一种指定时间收敛的防止过变形抓握控制方法技术

一种指定时间收敛的防止过变形抓握控制方法，针对多自由度机械手连杆较多且存在弹性元件，使机械手难以在指定的时间实现所需的行为，盲目增加增益又容易导致物体过变形而被破坏的问题。本发明专利技术将机械手抓握物体时的刚度信息和有限时间收敛控制方法相结合，首先，建立欠驱动机械手动力学简化模型和雅可比矩阵；其次，根据李雅普诺夫函数设计控制器在滑模面上和滑模面外的收敛函数；然后，根据物体的刚度来确定允许的变形量，并根据机械手和物体的整体刚度确定收敛目标；最后，根据抓握物体的刚度确定抓握力的总体收敛时间，并根据收敛目标和收敛时间计算出收敛参数。模拟了人手抓握特点，实现了机械手在指定时间收敛内且不会过变形的抓握控制。形的抓握控制。形的抓握控制。

【技术实现步骤摘要】
一种指定时间收敛的防止过变形抓握控制方法


[0001]本专利技术涉及一种指定时间收敛的防止过变形抓握控制方法，可用于机械手在防止物体过变形的前提下，在指定的时间内快速抓握。

技术介绍

[0002]随着机器人技术的发展，具有多自由度的机械手被设计出来，用于代替单自由度机械手来更好的满足灵巧操作的需求。但多自由度机械手也带来了更多的关节和弹性元件，导致它的结构复杂，整体刚度更小。机械手接收到控制指令后的响应也更慢。再加上机械手控制器计算资源的限制，现有的机械手控制方法只能实现系统的渐进稳定，难以令机械手在指定的时间实现所需的行为。这会导致机械手在抓握物体时，面对不同的抓握对象会存在较大的抓握时间差别。这种情况下，盲目增加控制器的增益来减小抓握的时间，容易出现抓握力过大或者冲击导致脆弱物体损坏的情况。
[0003]有限时间收敛算法为解决该问题提供了一种思路。该方法最早基于一阶系统提出，经过发展扩展到二阶系统。但是机械手由于连杆数目多，存在闭链结构，导致动力学模型复杂，需要对模型进行简化。而有限时间收敛算法基于动力学模型建立，受计算资源限制，使得该方法难以直接用于机械手的控制器。另外，目前基于模型的有限时间收敛算法多用于位置控制。当物体刚度较大时，此时将有限时间收敛算法直接应用于机械手容易出现为了跟踪指定位置目标而产生过大的抓握力，导致物体被损坏。即便增加力传感器与变阻抗控制方法相结合，由于抓握力没有与物体的刚度相关，而是和操作者的意图相关，抓握力与刚度的不匹配依然会对脆弱的抓握目标造成破坏。因此，基于物体真实刚度，借助线性化方法，来实现机械手的指定时间收敛控制，不仅能够提高机械手的响应速度和操作效率，也能够保护脆弱物体不被机械手破坏，进一步拓展机械手的抓握对象和应用场景。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提出一种指定时间收敛的防止过变形抓握控制方法，以指定时间收敛算法为基础，结合物体刚度实现快速抓握和防过变形控制。首先，建立机械手动力学模型和雅可比矩阵，并且通过在接触点线性化获得简化的运动学模型；其次，设计控制器在滑模面上和滑模面外的收敛函数，并且计算收敛时间；然后，根据物体的刚度来计算物体的变形量，并确定收敛目标；最后根据抓握物体的刚度确定抓握力的总体收敛时间，并根据收敛目标和收敛时间计算出收敛参数。
[0005]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0006]一种指定时间收敛的防止过变形抓握控制方法，包括以下步骤：
[0007]步骤一，采用拉格朗日法建立机械手动力学，结合接触模型建立雅可比矩阵，通过接触点线性化获得简化的运动学和动力学模型；
[0008]步骤二，在滑模面上，根据李雅普诺夫函数以及稳定性条件设计控制器的收敛函数，并通过求解微分方程计算收敛时间；
[0009]步骤三，在滑模面外，结合动力学模型设计控制率，通过将系统方程、控制率和滑模面导数联立后带入李雅普诺夫方程，得到满足李雅普诺夫稳定性的收敛时间和收敛函数；
[0010]步骤四，根据物体的真实刚度来计算物体的变形量，然后根据预计变形情况确定期望抓握力，并基于假肢手抓握时的模型确定收敛目标；
[0011]步骤五，根据抓握物体的刚度确定抓握力的总体收敛时间，并根据收敛目标和收敛时间计算出收敛参数；
附图说明
[0012]图1为本专利技术的抓握控制算法的示意图。
[0013]图2为本专利技术的实施对象的结构简化示意图。
[0014]图3为本专利技术在设定不同收敛时间下的控制效果对比图。
[0015]图4为本专利技术和其他方法的收敛性能对比图。
[0016]图5为本专利技术在抓握刚度为0.379N/mm物体时的控制效果。
[0017]图6为本专利技术在抓握刚度为0.832N/mm物体时的控制效果。
[0018]图7为本专利技术在抓握刚度为1.246N/mm物体时的控制效果。
[0019]图8为本专利技术在抓握刚度为3.589N/mm物体时的控制效果。
具体实施方式
[0020]下面结合附图和具体实施方式对本专利技术做进一步描述。
[0021]如图1指定时间收敛的防止过变形抓握控制方法的具体步骤如下：
[0022]步骤1，以图2的多连杆机械手为应用对象，说明该方法中机械手的运动学和动力学模型的获得方法。根据唯一确定的三角形ABE：
