密封耐压的计算方法


[0001]本专利技术涉及磁性液体密封
，尤其涉及一种磁性液体密封环截面形状及密封耐压的计算方法。

技术介绍

[0002]磁性液体是一种由包覆有表面活性剂的纳米量级铁磁性颗粒悬浮于液体介质中形成的胶体体系，密封是其应用最广泛的领域。在旋转密封中，磁性液体除受到热力学压力、粘性力、重力和磁体积力外，还受到离心力和表面张力等的影响，这些力的共同作用使得磁性液体密封环截面发生变形，当截面畸变达到一定程度后发生密封失效。
[0003]现有技术中，一般假设密封环截面边界曲线为磁力线，根据磁性液体静力学公式计算密封耐压。但在高速旋转密封中，由于离心力、二次流、磁化弛豫等效应的影响，磁性液体密封环的截面形状和耐压都将偏离以静力学为基础的密封理论的预测结果。因此，需要一种能够预测高转速工况下密封环截面形状和密封耐压的方法。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本专利技术实施例的目的在于提出一种磁性液体密封环截面形状及密封耐压的计算方法，通过迭代计算密封环截面形状，能够表征高转速工况下的密封环截面形状和密封耐压。
[0005]本专利技术一方面提出了一种磁性液体密封环截面形状的计算方法，包括以下步骤：
[0006]S1、基于密封结构计算密封结构中的磁场分布；
[0007]S2、沿密封结构的转轴径向为x方向，轴向为y方向，在密封间隙内建立二维坐标系，在x方向等距划分x
j
，在每一个x
j
处拟合y与磁场强度H的关系式y(H)；
[0008]S3、假定密封环截面的初始形状，分别用y1和y2表示第一和第二密封环截面自由界面的形状曲线，计算曲线y2与极靴极齿表面的交点的横坐标ξ；
[0009]S4、在第一和第二密封环截面自由界面、转轴表面、极齿表面限定的计算区域内，计算磁性液体的周向流速方程以得到第一和第二密封环截面自由界面上的周向速度分布；
[0010]S5、基于周向速度分布，计算每一个x
j
位置处的积分；
[0011]S6、将积分值代入密封环截面边界的应力平衡方程中，得到两自由界面上每一个x
j
位置处的磁场表达式，磁场表达式包含未知量C
i
；
[0012]S7、基于磁场表达式、y(H)以及磁性液体体积方程求解C
i
，并基于C
i
求解第一和第二密封环截面自由界面形状曲线；
[0013]S8、循环执行S3
‑
7计算第一和第二密封环截面自由界面形状曲线，基于每一次的结果进行收敛判断，相应于当前形状曲线通过收敛判断，基于截面曲线输出截面形状结果。
[0014]在一些实施方式中，在S1中，使用有限元法求解密封结构中的磁场分布。
[0015]在一些实施方式中，在S2中，应用多项式拟合y坐标与磁场强度H间的关系式y(H)，并根据拟合标准差大于0.99的限值决定多项式的阶数，在转轴与极齿间的空间采用分段函
数以获得高精度拟合关系。
[0016]在一些实施方式中，在S3中，假定密封环截面初始形状的自由界面与过极齿顶点的磁力线一致。
[0017]在一些实施方式中，在S4中，应用边界元法求解磁性液体的周向流速方程。
[0018]在一些实施方式中，在S5中，每一个x
j
位置处的积分计算公式为：
[0019][0020]式中，为x
i
位置处的周向速度值，ρ为磁性液体的密度，a为密封间隙大小，v0为转轴转速，μ0为真空磁导率，M
s
为磁性液体的饱和磁化强度，R为转轴半径，H
c
为密封间隙内的最大磁场强度。
[0021]在一些实施方式中，在S6中，基于密封环截面的两自由表面设定C
i
为C1和C2，磁场表达式为：
[0022][0023][0024]式中，C1和C2为未知量，C1和C2之间的关系式为：
[0025]C2＝C1‑
Pm
[0026]式中，其中Δp为密封压力差。
[0027]在一些实施方式中，在S7中，将和的表达式代回至拟合关系式y(H)中，得到第一和第二密封环截面自由界面上每一个x位置处满足的表达式y(C1)，将表达式y(C1)代入磁性液体体积方程中，得到关于C1的方程，求解关于C1的方程，得到关于C1的具体值，将C1的具体值代回至表达式y(C1)，得到新的第一和第二密封环截面自由界面形状曲线。
[0028]在一些实施方式中，应用二分法求解关于C1的方程。
[0029]本专利技术另一方面还提供了一种磁性液体密封环密封耐压的计算方法，包括以下步骤：
[0030]S1、基于密封结构计算密封结构中的磁场分布，基于磁场分布计算密封间隙内位于转轴一侧的最大磁场梯度位置；
