分形复合气藏压裂井瞬态压力计算方法、系统和设备技术方案

本发明专利技术公开了一种分形复合气藏压裂井瞬态压力计算方法、系统和设备，包括：分别引入分形渗透率及分形孔隙度描述储层压裂改造区与原始储层区域物性分布的复杂性和非均质性，建立了分形复合气藏无限导流压裂直井不稳定试井数学模型；综合采用线汇理论、Laplace变换、Pedrosa变换、摄动变换和叠加原理等方法，获取了数学模型的解析解；绘制了分形复合气藏无限导流压裂直井无因次瞬态拟压力及拟压力导数典型曲线，分析了典型曲线特征，并对地层中渗流阶段进行了划分。本发明专利技术的优点是：更符合实际储层情况，实现了分形复合气藏无限导流压裂直井瞬态压力的准确计算，计算精度更高且更高效，对非常规气藏压裂直井试井解释及压力动态准确预测具有实用价值。准确预测具有实用价值。准确预测具有实用价值。

【技术实现步骤摘要】
分形复合气藏压裂井瞬态压力计算方法、系统和设备


[0001]本专利技术涉及气藏开发
，特别涉及一种分形复合气藏压裂井瞬态压力计算方法、系统和设备。

技术介绍

[0002]致密气和页岩气等非常规天然气资源的高效开发，对于缓解我国天然气供需矛盾、保障国家能源安全具有十分重要的意义。致密气藏和页岩气藏具有孔渗极低、孔隙喉道细小、气体渗流阻力大等特点，往往需要借助水力压裂技术才能实现经济开发。压裂井瞬态压力动态计算及特征分析是气井试井解释、储层及裂缝参数求取的重要手段，对于指导该类非常规气藏高效开发具有重要作用。
[0003]试井是气藏开发过程中获取储层和气井相关参数的一种重要手段。建立能够反映真实储层特征的不稳定试井数学模型，并对气井井底瞬态压力动态进行准确计算是试井解释获取储层动态参数(如渗透率、表皮系数、裂缝半长等)的基础。
[0004]现有大多数非常规气藏压裂井试井模型都是基于欧几里得几何空间建立的，即假设多孔介质孔隙均匀分布。但对于非常规气藏，其储层物性往往具有很强的非均质性，传统欧几里得几何空间下的非常规气藏压裂井试井模型并不能真实反映这一特征。再加上压裂改造会在近井地带形成一个相对高渗区域，进一步增强了储层物性分布的非均质性。分形理论可有效表征基质孔隙的复杂、无序分布，可准确描述非常规气藏压裂井不稳定渗流特征。
[0005]目前已有研究成果将分形理论应用于非常规气藏试井模型，但并没有同时考虑近井地带压裂区与远井地带未压裂区域储层物性差异、内外区分形特征及应力敏感效应的非常规气藏压裂井试井模型。本专利技术综合采用径向复合模型表征水力压裂在储层中形成的物性不同的区域，并综合考虑内区和外区的分形特征以及储层渗透率应力敏感特征，建立了复合分形气藏压裂井试井模型。并采用Laplace变换、Pedrosa变换和摄动变换等方法得到模型的解析解，基于Stehfest数值反演绘制了不稳定压力及压力导数曲线，基于曲线特征划分了典型流动阶段，可为非常规气藏压裂直井不稳定压力动态分析以及储层及裂缝参数的确定提供更为合理和准确的理论模型。
[0006]现有技术一
[0007]来源：Zhang Qi,Su Yuliang,Wang Wendong,Sheng Guanglong.Anew semi
‑
analytical model for simulating the effectively stimulated volume of fractured wells in tight reservoirs[J].Journal of Natural Gas Science and Engineering,2016,27:1834
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1845.
[0008]该文章采用复合模型表示非常规储层压裂改造区(SRV)和未改造区的物性差异，考虑内区储层渗透率和孔隙度的分形特征，建立了非常规复合气藏无限导流压裂直井分形渗流数学模型，绘制了无因次压力及压力导数曲线，划分了相关流动阶段。
[0009]现有技术一的缺点
[0010]1、模型中仅考虑了近井地带压裂区(SRV)渗透率和孔隙度具有分形特征，而未考虑未压裂区(外区)的分形特征，未压裂区仍为欧几里得均质系统。
[0011]2、模型中考虑因素不够全面，没有综合考虑内区、外区分形特征及内外区储层渗透率应力敏感效应。

