油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法及系统，包括以下步骤：采用有限元方法，获得油浸式变压器瞬态温升计算的控制方程；采用POD

【技术实现步骤摘要】
油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法及系统


[0001]本专利技术属于油浸式变压器绕组的瞬态温升计算领域，具体涉及油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法及系统。

技术介绍

[0002]随着人工智能、大数据等现代计算机技术的不断发展，大型电力设备的数字化监测和管理已逐渐成为当下电网建设的趋势。作为电力系统中重要的一次设备，油浸式电力变压器的稳定运行对电网的安全意义重大，温升热点作为变压器设计和运维关注的重要指标之一，其分布和变化规律也是广大设计和运维人员关注的重点。
[0003]数值分析法作为获取油浸式电力变压器温升及热点的主要手段之一，其一般采用有限元及有限体积法。其中有限元法及其改良方法在处理边界条件时复杂程度较有限体积法低且易于编程实现。同时，最小二乘有限元(Least Squares Finite Element Method,LSFEM)及迎风有限元(Upwind Finite Element Method,UFEM)等基于传统伽辽金有限元方法的改良方案近年来也逐渐应用于绕组温升的计算当中，并展现出较高的求解效率。但是由于非线性材料属性、非周期边界条件等影响，加之实际模型尺寸一般较大，绕组的瞬态温升计算一般较慢，虽然经典的时间步进有限元法可以处理上述问题，并且一般情况下具有一定的稳定性。但是，当涉及快速的时间响应和场的急剧变化时，除非时间步长选择的很小，否则很难确定响应峰值,同时小的时间步长也意味着需要大量的时间步数，这就使得计算的整体效率偏低。同时，较大规模的实际模型还会使得求解的离散方程组阶数偏高，导致产生难以接受的步进计算成本。
[0004]因此为提高绕组瞬态温升的计算效率，需要从两方面进行考量：针对单步求解时间过长的问题，目前已有如基于人工神经网络、支持向量机回归等代理模型方法,以及基于动态模态分解、本征正交分解B(Proper Orthogonal Decomposition,POD)等降阶计算方法，可以较大幅度的降低瞬态求解过程中的步进时间。其中，由于降阶算法特别是POD算法能够结合物理场控制方程实现快速计算，具有较强的物理意义，近年来在油浸式变压器绕组的温升计算中得到了广泛应用。然而，降阶算法仅提高了单步求解效率，若瞬态求解过程需要大量时间步数则仍然无法有效减少整体计算时间，针对该问题可以通过自适应变步长方法进行改善。
[0005]在其他工程领域，目前较为常用的为基于传统截断误差的变步长策略，该方法在线性问题中的效率及精度较为可观，但对于非线性问题该方法的计算速度、准确度及步长变化的合理性均需进一步提高。且将传统变步长方法应用于有限元方程中时，由于刚度矩阵阶数较高且病态的特性有时还会出现计算不稳定的情况。

