一种相变材料液相导热系数的计算方法技术

本发明专利技术公开了一种相变材料液相导热系数的计算方法，包括以下步骤：S1：将双区域的相变传热问题简化成单区域的相变传热问题；S2：基于上述采用的单区域熔化问题的设定，忽略固相区域的导热；建立一维平板型内熔传热模型的数学描述，基于该数学描述，求解液相导热系数。采用本申请的相变材料液相导热系数的计算方法，实现了相变材料液相导热系数的精确、简便求解。解。

【技术实现步骤摘要】
一种相变材料液相导热系数的计算方法


[0001]本专利技术涉及相变材料的导热系数计算
，具体涉及一种相变材料液相导热系数的计算方法。

技术介绍

[0002]固液相变材料在吸收热量的同时能够保持温度不变，在储能和散热领域使用广泛，而相变材料的导热系数是实际应用所需的关键参数。现有技术中对相变材料导热系数的测量进行过许多研究，但过程均相对复杂。

技术实现思路

[0003]有鉴于此，本专利技术的目的是提供一种相变材料液相导热系数的计算方法，以便实现相变材料液相导热系数的精确、简便求解。
[0004]本专利技术通过以下技术手段解决上述问题：
[0005]本专利技术提供一种相变材料液相导热系数的计算方法，包括以下步骤：
[0006]S1：将双区域的相变传热问题简化成单区域的相变传热问题；
[0007]S2：基于上述采用的单区域熔化问题的设定，固相区域的温度在整个熔化过程中始终保持在熔点T
m
，忽略固相区域的导热；建立一维平板型内熔传热模型的数学描述如下：
[0008]液相区域的导热微分方程：
[0009][0010]其中，ρ为液相相变材料的密度，kg/m3；c
p
为比热，J/(kg
·
k)；T为温度，K；τ为时间，s；r为相界面位置，m；
[0011]边界条件：
[0012]T(r,τ)(r＝0)＝T
h
(1
‑
2)
[0013]T(r,τ)(r＝x)＝T
m
(1
‑
3)
[0014]在上式中，T
m
为相变温度，K；T
h
为热壁面温度，K；
[0015]初始条件：
[0016]T(r,τ)(τ＝0)＝T
m
(1
‑
4)
[0017]相界面处能量守恒方程：
[0018][0019]在上式中，r表示液相区域内的位置，m；x表示相界面位置，m；
[0020]S3：基于相界面能量守恒方程，求得液相导热系数。
[0021]进一步，对上述公式中的主要参数进行无量纲转换，其中Ste为史蒂芬数，是衡量相变传热驱动力强弱的无量纲数，
[0022][0023]其中r
w
表示沿热量传递方向平板长度；a1为相变材料的热扩散率，m2/s；
[0024]则一维平板型导热模型可以表示为：
[0025]液相区域的导热微分方程：
[0026][0027]边界条件：
[0028][0029][0030]初始条件：
[0031][0032]相界面处：
[0033][0034]进一步，利用拉普拉斯的微分定理对式1
‑
11进行变换：
[0035]其中：
[0036]F(0)＝0
[0037][0038]则：
[0039][0040]同时对边界条件与相界面处能量方程的无量纲形式进行拉普拉斯变换
[0041][0042][0043]解(1
‑
18)微分方程：
[0044][0045]将边界条件代入：
[0046][0047][0048]将C1、C2代入并且整理：
[0049][0050]取式1
‑
18中温度t对参数求一阶导，
[0051][0052]并将代入可得：
[0053][0054]将1
‑
19式代入1
‑
16式
[0055][0056]对式1
‑
20进行拉普拉斯变换
[0057][0058]由于s0＝0是f(s)的一级简单极点，由留数定理，结合洛必达法则进一步得：
[0059]对1
‑
22式进行积分：
[0060][0061]化简整理得：
[0062][0063]将初始条件对应的参数值
[0064][0065]代入公式1
‑
24中得：
[0066]C＝0
[0067]进一步整理得：
[0068][0069][0070]。
[0071]进一步，步骤S1中，忽略固相区域的导热，认为固相区域在相变过程中恒温。
[0072]进一步，步骤S1中，只考虑平板型相变储能材料在初始状况阶段的导热，认为在初始状况阶段是一维半无限大平板型区域的熔化问题。
