一种基于启发式分支定价算法的带时间窗车辆路径规划方法技术

本发明专利技术公开了一种基于启发式分支定价算法的带时间窗车辆路径规划方法，包括以下步骤：步骤1，根据实际要解决的带时间窗车辆路径规划问题，建立客户点数据模型；步骤2，根据配送中心以及客户点信息，构建客户点之间的距离矩阵、时间矩阵；步骤3，根据客户点的实际需求建立时间窗违反惩罚规则，构建带时间窗的车辆路径规划模型；步骤4，通过启发式分支定价算法对带时间窗的车辆路径规划模型进行优化，求解最佳配送序列。本发明专利技术采用全局搜索能力强、收敛速度快、鲁棒性好的启发式分支定价算法进行最优配送路径的选择，有利于降低企业物流配送成本、提高服务质量。提高服务质量。提高服务质量。

【技术实现步骤摘要】
一种基于启发式分支定价算法的带时间窗车辆路径规划方法


[0001]本专利技术涉及车辆路径规划领域，尤其涉及一种基于启发式分支定价算法的带时间窗车辆路径规划方法。

技术介绍

[0002]车辆路径问题是路径规划与运筹优化领域研究较为广泛的组合优化问题之一。车辆路径问题是由旅行商问题发展而来，在1959年由Dantzig和Ramser提出，属于NP
‑
难问题。随着物流行业的快速发展，车辆路径问题受到越来越多的重视，同时客户对于配送过程也提出了越来越多的要求，其中包括时间窗要求，客户点的时间窗要求分为硬时间窗和软时间窗，硬时间窗要求配送车辆在客户要求的时间窗内进行配送，如果车辆早于时间窗到达客户点需要进行等待，如果车辆晚于时间窗到达客户点则需要提供其他车辆服务该客户；软时间窗则是对未在客户点时间窗内到达的车辆进行时间成本惩罚。因此对于带有时间窗要求的车辆路径问题如何设计有效的求解算法具有重要的实际意义。
[0003]车辆路径问题的求解算法主要分为精确算法和启发式算法。精确算法能够得到问题的精确解，但时间复杂度较大，对于大规模的车辆路径问题在现有的计算水平下无法在有效时间内得到问题的解，因此精确算法适合求解中小规模的车辆路径问题。启发式算法一般分为进化算法和群智能算法，因为其具有较好的并行求解能力和快速收敛的特点，因此能够适应于大规模的车辆路径问题，但启发式算法无法得到精确解，依赖于算法的收敛性。