技术实现思路

[0012]本专利技术针对现有技术的缺陷，提供了一种分形复合气藏压裂井瞬态压力计算方法、系统和设备。综合考虑储层压裂改造区与原始储层区域物性差异，分别引入分形渗透率及分形孔隙度描述储层压裂改造区与原始储层区域物性分布的复杂性和非均质性，并综合考虑内外区储层渗透率应力敏感效应的影响，建立了分形复合气藏无限导流压裂直井不稳定试井数学模型；综合采用线汇理论、Laplace变换、Pedrosa变换、摄动变换和叠加原理等方法，获取了数学模型的解析解；绘制了分形复合气藏无限导流压裂直井无因次瞬态拟压力及拟压力导数典型曲线，分析了典型曲线特征，并对地层中渗流阶段进行了划分，本专利技术为非常规气藏压裂井试井资料解释及动态分析提供重要指导。
[0013]为了实现以上专利技术目的，本专利技术采取的技术方案如下：
[0014]一种分形复合气藏压裂井瞬态压力计算方法，包括以下步骤：
[0015]步骤一：考虑气藏中内、外区储层渗透率和孔隙度的分形特征，以及内、外区储层渗透率的应力敏感效应，综合连续性方程、运动方程及气体状态方程，建立内区、外区储层的渗流微分方程；
[0016]步骤二：考虑内外区储层初始压力分布、内区储层连续线汇内边界条件、外区储层无限大外边界条件，以及内外区交界面处的压力和产量连续条件，耦合步骤一中建立的内、外区渗流微分方程，构建完整的无限大复合分形气藏连续线汇渗流数学模型；模型中包括的具体方程有：内区渗流微分方程、外区渗流微分方程、内区初始条件、外区初始条件、连续线汇内边界条件、无限大外边界条件、交界面处压力连续条件、交界面处流量连续条件；
[0017]步骤三：引入无因次变量，对上述无限大复合分形气藏连续线汇渗流数学模型进行无因次化处理，获得无限大复合分形气藏无因次连续线汇渗流数学模型，模型中包括的具体方程有：无因次内区渗流微分方程、无因次外区渗流微分方程、无因次内区初始条件、无因次外区初始条件、无因次连续线汇内边界条件、无因次无限大外边界条件、无因次交界面处压力连续条件、无因次交界面处流量连续条件；
[0018]步骤四：对上述无限大复合分形气藏无因次连续线汇渗流数学模型进行Pedrosa变换、摄动变换和Laplace变换，得到Laplace空间内的无限大复合分形气藏连续线汇零阶摄动渗流模型；
[0019]步骤五：采用Bessel函数理论对上述无限大复合分形气藏连续线汇零阶摄动渗流模型进行求解，得到无限大复合分形气藏中连续线汇的无因次压力响应零阶摄动解；
[0020]步骤六：将步骤五获取的无因次压力响应零阶摄动解沿着压裂裂缝长度方向进行积分，并考虑压裂井以定产量生产，得到分形复合气藏无限导流压裂井的井底瞬态压力响应零阶摄动解；
[0021]步骤七：基于步骤六获取的井底瞬态压力响应零阶摄动解，通过Stehfest数值反演方法，编程计算得到分形复合气藏无限导流压裂井在实空间内的井底瞬态压力响应零阶
为参考压力，Pa；ψ1为内区任一点处的拟压力，Pa/s；k1为内区渗透率，m2；c
g1
为内区气体压缩系数，1/Pa；φ1为内区储层孔隙度，小数；Z为气体偏差因子，无因次；μ为气体粘度，Pa
·
s；t为时间，s；k
1r
和φ
1r
分别为参考长度为L
ref
处的内区渗透率和孔隙度；d
f1
为内区分形维数，反映内区分形多孔介质的无序性和各向异性；d为欧几里得几何空间维数，对于径向系统，取值为2；θ1为内区反常扩散指数；ψ
i
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种分形复合气藏压裂井瞬态压力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：考虑气藏中内、外区储层渗透率和孔隙度的分形特征，以及内、外区储层渗透率的应力敏感效应，综合连续性方程、运动方程及气体状态方程，建立内区、外区储层的渗流微分方程；步骤二：考虑内外区储层初始压力分布、内区储层连续线汇内边界条件、外区储层无限大外边界条件，以及内外区交界面处的压力和产量连续条件，耦合步骤一中建立的内、外区渗流微分方程，构建完整的无限大复合分形气藏连续线汇渗流数学模型；模型中包括的具体方程有：内区渗流微分方程、外区渗流微分方程、内区初始条件、外区初始条件、连续线汇内边界条件、无限大外边界条件、交界面处压力连续条件、交界面处流量连续条件；步骤三：引入无因次变量，对上述无限大复合分形气藏连续线汇渗流数学模型进行无因次化处理，获得无限大复合分形气藏无因次连续线汇渗流数学模型，模型中包括的具体方程有：无因次内区渗流微分方程、无因次外区渗流微分方程、无因次内区初始条件、无因次外区初始条件、无因次连续线汇内边界条件、无因次无限大外边界条件、无因次交界面处压力连续条件、无因次交界面处流量连续