一种柔性模型建模方法技术

本发明专利技术公开了一种柔性模型建模方法，涉及动力学仿真建模技术领域，包括以下步骤：基于有限元法将柔性模型分解为多个单元，每个单元均包括两个有限元节点；对多个单元施加外力，计算多个单元的应变以及应力；通过多个单元的应变以及应力得到多个有限元节点的变形坐标；根据多个有限元节点的变形坐标计算得到多个有限元节点的模态坐标；基于运动学原理通过多个有限元节点的模态坐标计算多个有限元节点的动能；基于拉格朗日方程通过多个有限元节点的动能计算得到柔性模型的运动学方程；根据柔性模型的运动学方程进行建模。本发明专利技术的建模方法具有仿真模型互换性、高效性以及实时准确性的优点。的优点。的优点。

【技术实现步骤摘要】
一种柔性模型建模方法


[0001]本专利技术涉及动力学仿真建模
，特别是涉及一种柔性模型建模方法。

技术介绍

[0002]在大型复杂模型的建模过程中，为了贴合实际情况，需要对模型的结构设计进行多次更改，包括模型的数量、结构和尺寸等，模型的一个更改会导致其相关的动力学特性发生比较大的改变，如果按照传统的建模方法进行建模，则需要重新分析动力学特性并设计适用于该模型的动力学模型。因为一个模型附件的改变而导致模型需要重新建模，这样产生的时间和设计成本是非常巨大的。
[0003]因此，为了解决上述问题，需要一个方便快捷通用的建模方法。早期的模型内部结构比较简单，所以在动力学上使用运动
‑
弹性动力学建模方法进行建模，该方法使用力学和结构动力学进行简单的叠加，忽略了模型之间的耦合关系，而且随着现代机械系统的发展，这样的建模方式存在不够准确的缺点。
[0004]对此，目前的实时仿真、模块化建模以及动力学仿真模型都存在局限性，实际生产中不能对一些比较复杂的软件进行实时准确的仿真。

