一种改进后的龙格库塔优化算法制造技术

一种改进后的龙格库塔优化算法，属于AGV机器人技术领域，包括如下步骤：S1、初始化操作，在允许的迭代次数内设置要进化的初始种群；S2、引入Circle混沌映射；S3、改进Circle混沌映射表达式；S4、在搜索机制下使用一组随机解搜索决策空间；S5、位置更新机制；S6、采用解质量增强的方法产生新解，以避免每次迭代陷入局部最优；S7、反复迭代，直到函数取得最优值。本发明专利技术基于原有的RUN，提出了一种改进的RUN算法，IRUN在初始化种群时能够改善种群的盲目性，使解个体的位置更加均匀的分布在搜索空间中，提高收敛速度与寻优精度。提高收敛速度与寻优精度。提高收敛速度与寻优精度。

【技术实现步骤摘要】
一种改进后的龙格库塔优化算法


[0001]本专利技术属于智能优化算法
，具体涉及一种改进后的龙格库塔优化算法。

技术介绍

[0002]智能优化算法也称现代启发式算法，是一种具有全局优化性能，通用性强且适合并行处理的算法，可以在一定的时间内找到最优解或近似最优解。因此，诸如粒子群优化(PSO)算法和麻雀优化算法(SSA)等许多智能优化算法被提出，zhang L提出了求解常微分方程边值问题的粒子群龙格库塔优化算法，Devi R M等人一种求解全局优化问题的改进龙格库塔优化算法，这些算法不仅在以数学为主导的学术界，而且在许多工程实践领域内都发挥着重要作用，由于RUN算法理解简单，效率快，因此被广泛应用于各个领域。
[0003]RUN算法核心是基于种群的进化，其在寻找最优值的过程中主要分为如下几个阶段，分别是：利用搜索机制创建种群的初始位置；位置更新机制；使用解质量增强(ESQ)机制来提升解的质量以及选取最优值。但在种群初始化的过程中容易产生种群分布不均匀的问题，导致算法的寻优精度受到影响。针对此问题，基于Circle混沌映射对RUN算法进行了改进。目的是改进RUN算法种种群初始分布不均匀的情况，总而提高算法的收敛速度与寻优精度。