条件；步骤四：对上述无限大复合分形气藏无因次连续线汇渗流数学模型进行Pedrosa变换、摄动变换和Laplace变换，得到Laplace空间内的无限大复合分形气藏连续线汇零阶摄动渗流模型；步骤五：采用Bessel函数理论对上述无限大复合分形气藏连续线汇零阶摄动渗流模型进行求解，得到无限大复合分形气藏中连续线汇的无因次压力响应零阶摄动解；步骤六：将步骤五获取的无因次压力响应零阶摄动解沿着压裂裂缝长度方向进行积分，并考虑压裂井以定产量生产，得到分形复合气藏无限导流压裂井的井底瞬态压力响应零阶摄动解；步骤七：基于步骤六获取的井底瞬态压力响应零阶摄动解，通过Stehfest数值反演方法，编程计算得到分形复合气藏无限导流压裂井在实空间内的井底瞬态压力响应零阶摄动解；而后将求得的分形复合气藏无限导流压裂井井底瞬态压力响应零阶摄动解反代入Pedrosa变换，计算得到实空间内的分形复合气藏无限导流压裂井无因次拟压力及拟压力导数双对数典型曲线，基于曲线特征划分地层中典型流动阶段，并对分形复合气藏无限导流压裂井井底瞬态压力动态进行分析预测。2.根据权利要求1所述的一种分形复合气藏压裂井瞬态压力计算方法，其特征在于，所述步骤一具体包括：内区的储层渗流微分方程为：其中：拟压力的定义式为：内区储层分形渗透率和孔隙度的表达式分别为：
考虑应力敏感效应的内区储层分形渗透率为：外区的储层渗流微分方程为：其中：外区储层分形渗透率和孔隙度的表达式分别为：外区储层分形渗透率和孔隙度的表达式分别为：考虑应力敏感效应的外区储层分形渗透率为：上述方程中涉及到的变量符号说明如下：r为径向距离，单位m；L
ref
为参考长度，单位m；p1为内区任一点处的压力，单位Pa；p0为参考压力，Pa；ψ1为内区任一点处的拟压力，Pa/s；k1为内区渗透率，m2；c
g1
为内区气体压缩系数，1/Pa；φ1为内区储层孔隙度，小数；Z为气体偏差因子，无因次；μ为气体粘度，Pa
·
s；t为时间，s；k
1r
和φ
1r
分别为参考长度为L
ref
处的内区渗透率和孔隙度；d
f1
为内区分形维数，反映内区分形多孔介质的无序性和各向异性；d为欧几里得几何空间维数，对于径向系统，取值为2；θ1为内区反常扩散指数；ψ
i
为气藏原始压力对应的拟压力，Pa/s；γ为渗透率应力敏感系数；k
2r
和φ
2r
分别为参考长度为L
ref
处的外区渗透率和孔隙度；d
f2
为外区分形维数，反映外区分形多孔介质的无序性和各向异性；θ2为外区反常扩散指数；p2为外区任一点处的压力，Pa；ψ2为外区任一点处的拟压力，Pa/s；c
g2
为外区气体压缩系数，1/Pa。3.根据权利要求2所述的一种分形复合气藏压裂井瞬态压力计算方法，其特征在于，所述步骤二中：耦合初始条件及边界条件，构建完整的无限大复合分形气藏连续线汇渗流数学模型；所述初始条件如下式：内区：ψ1(r,t＝0)＝ψ
i
(8)
外区：ψ2(r,t＝0)＝ψ
i
(9)内区连续线汇以产量生产，对应的内边界条件表达为：对于外区储层，对应的无限大外边界条件表达为：ψ2(r
→
∞,t)＝0 (11)所述压力及产量连续条件如下式：(11)所述压力及产量连续条件如下式：上述方程中涉及到的变量符号说明如下：p
sc
为标况下压力，Pa；T
sc
为标况下温度，K；T为气藏温度，K；h为气藏厚度，m；ξ为无限小量；式(8)～式(13)与步骤一中所建立的内、外区渗流微分方程式(1)、式(5)相联立，构成了完整的无限大复合分形气藏连续线汇渗流数学模型。4.根据权利要求3所述的一种分形复合气藏压裂井瞬态压力计算方法，其特征在于，所述步骤三中：无因次化处理过程中，所涉及到的无因次变量定义如下：无因次化处理过程中，所涉及到的无因次变量定义如下：无因次化处理过程中，所涉及到的无因次变量定义如下：无因次化处理过程中，所涉及到的无因次变量定义如下：无因次化处理过程中，所涉及到的无因次变量定义如下：其中有关的变量符号说明如下：ψ
1D
为无因次内区拟压力；ψ
2D
为无因次外区拟压力；ψ
wD
为无因次井底拟压力；ψ
w
为井底拟压力；为无因次线汇强度；t
D
为无因次时间；r
D
为无因次径向距离；r
1D
为无因次内区半径；x为x方向的距离，单位m；y为y方向的距离，单位m；x
D
为x方向无因次距离；y
D
为y方向无因次距离；x
wD
为线汇在x方向的无因次距离；y
wD
为线汇在y方向的无因次距离；x
f
为裂缝半长，单位m；x
fD
为无因次裂缝半长；γ
D
为无因次应力敏感系数；M<...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭晶晶，杜佳，王海涛，刘彦成，张迎春，
申请(专利权)人：西南石油大学，
类型：发明
国别省市：