技术实现思路

[0005]本专利技术提供了一种柔性模型建模方法，旨在解决目前动力学模型难以满足仿真模型互换性、高效性以及实时准确性要求的问题。
[0006]本专利技术提供了一种柔性模型建模方法，包括以下步骤：
[0007]基于有限元法将柔性模型分解为多个单元，每个单元均包括两个有限元节点；
[0008]对多个单元施加外力，计算多个单元的应变以及应力；
[0009]通过多个单元的应变以及应力得到多个有限元节点的变形坐标；
[0010]根据多个有限元节点的变形坐标计算得到多个有限元节点的模态坐标；
[0011]基于运动学原理通过多个有限元节点的模态坐标计算多个有限元节点的动能；
[0012]基于拉格朗日方程通过多个有限元节点的动能计算得到柔性模型的运动学方程；
[0013]根据柔性模型的运动学方程进行建模。
[0014]优选的，计算多个单元的应变以及应力，包括以下步骤：
[0015]获取多个已知单元的节点位移列阵；
[0016]根据变分原理，建立单元上节点力列阵与多个已知单元的节点位移列阵之间的关系式，得到单元的平衡方程；
[0017]将多个单元的平衡方程进行汇总，得到柔性模型的总平衡方程；
[0018]根据总平衡方程得到多个未知单元的节点位移列阵；
[0019]根据未知单元的节点位移列阵计算多个未知单元的应力和应变，得到多个单元的应变以及应力。
[0020]优选的，所述单元的平衡方程如下所示：
[0021]{f}＝[k]e
{δ}
e
[0022]式中，{f}为单元上的节点力列阵，[k]e
为单元的刚度矩阵，{δ}
e
为单元的节点位移列阵。
[0023]优选的，所述柔性模型的总平衡方程如下所示：
[0024]{F}＝[K]{δ}
[0025]式中，{F}为载荷列阵，[K]为整体刚度矩阵，{δ}为多个单元的位移列阵。
[0026]优选的，通过下式计算单元应变：
[0027]{ε}＝[B]{δ}
e
[0028]式中，{ε}为节点的应变列阵，[B]为单元应变矩阵。
[0029]优选的，通过下式计算单元应力：
[0030]{σ}＝[D][B]{δ}
e
[0031]式中，{σ}为单元的应力列阵，[D]为弹性矩阵。
[0032]优选的，根据下式计算得到多个有限元节点的模态坐标：
[0033][0034]式中，q是模态坐标，是模态矩阵，u是变形坐标。
[0035]优选的，通过下式计算多个有限元节点的动能：
[0036][0037]式中，T是动能，ξ是广义坐标，ξ＝(x,y,z,α,β,γ,q
f
)，M是质量矩阵，q
f
是变形的广义坐标，是广义坐标的一阶导数，V是自由式单元坐标。
[0038]优选的，通过下式计算得到柔性模型的运动学方程：
[0039][0040]式中，ψ是完整约束，Q是包括有势力在内的广义力，L为拉格朗日函数，λ为待定因子，F是外载荷。
[0041]与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：
[0042]本专利技术提供了一种柔性模型建模方法，基于有限元法将柔性模型分解为多个单元，计算多个单元的位移以及应力。将多个单元的位移以及应力近似为多个有限元节点的变形坐标，根据多个有限元节点的变形坐标计算得到多个有限元节点的模态坐标，进而计算动能，最终基于拉格朗日方程通过多个有限元节点的动能计算得到柔性模型的运动学方程，根据柔性模型的运动学方程进行建模。本专利技术的建模方法具有仿真模型互换性、高效性以及实时准确性的优点。
附图说明
[0043]为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0044]图1是本专利技术的一种柔性模型建模方法的流程图；
[0045]图2是本专利技术的柔性模型分解成多个有限元模型示意图；
[0046]图3是本专利技术的柔体系统运动示意图。
具体实施方式
[0047]下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。
[0048]参照图1，本专利技术提供了一种柔性模型建模方法，具体包括以下步骤：
[0049]第一步：参照图2，基于有限元法将柔性模型分解为多个单元，每个单元均包括两个节点。
[0050]使用有限元法将柔性模型分解，将模型连续体划分为有限数量的单元，每个单元有两个节点，分解后的单元之间相互作用力是通过节点传递的，因此可用多个结构离散的单元组合来代替原模型。
[0051]第二步：对多个单元施加外力，计算每个单元的应变以及应力。
[0052]根据连续介质力学的原理将物体将运动质点的连续集合视为模型的位形。变形某一时刻位形与设定的某一初始位形参考位形间的形状差异称为该时刻物体的位移。假定位移是坐标的某种函数(位移模式或者插值函数)，通常采用多项式作为位移模式。在选择位移模式时，应该注意以下事项：多项式阶次应该包含线性项、常数项，多项式项数应该等于单元自由度数，单元自由度应等于单元结点独立位移的个数。
[0053]计算多个单元的应变以及应力，包括以下步骤：
[0054]获取多个已知单元的节点位移列阵。
[0055]根据变分原理，建立单元上节点力与节点位移的关系式，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种柔性模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：基于有限元法将柔性模型分解为多个单元，每个单元均包括两个有限元节点；对多个单元施加外力，计算多个单元的应变以及应力；通过多个单元的应变以及应力得到多个有限元节点的变形坐标；根据多个有限元节点的变形坐标计算得到多个有限元节点的模态坐标；基于运动学原理通过多个有限元节点的模态坐标计算多个有限元节点的动能；基于拉格朗日方程通过多个有限元节点的动能计算得到柔性模型的运动学方程；根据柔性模型的运动学方程进行建模。2.如权利要求1所述的一种柔性模型建模方法，其特征在于，计算多个单元的应变以及应力，包括以下步骤：获取多个已知单元的节点位移列阵；根据变分原理，建立单元上节点力列阵与多个已知单元的节点位移列阵之间的关系式，得到单元的平衡方程；将多个单元的平衡方程进行汇总，得到柔性模型的总平衡方程；根据总平衡方程得到多个未知单元的节点位移列阵；根据未知单元的节点位移列阵计算多个未知单元的应力和应变，得到多个单元的应变以及应力。3.如权利要求2所述的一种柔性模型建模方法，其特征在于，所述单元的平衡方程如下所示：{f}＝[k]
e
{δ}
e
式中，{f}为单元上的节点力列阵，[k]
e
为单元的刚度矩阵，{δ}
e
为单元的节点位移列阵。4.如权...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘鹏珍，闻帮琴，谢玲，
申请(专利权)人：西安空天仿真科技有限公司，
类型：发明
国别省市：