一种基于Toom-Cook环上多项式乘法的加解密方法及环上多项式乘法器技术

本发明专利技术提供一种基于Toom

【技术实现步骤摘要】
一种基于Toom
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Cook环上多项式乘法的加解密方法及环上多项式乘法器


[0001]本专利技术涉及多项式乘法加速器，具体涉及一种基于Toom
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Cook环上多项式乘法的加解密方法及环上多项式乘法器。

技术介绍

[0002]格基密码学(Lattice
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based Cryptography，LBC)作为现代密码学的重要分支之一，由于其高安全性和抗量子计算机攻击的能力而受到越来越多的关注。格基密码学的应用十分广泛，特别是在后量子密码学(Post
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quantum Cryptography，PQC)和全同态加密(Fully Homomorphic Encryption，FHE)这两个前沿
例如，在美国NIST公布的第一批标准PQC算法中，Kyber、Dilithium和Falcon都是基于格理论的，此外，几乎所有的主流FHE方案，如BGV、CKKS和TFHE都是基于格理论的。目前，大多数格基密码学的安全性主要来自于环上容错学习(Ring Learning with Er本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Toom
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Cook环上多项式乘法的加解密方法，其特征在于，包括：S1，获取信息，对信息进行处理得到第一多项式和第二多项式；S2，对第一多项式和第二多项式进行拆分，得到第一拆分结果和第二拆分结果；S3，对第一拆分结果和第二拆分结果进行评估，得到评估值、第一单变量多项式和第二单变量多项式；S4，对第一单变量多项式和第二单变量多项式进行对应乘法，得到中间结果和插值矩阵；S5，利用插值矩阵和中间结果计算得到待定系数W
i
，对待定系数W
i
补零后上下平分成两部分，分别记为W1
i
和W2
i
，并对W1
i
和W2
i
进行多项式取模，得到W1
’
i
和W2
’
i
，相应的，插值矩阵被拆分为第一插值矩阵IM1和第二插值矩阵IM2，中间结果被拆分为和和与第一插值矩阵IM1进行插值运算，得到第一插值结果，与第二插值矩阵IM2进行插值运算，得到第二插值结果；S6，第一插值结果和第二插值结果相加，得到多项式乘法结果；其中，当所述信息为待加密信息时，所述第一多项式和第二多项式分别为明文信息和加密密钥，所述多项式乘法结果为密文；当所述信息为密文时，所述第一多项式和第二多项式分别为密文和解密密钥，多项式乘法结果为解密后的信息。2.根据权利要求1所述的基于Toom
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Cook环上多项式乘法的加解密方法，其特征在于，S5中，与第一插值矩阵IM1的插值运算和与第二插值矩阵IM2的插值运算并行进行。3.根据权利要求1所述的基于Toom
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Cook环上多项式乘法的加解密方法，其特征在于，若第一插值矩阵IM1的元素为2的幂次相加，则与第一插值矩阵采用移位累加的方法进行插值运算，若第一插值矩阵IM1的元素为模逆的元素，则与第一插值矩阵采用乘法和移位进行插值运算；若第二插值矩阵IM2的元素为2的幂次相加，则与第二插值矩阵采用移位累加的方法进行插值运算，若第二插值矩阵IM2的元素为模逆的元素，则与第二插值矩阵采用乘法和移位进行插值运算。4.根据权利要求1所述的基于Toom
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Cook环上多项式乘法的加解密方法，其特征在于，设第一多项式和第二多项式分别为和S2具体为：将A(X)、B(X)和C(X)拆分为如下形式：S2具体为：将A(X)、B(X)和C(X)拆分为如下形式：S2具体为：将A(X)、B(X)和C(X)拆分为如下形式：S3具体为：选择2n
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1个Y值进行评估，评估值为：
带入和得到如下第一单变量多项式和第二单变量多项式：得到如下第一单变量多项式和第二单变量多项式：S4具体计算方法为：S5具体为：待定系数W
i
表示为公式(8)：插值矩阵表示为公式(9)：W1
i
和W2
i
分别表示为公式(14)和公式(15)：
W1
’
i
和W2
’
i
分别表示为公式...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨晨，王剑飞，张发鸿，孟依烁，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：