技术实现思路

[0004]专利技术目的：本专利技术的目的是提供一种启发式分支定价算法，融合精确算法的准确性以及启发式算法快速收敛的特点，提高了精确算法的适应性以及启发式算法的收敛性，能够在有效的时间内提供较好的近似解。
[0005]技术方案：一种基于启发式分支定价算法的带时间窗车辆路径规划方法，包括以下步骤：
[0006]步骤1，根据实际要解决的带时间窗车辆路径规划问题，建立客户点数据模型；所述客户点数据模型包括客户点和配送中心，并对配送中心和客户点分别设定标号；
[0007]步骤2，根据配送中心以及客户点信息，构建客户点之间的距离矩阵、时间矩阵；
[0008]步骤3，根据客户点的实际需求建立时间窗违反惩罚规则，将运输成本最小化作为目标函数，构建带时间窗的车辆路径规划模型；
[0009]步骤4，通过启发式分支定价算法对带时间窗的车辆路径规划模型进行优化，求解最佳配送序列。
[0010]进一步，所述步骤1建立客户点数据模型，具体如下：
[0011]设置客户点数量为n；设置配送中心为o、d，其中o表示车辆从配送中心出发，d表示车辆返回配送中心；设置配送中心标号为0，客户点标号为1、2、3
…
、n,设置客户点和配送中
心的横坐标和纵坐标分别为x
i
,y
i
；每辆车的容量设置为Q，车辆速度设置为U；客户点时间窗为[E
i
,L
i
],其中E
i
为客户点的最早服务时间，L
i
为客户点的最晚服务时间，并将配送中心以及客户点信息存储在数据表中。
[0012]进一步，步骤2中，构建客户点之间的距离矩阵、时间矩阵，具体如下：
[0013]距离矩阵：计算配送中心以及客户点两两之间的距离，并将计算结果以数组的形式进行存储，记数组为D，数组元素为d
ij
，表示车辆从i行驶到j的距离，其中d
ii
＝0,d
ji
＝d
ij
；
[0014]时间矩阵：计算配送中心以及客户点两两之间的运输时间，并将计算结果以数组的形式进行存储，记数组为T，数组元素为t
ij
,其中t
ii
＝0。
[0015]进一步，步骤3中，所述目标函数数学建模如下：
[0016][0017]S.T.
[0018]第二约束：
[0019]第三约束：
[0020]第四约束：
[0021]第五约束：
[0022]第六约束：
[0023]第七约束：
[0024]第八约束：
[0025]第九约束：
[0026]第十约束：
[0027]其中o，d表示同一配送中心，o表示车辆从配送中心出发，d表示车辆返回配送中心；C表示客户点集合，V表示车辆集合，N表示配送中心与客户点集合，即N＝C∪o∪d；N
o
表示出发配送中心和客户点集合，即N
o
＝C∪o；N
d
表示返回配送中心和客户点集合，即N
d
＝C∪d；k表示车辆标号，i表示出发配送中心和客户点标号，j表示返回配送中心和客户点标号，表示任意；表示车辆k从配送中心出发访问客户，表示车辆k从客户点返回配送中心；f
v
表示车辆使用成本，f
s
表示车辆单位运输成本；d
ij
表示车辆从i行驶到j的距离，P表示单位时间惩罚成本；Q表示车辆最大容量；AT
ki
表示车辆k到达节点i的时间；WT
ki
表示车辆k在节点i的早到等待时间；ST
ki
表示车辆k在节点i的服务时间，变量y
ki
是二元变量，当车辆k访问了节点i为1，其他为0，表示如下：
[0028][0029]变量是二元变量，当车辆k离开节点i并访问节点j为1，其他为0，表示如下：
[0030][0031]其中，目标函数表示运输成本最小化，包括车辆使用成本、车辆行驶成本、违反时间窗的惩罚成本；第二约束表示每个客户点被一辆车访问，并且只访问一次；第三约束表示从其他节点流入该节点满足流平衡约束；第四约束表示从该节点流出访问其他节点满足流平衡约束；第五约束表示车辆从配送中心出发并返回配送中心；第六约束表示车辆容量约束；第七约束表示车辆到达客户点的时间不能晚于客户点的最晚时间窗；第八约束用于约束客户点之间访问的时间顺序；第九约束表示车辆k访问节点i的二元变量；第十约束表示车辆k离开节点i的二元变量。
[0032]进一步，步骤4中，调用启发式分支定价算法对带时间窗的车辆路径规划模型进行优化，求解最佳配送序列，包括以下步骤：
[0033]步骤4
‑
1，通过启发式算法初始化一组路径集Ω，此时的路径集为全部路径的一个子集，在该路径集的约束下形成限制主问题，将限制主问题进行线性松弛，通过线性规划方法求解该松弛问题，得到松弛问题的最优解Ω