技术实现思路

[0004]为了解决上述存在的问题，本专利技术提出：一种改进后的龙格库塔优化算法，包括如下步骤：
[0005]S1、初始化操作，在允许的迭代次数内设置要进化的初始种群；
[0006]S2、引入Circle混沌映射；
[0007]S3、改进Circle混沌映射的表达式；
[0008]S4、在搜索机制下使用一组随机解搜索决策空间；
[0009]S5、在位置更新机制下筛选最优位置；
[0010]S6、采用解质量增强的方法产生新解，以避免每次迭代陷入局部最优；
[0011]S7、反复迭代，直到函数取得最优值。
[0012]本专利技术的有益效果为：与现有技术相比，该IRUN智能优化算法，基于原有的RUN，提出了一种改进的RUN算法，建立并命名为IRUN算法，其中IRUN在初始化种群时能够改善种群的盲目性，使解个体的位置更加均匀的分布在搜索空间中，提高收敛速度与寻优精度。
附图说明
[0013]图1为本专利技术Circle混沌映射解分布图；
[0014]图2为本专利技术改进后Circle混沌映射解分布图；
[0015]图3为本专利技术Circle混沌映射解分布直方图；
[0016]图4为本专利技术改进后Circle混沌映射解分布直方图；
[0017]图5为本专利技术流程示意图；
[0018]图6为本专利技术针对测试目标函数F1进行测试，IRUN算法、RUN算法、粒子群(PSO)算法、麻雀(SSA)算法、鲸鱼(WOA)算法和灰狼(GWO)算法对比示意图；
[0019]图7为本专利技术针对测试目标函数F2进行测试，IRUN算法、RUN算法、粒子群(PSO)算法、麻雀(SSA)算法、鲸鱼(WOA)算法和灰狼(GWO)算法对比示意图；
[0020]图8为本专利技术针对测试目标函数F3进行测试，IRUN算法、RUN算法、粒子群(PSO)算法、麻雀(SSA)算法、鲸鱼(WOA)算法和灰狼(GWO)算法对比示意图；
[0021]图9为本专利技术针对测试目标函数F4进行测试，IRUN算法、RUN算法、粒子群(PSO)算法、麻雀(SSA)算法、鲸鱼(WOA)算法和灰狼(GWO)算法对比示意图；
[0022]图10为本专利技术针对测试目标函数F5进行测试，IRUN算法、RUN算法、粒子群(PSO)算法、麻雀(SSA)算法、鲸鱼(WOA)算法和灰狼(GWO)算法对比示意图；
[0023]图11为本专利技术针对测试目标函数F6进行测试，IRUN算法、RUN算法、粒子群(PSO)算法、麻雀(SSA)算法、鲸鱼(WOA)算法和灰狼(GWO)算法对比示意图；
[0024]图12为本专利技术针对测试目标函数F7进行测试，IRUN算法、RUN算法、粒子群(PSO)算法、麻雀(SSA)算法、鲸鱼(WOA)算法和灰狼(GWO)算法对比示意图；
[0025]图13为本专利技术针对测试目标函数F8进行测试，IRUN算法、RUN算法、粒子群(PSO)算法、麻雀(SSA)算法、鲸鱼(WOA)算法和灰狼(GWO)算法对比示意图；
[0026]图14为本专利技术所使用的F1
‑
F8测试函数图。
具体实施方式
[0027]一种改进后的龙格库塔优化算法，包括如下步骤：步骤1)初始化操作，在允许的迭代次数内设置要进化的初始种群。在RUN中，对于大小为N的种群随机生成N个位置。种群的每个成员xn(n＝1，2，
…
N)是优化问题的维数为D的解，通常初始位置是通过如下公式创建的：
[0028]x
n,l
＝L
l
+rand.(U
l
‑
L
l
)
[0029]其中，Ll和Ul是问题的第l个变量的下界和上界(l＝1，2，
…
，D)，rand是[0，1]范围内的随机数。
[0030]步骤2)引入Circle混沌映射，Circle混沌映射具有随机性、有序性，且混沌值的覆盖率高，可以改善初始化时种群的盲目性，使解个体的初始位置能够更加均匀的分布在搜索空间中，其表达式如下：
[0031]x
n+1
＝mod(x
n
+k
‑
(p/2π)sin(2πx
n
),1)
[0032]其中，mod为取余函数，k，p为系数，分别取值0.2，0.5。但改进后解个体的位置仍在[0.2，0.6]内分布较为密集，对此再进行改进。
[0033]步骤3)改进后的Circle混沌映射表达式为：
[0034]x
n+1
＝mod(ax
n
+b
‑
(c/aπ)sin(aπx
n
),1)
[0035]其中，mod为取余函数，a，b，c为系数，分别取值3.78，0.2，0.2。
[0036]步骤4)搜索机制。使用一组随机解搜索决策空间，其公式如下：
[0037][0038]x
RK
＝k1+2k2+2k3+k4ꢀꢀ
(2)
[0039]p＝round(1+rand)*(1
‑
rand)
ꢀꢀ
(3)
[0040][0041][0042][0043][0044]Δx＝2*rand*|Stp|
ꢀꢀ
(8)
[0045]Stp＝rand*((x
b
‑
rand*x
avg
)+γ)
ꢀꢀ
(9)
[0046]γ＝rand*(x
n
‑
rand*(p本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种改进后的龙格库塔优化算法，其特征在于，包括如下步骤：S1、初始化操作，在允许的迭代次数内设置要进化的初始种群；S2、引入Circle混沌映射；S3、改进Circle混沌映射的表达式；S4、在搜索机制下使用一组随机解搜索决策空间；S5、在位置更新机制下筛选最优位置；S6、采用解质量增强的方法产生新解，以避免每次迭代陷入局部最优；S7、反复迭代，直到函数取得最优值。2.如权利要求1所述的改进后的龙格库塔优化算法，其特征在于，所述步骤S1中，在RUN中，对于大小为N的种群随机生成N个位置，种群的每个成员x
n
(n＝1，2，
…
N)是优化问题的维数为D的解，初始位置是通过如下公式创建的：x
n,l
＝L
l
+rand.(U
l
‑
L
l
)其中，L
l
和U
l
是问题的第l个变量的下界和上界(l＝1，2，
…
，D)，rand是[0，1]范围内的随机数。3.如权利要求1所述的改进后的龙格库塔优化算法，其特征在于，所述步骤S2中，Circle混沌映射的随机性、有序性以及混沌值的覆盖率高对初始化时种群的盲目性进行改善，使解个体的初始位置均匀分布在搜索空间中，其表达式如下：x
n+1
＝mod(x
n
+k
‑
(p/2π)sin(2πx
n
),1)其中，mod为取余函数，k，p为系数，分别取值0.2，0.5。4.如权利要求1所述的改进后的龙格库塔优化算法，其特征在于，所述步骤S3中，改进后的Circle混沌映射表达式为：x
n+1
＝mod(ax
n
+b
‑
(c/aπ)sin(aπx
n
),1)其中，mod为取余函数，a，b，c为系数，分别取值3.78，0.2，0.2。5.如权利要求1所述的改进后的龙格库塔优化算法，其特征在于，所述步骤S4中，使用一组随机解搜索决策空间，其公式如下：x
RK
＝k1+2k2+2k3+k4ꢀꢀ
(2)p＝round(1+rand)*(1
‑
rand)
ꢀꢀ
(3)(3)(3)(3)
Δx＝2*rand*|Stp|
ꢀꢀ
(8)Stp＝rand*((x
b
‑
rand*x
avg
)+γ)
ꢀꢀ
(9)γ＝rand*(x
n
‑
rand*(p
‑
1)*exp(
‑
4i/Max<...

【专利技术属性】
技术研发人员：汪语哲，刘飞宇，曹钢，段晓东，付猛，
申请(专利权)人：大连民族大学，
类型：发明
国别省市：