一种旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法技术

本发明专利技术公开了一种旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法，对柔性板与MFC板进行单元离散，采用绝对节点坐标法描述柔性板与MFC板的运动与变形，结合层合板单元建模方法，得到柔性板单元与上层MFC板单元间的坐标转换矩阵；由柔性板单元弹性势能计算柔性板单元广义弹性力与刚度阵，引入MFC的本构方程描述其力电耦合特性，确定MFC板单元广义弹性力矩阵、广义刚度阵与广义压电力矩阵，根据PD控制策略求得控制电压参数；确定MFC层合板单元的单元质量矩阵、刚度矩阵与外力矩阵，将MFC层合板单元进行组装，得到旋转MFC层合板动力学方程，基于广义

【技术实现步骤摘要】
一种旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法


[0001]本专利技术涉及多体系统动力学建模技术，具体涉及一种旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法。

技术介绍

[0002]直升机旋翼、太阳能帆板等旋转构件广泛存在于航空航天领域，这类柔性结构在经历大范围旋转运动时容易由外界激励引发结构振动问题，从而影响自身工作或导致失稳，对其进行动力学与振动控制研究变得尤为重要。压电纤维复合材料(macro fiber composite,MFC)作为一种新型压电智能材料，有着柔韧性好，应变驱动斜率高等优点。将其作为驱动器能够有效的控制结构的振动响应。因此建立旋转MFC层合板动力学方程，并研究其振动控制响应具有重要意义。
[0003]罗威在《宏纤维复合结构的力学模型及对板壳结构振动的主动控制》中将MFC对结构的驱动效果等效为外力与外力矩，研究了MFC复合结构的振动控制模型，在对模型降阶后，完成了对平板与弧板的仿真分析与振动主动控制实验。但其所研究的对象为悬臂板，而当层合板作旋转运动时在离心力的影响下其力学特性将有所不同。Hamed在《Utilizing Macro Fiber Composite to Control Rotating Blade Vibrations》中利用MFC减轻了旋转叶片的非线性振动现象，结果表明在控制之前，由于分叉点的存在，叶片发生了严重的振动和突跳行为。在控制之后，由于分叉点的消失，叶片表现出稳定的运动状态。但其对MFC力电耦合特性的描述不够充分与精确。