[0023][0024]三角形OBC唯一确定有：
[0025][0026]其中l
n
为连杆n的长度，θ
n
为连杆n的转角；
[0027]另外根据几何关系有：
[0028][0029]其中x
n
,y
n
为连杆n的几何中心坐标，i为虚数单位；
[0030]可以得到各个连杆角度和驱动杆角度之间的关系：
[0031]θ
n
＝f
n
(θ1)(4)对运动学关系在接触点进行一阶泰勒展开后可以获得简化的运动学模型：
[0032][0033]建立拇指手的动力学方程：
[0034][0035][0036]其中L为拉格朗日函数，为质心坐标，I
i
为拉格朗日函数，m
i
为连杆i的质量，g为重力加速度，τ1为连杆1的驱动力矩，J为雅可比矩阵，F为指尖抓握力，f为摩擦力；假肢手在抓握时，与物体在指尖接触，设此时的接触点为p，此时有接触点方程:
[0037][0038][0039]与接触点方程结合后，雅可比矩阵可以根据速度关系获得：
[0040][0041]其中l
i
为连杆i的长度；
[0042]最后可以获得机械手本体的指尖接触动力学简化模型如下：
[0043][0044]其中M为机械手的质量矩阵，C为机械手的速度矩阵，G为机械手的重力矩阵；
[0045]该建模方法不限于欠驱动机械手，除该实例所使用的机械手外，可以应用于任何等效刚体结构的机械手，最后可以获得如(11)所示的动力学公式。
[0046]步骤2，设计滑模面上的收敛函数。
[0047]在滑模面上，通过调整控制参数，非奇异终端滑模面可以在有限时间内收敛。首先使用
[0048]如下的终端滑模面：
[0049][0050]其中s为滑模面函数，e为控制误差，α,k为任意的正实数，β为时间收敛参数变量，p,q为任意的正整数且p＞q；
[0051]在实例中取α＝2，p＝9，q＝5，k＝100；
[0052]而当系统在滑模面上运动时s＝0，此时有：
[0053][0054]选择李雅普诺夫函数V1为：
[0055][0056]对李雅普诺夫函数求导后有：
[0057][0058]由于q和p为奇数，
[0059][0060]当时，s≡0，满足李雅普诺夫稳定性条件；
[0061]当且误差e≥ε时：
[0062][0063]收敛时间可以通过解微分方程(本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种指定时间收敛的防止过变形抓握控制方法，适用于机械手在抓握物体的过程中，既能快速完成抓握又能防止物体过变形而被破坏，其特征在于：首先，建立机械手动力学模型和雅可比矩阵，并且通过在接触点线性化获得简化的运动学模型；其次，设计控制器在滑模面上和滑模面外的收敛函数，并且计算收敛时间；然后，根据物体的刚度来确定允许的变形量，并确定收敛目标；最后根据抓握物体的刚度确定抓握力的总体收敛时间，并根据收敛目标和收敛时间计算出收敛参数，保证控制器在设定时间完成抓握动作；指定时间收敛的防止过变形抓握控制方法的具体步骤如下：第一步，建立机械手的动力学方程：建立机械手的动力学方程：其中L为拉格朗日函数，I
i
为连杆i的转动惯量，θ
i
为连杆i的转动角度，m
i
为连杆i的质量，x
i
，y
i
为连杆i的质心坐标，g为重力加速度，τ1为连杆1驱动力，J为雅可比矩阵，F为指尖接触力，f为摩擦力；机械手在抓握时，与物体在指尖接触，设此时的接触点为p，雅可比矩阵可以根据速度关系获得：对运动学关系进行一阶泰勒展开后可以获得简化的运动学模型：其中f
n
‑1(θ1)为连杆n和连杆1之间的函数关系；最后可以获得机械手本体的指尖接触动力学简化模型如下：其中M为机械手的质量矩阵，C为机械手的速度矩阵，G为机械手的重力矩阵；第二步：在滑模面上，通过调整控制参数，非奇异终端滑模面可以在有限时间内收敛，首先使用如下的终端滑模面：其中s为滑模面函数，e为控制误差，α,β,k为任意的正实数，p,q为任意的正整数且p＞q；而当系统在滑模面上运动时s＝0，此时有：选择李雅普诺夫函数为：对李雅普诺夫函数求导后有：由于q0和p0为奇数，当时，s≡0，满足李雅普诺夫稳定性条件；
当且误差e≥ε时：滑模面上的收敛时间t
e
可以通过解微分方程(10)计算为：即当经过t
e
后，误差e可以稳定收敛到ε＜＜1；第三步，在滑模面外，结合动力学模型设计收敛函数，控制率设计为：Γ(e)＝(q/p)tanh(ke1‑
q/p
)/e1‑
q/p
+k(1
‑
q/p)[1
‑
tanh(ke1‑
q/p
)]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)其中φ,γ为任意正实数，p0,q0为任意正整数，且p0＞q0；选择李雅普诺夫函数为：为证明稳定性首先对滑模面进行求导：将系统方程，控制率和滑模面导数连立后有：对李雅普...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐晓磊，张翼，邓华，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：