技术实现思路

[0006]针对现有技术的不足，本专利技术提出了油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法及系统，提出适用于非线性问题的POD
‑
αATS降阶变步长策略，考虑到流场及温度场的
时间尺度不同，采用变步长方法确定耦合时间点，参考目前已有的耦合方案，本专利技术选择将两场变步长过程中的较小步长作为整场的计算步长，高效且稳定的完成油浸式变压器瞬态温升计算。
[0007]为实现上述目的，本专利技术提供了如下方案：
[0008]油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法，包括以下步骤：
[0009]采用有限元方法，获得油浸式变压器瞬态温升计算的控制方程；
[0010]采用POD
‑
αATS降阶自适应变步长瞬态算法，优化所述控制方程；
[0011]基于优化后的所述控制方程，完成油浸式变压器瞬态温升计算。
[0012]优选的，基于流固耦合传热过程的油浸式电力变压器绕组温升计算方程为：
[0013][0014]其中，式(1)式(2)为流场控制方程，式(3)为温度场控制方程，其中U为入口油流的速度矢量，m/s；ρ为流体密度，kg/m3；p为流体内部压强，Pa；η为流体动力粘度，N
·
s/m2；T代表温度场的温度，K；f表示外力密度矢量，不考虑重力项时取0；C
p
为定压比热容，J/(kg
·
K)；S
T
为单位体积的产热，W/m3；k为导热系数，W/(m
·
K)；
[0015]对基于流固耦合传热过程的油浸式电力变压器绕组温升计算方程进行有限元离散后得到的控制方程的表达式为：
[0016]KX
n+1
＝LX
n
+B
[0017]其中，K、L均为有限元刚度矩阵，X为解向量；B为右端项矩阵；n为时步数。
[0018]优选的，采用POD
‑
αATS降阶自适应变步长瞬态算法，优化所述控制方程的方法包括：
[0019]采用POD算法降低所述控制方程的阶数；
[0020]采用αATS变步长算法，减少所述控制方程的瞬态计算时步数。
[0021]优选的，采用POD算法降低所述控制方程的阶数的方法包括：
[0022]获得所述控制方程的降阶形式为：
[0023]G＝U∑V≈U
′
∑
′
V
′
(U∈R
n
×
n
，∑∈R
n
×
s
，V∈R
s
×
s
，U
′
∈R
n
×
d
，∑
′
∈R
d
×
d
，V
′
∈R
d
×
s
)
[0024]条件数的计算公式为：
[0025][0026]其中，s为时间步的个数，d为预设的奇异值的个数，cond为条件数，σ
min
、σ
max
分别为矩阵的最大及最小奇异值。
[0027]优选的，采用αATS变步长算法，减少所述控制方程的瞬态计算时步数的方法包括：
[0028][0029]其中，α
ref
为收敛的参考速率，e
n+1
表示第n+1时步的截断误差，i表示有限元节点标号，node表示满足判定条件的节点标号，ε
R
表示相对误差，ε
A
表示绝对误差，k表示回退计算的次数，S为保守系数，MZA为机器零近似，r
max
及r
min
为步长限制因子，α为修正因子。
[0030]本专利技术还提供了油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算系统，包括：构建模块、优化模块和计算模块；
[0031]所述构建模块用于采用有限元方法，获得油浸式变压器瞬态温升计算的控制方程；
[0032]所述优化模块用于采用POD
‑
αATS降阶自适应变步长瞬态算法，优化所述控制方程；
[0033]所述计本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法，其特征在于，包括以下步骤：采用有限元方法，获得油浸式变压器瞬态温升计算的控制方程；采用POD
‑
αATS降阶自适应变步长瞬态算法，优化所述控制方程；基于优化后的所述控制方程，完成油浸式变压器瞬态温升计算。2.根据权利要求1所述的油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法，其特征在于，基于流固耦合传热过程的油浸式电力变压器绕组温升计算方程为：其中，式(1)式(2)为流场控制方程，式(3)为温度场控制方程，其中U为入口油流的速度矢量，m/s；ρ为流体密度，kg/m3；p为流体内部压强，Pa；η为流体动力粘度，N
·
s/m2；T代表温度场的温度，K；f表示外力密度矢量，不考虑重力项时取0；C
p
为定压比热容，J/(kg
·
K)；S
T
为单位体积的产热，W/m3；k为导热系数，W/(m
·
K)；对基于流固耦合传热过程的油浸式电力变压器绕组温升计算方程进行有限元离散后得到的控制方程的表达式为：KX
n+1
＝LX
n
+B其中，K、L均为有限元刚度矩阵，X为解向量；B为右端项矩阵；n为时步数。3.根据权利要求1所述的油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法，其特征在于，采用POD
‑
αATS降阶自适应变步长瞬态算法，优化所述控制方程的方法包括：采用POD算法降低所述控制方程的阶数；采用αATS变步长算法，减少所述控制方程的瞬态计算时步数。4.根据权利要求3所述的油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法，其特征在于，采用POD算法降低所述控制方程的阶数的方法包括：获得所述控制方程的降阶形式为：G＝U∑V≈U
′
∑
′
V
′
(U∈R
n
×
n
，∑∈R
n
×
s
，V∈R
s
×
s
，U
′
∈R
n
×
d
，∑
′
∈A
d
×
d
，V'∈R
d
×
s
)条件数的计算公式为：其中，s为时间步的个数，d为预设的奇异值的个数，cond为条件数，σ
min
、σ
max
分别为矩阵的最大及最小奇异值。5.根据权利要求3所述的油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法，其特征在于，采用αATS变步长算法，减少所述控制方程的瞬态计算时步数的方法包括：
其中，α
ref
为收敛的参考速率，e
n+1
表示第n+1时步的截断误差，i表示有限元节点标号，node表示满足判定条件的节点标号，ε
R
表示相对误差，ε
A
表示绝对误差，k表示回退计算的次数，S为保守系数，MZA为机器零近似，r
max
及r
min
为步长限制因子，α为修正因子。6.油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算系统，其特征在...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘刚，胡万君，郝世缘，刘云鹏，
申请(专利权)人：华北电力大学保定，
类型：发明
国别省市：