技术实现思路

[0004]本专利技术提出了一种旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法。
[0005]解决本专利技术的技术方案为：一种旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法，包括以下步骤：
[0006]步骤1，建立旋转MFC层合板的物理模型，所述MFC层合板由柔性板与MFC板组成，其中MFC板位于柔性板上侧，设置柔性板的几何参数、材料参数和运动参数，以及MFC板的位置参数；
[0007]步骤2，对柔性板与MFC板进行单元离散，采用绝对节点坐标法描述柔性板与MFC板的运动与变形，结合层合板单元建模方法，得到柔性板单元与上层MFC板单元间的坐标转换矩阵；
[0008]步骤3，由柔性板单元弹性势能计算柔性板单元广义弹性力与刚度阵，引入MFC的本构方程以描述其力电耦合特性，并以此作为旋转MFC层合板中的驱动器，确定MFC板单元广义弹性力矩阵、广义刚度阵与广义压电力矩阵，根据PD控制策略求得控制电压参数；
[0009]步骤4，通过坐标转换矩阵得到MFC层合板单元的单元质量矩阵、刚度矩阵与外力矩阵，将MFC层合板单元进行组装，结合约束方程，得到旋转MFC层合板动力学方程；
[0010]步骤5，基于广义
‑
α方法求解旋转MFC层合板动力学方程，计算MFC层合板的绝对节
点坐标，得到旋转MFC层合板的变形、速度。
[0011]一种旋转MFC层合板振动控制响应的仿真系统，用于实施所述的旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法，实现旋转MFC层合板振动控制响应的仿真。
[0012]一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实施所述的旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法，实现旋转MFC层合板振动控制响应的仿真。
[0013]一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实施所述的旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法，实现旋转MFC层合板振动控制响应的仿真。
[0014]本专利技术与现有技术相比，其显著优点：(1)采用绝对节点坐标法对柔性板进行离散，可以更准确的描述板单元的变形与运动，建立的方程具有常数质量矩阵，不存在科氏力和离心力。(2)采用的层合板单元建模方法为分层模型，在耦合条件充分，保持层合板单元建模精度的同时，减少了一半的层合板单元节点坐标数量，提高了计算效率，且可以直接描述MFC的力电耦合特性而不是将其等效为一作用力。
附图说明
[0015]图1为本专利技术流程图。
[0016]图2为旋转MFC层合板示意图。
[0017]图3为柔性板单元示意图
[0018]图4为层合板单元示意图。
[0019]图5为APP初始界面图。
[0020]图6为输入参数后界面。
[0021]图7为转速为100rad/min时的振动响应随时间变化图。
具体实施方式
[0022]为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
[0023]本专利技术一种旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法，包括以下步骤：
[0024]步骤1，建立旋转MFC层合板的物理模型；
[0025]MFC层合板由柔性板与MFC板组成，其中MFC板位于柔性板上侧。
[0026](1)柔性板的参数
[0027]几何参数：长度L、宽度W与厚度t。
[0028]材料参数：密度ρ
A
、弹性模量E与泊松比v。
[0029]运动参数：转速w。
[0030](2)MFC板的参数
[0031]位置参数。
[0032]步骤2，对柔性板与MFC板进行单元离散，得到柔性板单元与MFC板单元，结合层合板单元建模方法，得到柔性板单元与上层MFC板单元间的坐标转换矩阵。
[0033]对柔性板与MFC板进行离散，在长度方向上离散为m个单元，在宽度方向上离散为n个单元，得到有限个柔性板单元与MFC板单元。
[0034]如图2所示，以MFC层合板左端面形心为原点，沿长度方向为X轴，宽度方向向里为Y轴，厚度方向向上为Z轴，建立全局坐标系。如图4所示，以柔性板单元左端靠外的垂直棱边中点为为原点，沿长度方向为X轴，宽度方向向里为Y轴，厚度方向向上为Z轴，建立柔性板单元坐标系。
[0035]柔性板单元上任意点P的位置r在全局坐标系下可表示为：
[0036][0037]其中r
x
、r
y
、r
z
分别为P点在坐标轴上的坐标。
[0038]P点的位置可通过形函数与绝对节点坐标表示为
[0039]r＝[S1I S2I
…
S
16
I]e
A
＝S
A
e
A
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中e
A
为柔性板绝对单元节点坐标，包含有3项位置坐标与9项位置坐标对x、y、z的偏导，具体为为3
×
3的单位矩阵。S
A
为柔性板单元形函数，表示为：
