蒙哥马利算法在有限域中实现四则运算的硬件实现方法技术

本发明专利技术属于主动标识技术领域，公开了一种蒙哥马利算法在有限域中实现四则运算的硬件实现方法，包括如下步骤：步骤1、进行预处理，大整数模数Q和除数y通过stein算法求出其模逆；步骤2、通过蒙哥马利预处理模块的蒙哥马利算法将大整数x、y转化成蒙哥马利型式；步骤3、通过蒙哥马利计算模块的蒙哥马利算法根据外部使能对有限域中的x和y进行四则运算，得出结果。本发明专利技术提出了通过硬件电路的特点实现stein算法和蒙哥马利算法，能有效提高大整数在有限域运算的速度，降低资源的消耗。降低资源的消耗。降低资源的消耗。

【技术实现步骤摘要】
蒙哥马利算法在有限域中实现四则运算的硬件实现方法


[0001]本专利技术属于主动标识
，具体的说是涉及一种蒙哥马利算法在有限域中实现四则运算的硬件实现方法。

技术介绍

[0002]工业主动标识载体是工业互联网架构体系中的重要组成部分，作为支撑工业互联网通信的神经枢纽的同时，还实现了工业互联网数据共享公用。其中，网络通信安全变得尤为重要，为了保障网络通信中载体标识编码、安全证书等信息的安全性，所以对重要数据加密签名成了一个不可多得的选择，可以通过对关键信息进行加密签名来保证信息的安全性。而在加密签名的算法中，大整数在有限域的四则运算是不可避免的，其中除法具有最消耗资源、运算速度慢和难以实现等缺点，通过蒙哥马利算法可以避免在有限域中的除法运算，但在蒙哥马利算法中大整数的运算总会大量地消耗硬件资源，从而影响算法的性能和资源的控制。
[0003]CN115904310A 公开了一种蒙哥马利算法的硬件实现方法和硬件实现装置（公开日2023.04.04日），此方法是通过调整蒙哥马利算法的计算顺序来优化算法，其中有四次乘法运算和一次减法运算，优本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种蒙哥马利算法在有限域中实现四则运算的硬件实现方法，其特征在于：按照如下步骤1
‑
3，计算出两个大数在有限域中四则运算的结果，具体的硬件实现方法包括如下步骤：步骤1、 进行预处理，大整数模数Q和除数y通过stein算法求出其模逆；步骤2、通过蒙哥马利预处理模块的蒙哥马利算法将大整数x、y转化成蒙哥马利型式；步骤3、通过蒙哥马利计算模块的蒙哥马利算法根据外部使能对有限域中的x和y进行四则运算，得出结果。2.根据权利要求1所述的蒙哥马利算法在有限域中实现四则运算的硬件实现方法，其特征在于：所述步骤3中，通过蒙哥马利计算模块的蒙哥马利算法根据外部使能对有限域中的x和y进行四则运算，具体为：外部加减法使能时，，其中X和Y分别是大整数x、y的蒙哥马利型式，P为参数且满足， k为大位宽；外部乘法使能时，，由于式不符合蒙哥马利型式，再进行一次蒙哥马利运算，即，其中为在的逆元；外部除法使能时，，其中为在的逆元，此时将除法转化为乘法。3.根据权利要求1或2所述的蒙哥马利算法在有限域中实现四则运算的硬件实现方法，其特征在于：步骤2和步骤3中，在蒙哥马利预处理模块和蒙哥马利计算模块中的蒙哥马利算法是通过硬件实现的，具体步骤为：规定，其中；步骤2
‑
1、将上式中参数进行分解位宽处理，令：，其中，，其中；步骤2
‑
2、参数Z根据蒙哥马利算法和位宽分解处理得到,，其中，是大位宽k分解为m个宽度为n的小位宽后，计算第i个参数，是中间结果的低n位，是满足的正整数，是的低n位，是大位宽k分解为m个宽度为n的小位宽后，计算第i个参数；步骤2
‑
3、结果S根据蒙哥马利算法和分布式处理得到中间结果；；
其中，,，当迭代m次后。4.根据权利要求1所述的蒙哥马利算法在有限域中实现四则运算的硬件实现方法，其特征在于：所述步骤1具体包括如下...

【专利技术属性】
技术研发人员：郝学元，朱友康，李佳乐，许宸瑞，包刚，
申请(专利权)人：南京邮电大学，
类型：发明
国别省市：