[0073]进一步，相界面位置的测量过程如下：
[0074]相变室空腔的有效容积V
t
：
[0075]V
t
＝abc(2
‑
1)
[0076]式中，a,b,c分别为箱体相变室内壁面的长度，m；
[0077]膨胀管中的液相体积V
e
:
[0078]V
e
＝πr
g2
H
e
(2
‑
2)
[0079]式中，r
g
表示膨胀管内壁的半径，m；H
e
表示膨胀管中的液相瞬时高度，m；
[0080]固相、液相质量m
s
与m
l
的计算式如下：
[0081]m
s
＝ρ
s
V
s
＝ρ
s
ab(c
‑
x)(2
‑
3)
[0082]m
l
＝ρ
l
V
l
＝ρ
l
[(V
t
‑
V
s
)+V
e
](2
‑
4)
[0083]式中，ρ
s
与ρ
l
分别表示固、液相的密度，kg
·
m
‑3；V
l
、V
s
分别表示液、固相的瞬时体积，m3；x表示相界面的瞬时位置，m；
[0084]式2
‑
3中将固相试样视为一规则长方体进行计算，然而，在实际熔化过程中，随着液相质量的增加，液相区域内出现自然对流，导致固相试样各部分的熔化速度存在差异，因此固相试样无法始终保持一个规则的长方体；故式2
‑
3中相界面x实际上是一个平均相界面位置；
[0085]试样的总质量m
t
通过称重获取，其满足一下关系式：
[0086]m
t
＝m
s
+m
l
(2
‑
5)
[0087]联立式(2
‑
1)至(2
‑
5)，可得到相界面位置与液面高度之间的转换关系如下：
[0088][0089]本发本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种相变材料液相导热系数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：将双区域的相变传热问题简化成单区域的相变传热问题；S2：基于上述采用的单区域熔化问题的设定，固相区域的温度在整个熔化过程中始终保持在熔点T
m
，忽略固相区域的导热；建立一维平板型内熔传热模型的数学描述如下：液相区域的导热微分方程：其中，ρ为液相相变材料的密度，kg/m3；c
p
为比热，J/(kg
·
k)；T为温度，K；τ为时间，s；r为相界面位置，m；边界条件：T(r,τ)(r＝0)＝T
h
(1
‑
2)T(r,τ)(r＝x)＝T
m
(1
‑
3)在上式中，T
m
为相变温度，K；T
h
为热壁面温度，K；初始条件：T(r,τ)(τ＝0)＝T
m
(1
‑
4)相界面处能量守恒方程：在上式中，r表示液相区域内的位置，m；x表示相界面位置，m；k为热导率，W/(m
·
K)；L为相变潜热，J/kg；S3：基于相界面能量守恒方程，求得液相导热系数。2.根据权利要求1所述的相变材料液相导热系数的计算方法，其特征在于，对上述公式中的主要参数进行无量纲转换，其中Ste为史蒂芬数，是衡量相变传热驱动力强弱的无量纲数，其中r
w
表示沿热量传递方向平板长度；a1为相变材料的热扩散率，m2/s；则一维平板型导热模型可以表示为：液相区域的导热微分方程：边界条件：边界条件：初始条件：
相界面处：3.根据权利要求2所述的相变材料液相导热系数的计算方法，其特征在于，利用拉普拉斯的微分定理对式1
‑
11进行变换：其中：F(0)＝0则：同时对边界条件与相界面处能量方程的无量纲形式进行拉普拉斯变换同时对边界条件与相界面处能量方程的无量纲形式进行拉普拉斯变换同时对边界条件与相界面处能量方程的无量纲形式进行拉普拉斯变换解(1
‑
18)微分方程：将边界条件代入：将边界条件代入：将C1、C2代入并且整理：取式1
‑
18中温度t对参数求一阶导，
并将代入可得：将1
‑
19式代入1
‑
16式对式1
‑
20进行拉普拉斯变换由于s0＝0是f(s)的一级简单极点，由留数定理，结合洛必达法则进一步得：对1
‑
22式进行积分：化简整理得：将初始条件对应的参数值代入公式1
‑
24中得：C＝0进一步整理得：
。4.根据...

【专利技术属性】
技术研发人员：周天，肖何，许张楠，石雷，孙志强，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：