[0031]S2、沿密封结构的转轴径向为x方向，轴向为y方向，在密封间隙内建立二维坐标系，在x方向等距划分x
j
，在每一个x
j
处拟合y与磁场强度H的关系式y(H)；
[0032]S3、确定密封环截面的初始形状，分别用y1和y2表示第一和第二密封环截面自由界面的形状曲线，计算曲线y2与极靴极齿表面的交点的横坐标ξ；
[0033]S4、在第一和第二密封环截面自由界面、转轴表面、极齿表面限定的计算区域内，计算磁性液体的周向流速方程以得到第一和第二密封环截面自由界面上的周向速度分布；
[0034]S5、基于周向速度分布，计算每一个x
j
位置处的积分；
[0035]S6、将密封环截面边界的应力平衡方程中并进行无量纲化，代入将积分值得到两
自由界面上每一个x
j
位置处的磁场表达式为：
[0036][0037][0038]式中，C1和C2为未知量，C1和C2之间的关系为：
[0039]C2＝C1‑
Pm
[0040]式中，其中Δp为密封压力差；
[0041]S7、根据第一和第二密封环截面自由界面形状曲线在x＝0处的纵坐标值计算得到C1值；
[0042]S8、将S6中的和的表达式作为参数代入对应x位置处的拟合关系式y(H)中，得到界面上每一个x位置处纵坐标关于Pm的表达式y(Pm)，将y(Pm)代入磁性液体体积方程，得到关于Pm的方程，求解该方程，得到Pm的具体值；
[0043]S9、将Pm值代回至表达式y(Pm)，得到第一和第二密封环截面自由界面形状曲线上每一个x位置处对应的y坐标值，也即得到新的第一和第二密封环截面自由界面形状；
[0044]S10、循环执行S3
‑
S9计算Pm，循环执行S3
‑
S9计算Pm并进行收敛判断，响应于循环中Pm值满足预定的误差范围满，输出密封耐压。
[0045]本专利技术至少具有以下有益技术效果：
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种磁性液体密封环截面形状的计算方法，其特征在于，包括：S1、基于密封结构计算所述密封结构中的磁场分布；S2、沿所述密封结构的转轴径向为x方向，轴向为y方向，在密封间隙内建立二维坐标系，在x方向等距划分x
j
，在每一个x
j
处拟合y与磁场强度H的关系式y(H)；S3、假定密封环截面的初始形状，分别用y1和y2表示第一和第二密封环截面自由界面的形状曲线，计算曲线y2与极靴极齿表面的交点的横坐标ξ；S4、在所述第一和第二密封环截面自由界面、转轴表面、极齿表面限定的计算区域内，计算所述磁性液体的周向流速方程以得到所述第一和第二密封环截面自由界面上的周向速度分布；S5、基于所述周向速度分布，计算每一个x
j
位置处的积分；S6、将积分值代入密封环截面边界的应力平衡方程中，得到两自由界面上每一个x
j
位置处的磁场表达式，所述磁场表达式包含未知量C
i
；S7、基于所述磁场表达式、y(H)以及磁性液体体积方程求解C
i
，并基于C
i
求解第一和第二密封环截面自由界面形状曲线；S8、循环执行S3
‑
7计算第一和第二密封环截面自由界面形状曲线，基于每一次的结果进行收敛判断，相应于当前形状曲线通过所述收敛判断，基于所述截面曲线输出截面形状结果。2.根据权利要求1所述的磁性液体密封环截面形状的计算方法，其特征在于，在S1中，使用有限元法求解所述密封结构中的磁场分布。3.根据权利要求1所述的磁性液体密封环截面形状的计算方法，其特征在于，在S2中，应用多项式拟合y坐标与磁场强度H间的关系式y(H)，并根据拟合标准差大于0.99的限值决定多项式的阶数，在转轴与极齿间的空间采用分段函数以获得高精度拟合关系。4.根据权利要求1所述的磁性液体密封环截面形状的计算方法，其特征在于，在S3中，假定密封环截面初始形状的自由界面与过极齿顶点的磁力线一致。5.根据权利要求1所述的磁性液体密封环截面形状的计算方法，其特征在于，在S4中，应用边界元法求解磁性液体的周向流速方程。6.根据权利要求1所述的磁性液体密封环截面形状的计算方法，其特征在于，在S5中，每一个x
j
位置处的积分计算公式为：式中，为x
i
位置处的周向速度值，ρ为磁性液体的密度，a为密封间隙大小，v0为转轴转速，μ0为真空磁导率，M
s
为磁性液体的饱和磁化强度，R为转轴半径，H
c
为密封间隙内的最大磁场强度。7.根据权利要求1所述的磁性液体密封环截面形状的计算方法，其特征在于，在S6中，基于密封环截面...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨文明，
申请(专利权)人：北京科技大学，
类型：发明
国别省市：