[0040][0041]式中，x、y与z为分别为该点P在柔性板单元坐标系上的坐标，a、b与t分别为柔性板本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立旋转MFC层合板的物理模型，所述MFC层合板由柔性板与MFC板组成，其中MFC板位于柔性板上侧，设置柔性板的几何参数、材料参数和运动参数，以及MFC板的位置参数；步骤2，对柔性板与MFC板进行单元离散，采用绝对节点坐标法描述柔性板与MFC板的运动与变形，结合层合板单元建模方法，得到柔性板单元与上层MFC板单元间的坐标转换矩阵；步骤3，由柔性板单元弹性势能计算柔性板单元广义弹性力与刚度阵，引入MFC的本构方程以描述其力电耦合特性，并以此作为旋转MFC层合板中的驱动器，确定MFC板单元广义弹性力矩阵、广义刚度阵与广义压电力矩阵，根据PD控制策略求得控制电压参数；步骤4，通过坐标转换矩阵得到MFC层合板单元的单元质量矩阵、刚度矩阵与外力矩阵，将MFC层合板单元进行组装，结合约束方程，得到旋转MFC层合板动力学方程；步骤5，基于广义
‑
α方法求解旋转MFC层合板动力学方程，计算MFC层合板的绝对节点坐标，得到旋转MFC层合板的变形、速度。2.根据权利要求1所述的一种旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法，其特征在于，步骤1，设置柔性板的几何参数、材料参数和运动参数，以及MFC板的位置参数，具体方法为：(1)柔性板的参数几何参数：长度L、宽度W与厚度t；材料参数：密度ρ
A
、弹性模量E与泊松比v；运动参数：转速w；(2)MFC板的参数位置参数。3.根据权利要求1所述的一种旋转MFC层合板振动控制响应的仿真方法，其特征在于，步骤2，对柔性板与MFC板进行单元离散，采用绝对节点坐标法描述柔性板与MFC板的运动与变形，结合层合板单元建模方法，得到柔性板单元与上层MFC板单元间的坐标转换矩阵，具体方法为：对柔性板与MFC板进行离散，在长度方向上离散为m个单元，在宽度方向上离散为n个单元，得到有限个柔性板单元与MFC板单元；以MFC层合板左端面形心为原点，沿长度方向为X轴，宽度方向向里为Y轴，厚度方向向上为Z轴，建立全局坐标系；以柔性板单元左端靠外的垂直棱边中点为为原点，沿长度方向为X轴，宽度方向向里为Y轴，厚度方向向上为Z轴，建立柔性板单元坐标系；柔性板单元上任意点P的位置r在全局坐标系下表示为：其中，r
x
、r
y
、r
z
分别为P点在坐标轴上的坐标；P点的位置通过形函数与绝对节点坐标表示为：r＝[S1I S2I
ꢀ…ꢀ
S
16
I]e
A
＝S
A
e
A
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
其中，e
A
为柔性板绝对单元节点坐标，包含有3项位置坐标与9项位置坐标对x、y、z的偏导，具体为I为3
×
3的单位矩阵，S
A
为柔性板单元形函数，表示为：式中，x、y与z为分别为该点P在柔性板单元坐标系上的坐标，a、b与t分别为柔性板单元的长度、宽度与厚度；MFC层合板单元建模，需满足以下2点基本假设：1)在MFC层合板单元变形前后，上下两单元端面的切向平面始终共面；2)在柔性板单元与MFC板单元运动变形过程中，接触面始终不发生相对滑移；基于这两点基本假设，层合板由板A与板B组成，板B粘贴于板A正上方，M
A
为板A左端两节点连线的中点，M
B
为板B左端两节点连线的中点，E
A
为M
A
与M
B
连线与板A左端上边界的交点，E
B
为M
A
与M
B
连线与板B左端下边界的交点，M
A
、M
B
、E
A
、E
B
四点始终共线，E
A
、E
B
两点始终重合，由此得到E
A
、E
B
两点的绝对节点坐标相等：式中，r
EA
、r
EB
分别为E
A
、E
B
两点在全局坐标系下的位置，分别为E
A
、E
B
两点在全
局系下的位置对各自单元坐标系下x的偏导，分别为E
A
、E
B
两点在全局系下的位置对各自单元坐标系下y的偏导，分别为E
A
、E
B
两点在全局系下的位置对各自单元坐标系下z的偏导；E
A
与E
B
两点的绝对节点坐标分别通过上下两层板的形函数与绝对节点坐标表示为：两点的绝对节点坐标分别通过上下两层板的形函数与绝对节点坐标表示为：式中，S
A
、S
B
分别为柔性板和MFC板的形函数矩阵，分别为柔性板和MFC板的形函数矩阵对x的偏导，分别为柔性板和MFC板的形函数矩阵对y的偏导，分别为柔性板和MFC板的形函数矩阵对z的偏导，分别为E
A
点与E
B
点绝对节点坐标对e
A
和e
B
的偏导，e
A
和e
B
分别为柔性板单元和MFC板单元的绝对节点坐标，t
A
为柔性板单元的厚度，t
B
为MFC板单元的厚度；将公式(5)和(6)代入到(4)，得到：设F
A
为板A右端两节点连线的中点与板B右端两节点连线的中点，与板A右端上边界的交点，F
B
为板A右端两节点连线的中点与板B右端两节点连线的中点，与板B右端下边界的交点；G
A
为板A前端两节点连线的中点与板B前端两节点连线的中点，与板A前端上边界的交点，G
B
为板A前端两节点连线的中点与板B前端两节点连线的中点，与板B前端下边界的交点；H
A
为板A后端两节点连线的中点与板B后端两节点连线的中点，与板A后端上边界的交点，H
B
为板A后端两节点连线的中点与板B后端两节点连线的中点，与板B后端下边界的交点；对于点F
A
、F
B
、G
A
、G
B
、H
A
、H
B
，同样有：
分别为F
A
点与F
B
点绝对节点坐标对e
A
和e
B
的偏导，分别为G
A
...

【专利技术属性】
技术研发人员：黎亮，余运鑫，章定国，郭永彬，郭晛，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：