’
以及对偶变量值π
i
，具体过程如下：
[0034]g(x)＝object(Ω),Ω＝(θ1,θ2,
…
,θ
p
)
[0035]其中g(x)＝object(Ω)为min∑
p∈Ω
c
p
·
θ
p
，表示运输成本最小化本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于启发式分支定价算法的带时间窗车辆路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，根据实际要解决的带时间窗车辆路径规划问题，建立客户点数据模型；所述客户点数据模型包括客户点和配送中心，并对配送中心和客户点分别设定标号；步骤2，根据配送中心以及客户点信息，构建客户点之间的距离矩阵、时间矩阵；步骤3，根据客户点的实际需求建立时间窗违反惩罚规则，将运输成本最小化作为目标函数，构建带时间窗的车辆路径规划模型；步骤4，通过启发式分支定价算法对带时间窗的车辆路径规划模型进行优化，求解最佳配送序列。2.如权利要求1所述的基于启发式分支定价算法的带时间窗车辆路径规划方法，其特征在于，步骤1中，所述客户点数据模型如下：设置客户点数量为n；设置配送中心为o、d，其中o表示车辆从配送中心出发，d表示车辆返回配送中心；设置配送中心标号为0，客户点标号为1、2、3
…
、n,设置客户点和配送中心的横坐标和纵坐标分别为x
i
,y
i
；每辆车的容量设置为Q，车辆速度设置为U；客户点时间窗为[E
i
,L
i
],其中E
i
为客户点的最早服务时间，L
i
为客户点的最晚服务时间，并将配送中心以及客户点信息存储在数据表中。3.如权利要求1所述的基于启发式分支定价算法的带时间窗车辆路径规划方法，其特征在于，步骤2中，构建客户点之间的距离矩阵、时间矩阵，具体如下：距离矩阵：计算配送中心以及客户点两两之间的距离，并将计算结果以数组的形式进行存储，记数组为D，数组元素为d
ij
，表示车辆从i行驶到j的距离，其中d
ii
＝0,d
ji
＝d
ij
；时间矩阵：计算配送中心以及客户点两两之间的运输时间，并将计算结果以数组的形式进行存储，记数组为T，数组元素为t
ij
,其中t
ii
＝0。4.如权利要求1所述的基于启发式分支定价算法的带时间窗车辆路径规划方法，其特征在于，步骤3中，所述目标函数数学建模如下：S.T.第二约束：第三约束：第四约束：第五约束：第六约束：第七约束：第八约束：
第九约束：第十约束：其中，o、d表示同一配送中心，o表示车辆从配送中心出发，d表示车辆返回配送中心；C表示客户点集合，V表示车辆集合，N表示配送中心与客户点集合，即N＝C∪o∪d；N
o
表示出发配送中心和客户点集合，即N
o
＝C∪o；N
d
表示返回配送中心和客户点集合，即N
d
＝C∪d；k表示车辆标号，i表示出发配送中心和客户点标号，j表示返回配送中心和客户点标号，表示任意；表示车辆k从配送中心出发访问客户，表示车辆k从客户点返回配送中心；f
v
表示车辆使用成本，f
s
表示车辆单位运输成本；d
ij
表示车辆从i行驶到j的距离，P表示单位时间惩罚成本；Q表示车辆最大容量；AT
ki
表示车辆k到达节点i的时间；WT
ki
表示车辆k在节点i的早到等待时间；ST
ki
表示车辆k在节点i的服务时间，变量y
ki
是二元变量，当车辆k访问了节点i为1，其他为0，表示如下：变量是二元变量，当车辆k离开节点i并访问节点j为1，其他为0，表示如下：其中，目标函数表示运输成本最小化，包括车辆使用成本、车辆行驶成本、违反时间窗的惩罚成本；第二约束表示每个客户点被一辆车访问，并且只访问一次；第三约束表示从其他节点流入该节点满足流平衡约束；第四约束表示从该节点流出访问其他节点满足流平衡约束；第五约束表示车辆从配送中心出发并返回配送中心；第六约束表示车辆容量约束；第七约束表示车辆到达客户点的时间不能晚于客户点的最晚时间窗；第八约束用于约束客户点之间访问的时间顺序；第九约束表示车辆k访问节点i的二元变量；第十约束表示车辆k离开节点i的二元变量。5.如权利要求1所述的基于启发...

【专利技术属性】
技术研发人员：程琳，王世伟，张晨皓，李哲航，赵汗青，刘玥，任姿蓉，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：