一种数据驱动的分数阶小波变换自适应信号分解与重构方法技术

本发明专利技术提出一种数据驱动的分数阶小波变换自适应信号分解与重构方法。所述方法在信号能量最佳聚集的分数阶傅里叶变换域上确定信号的支撑区间，并基于分数阶小波变换理论，构建基于数据驱动的用于信号分解的分数阶小波基函数。然后，通过分数阶卷积运算，以构建的分数阶小波基函数为卷积核实现对信号的滤波分解。进一步地，根据构建的分数阶小波基函数设计用于信号重构的分数阶小波基函数，并基于信号分解结果利用分数阶卷积运算实现对信号的完全重构。与现有方法相比，能够避免信号在频域信号能量扩散导致信号各分量成分相互交叠而无法分离的问题。而无法分离的问题。而无法分离的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种数据驱动的分数阶小波变换自适应信号分解与重构方法


[0001]本专利技术属于信号与信息处理
，特别是涉及一种数据驱动的分数阶小波变换自适应信号分解与重构方法。

技术介绍

[0002]常规的信号分析大多以基函数展开为基础，而且要求信号满足平稳的特征，对信号形态的复杂变化缺乏自适应能力，难以准确提取信号中蕴涵的丰富特征信息。如何应用合适的信号分析方法，从复杂非平稳信号中有效提取特征信息是信号处理的一个基础性问题。
[0003]频谱时变是非平稳信号的典型特征。为了有效分析复杂非平稳信号，人们提出一系列基于时间
‑
频率联合域的信号分析方法，譬如：短时傅里叶变换、小波变换、时频分布等。然而，这些方法大都以积分变换为基础，需要根据信号特征人工设计选择合适的基函数匹配信号特征分量。为了克服这一问题，以经验模态分解为代表的自适应模态分解方法应运而生。经验模态分解无需根据先验知识设计基函数，分解是后验的，完全由数据驱动，对信号自适应能力强。但是，随着研究和应用的不断深入，经验模态分解也暴露出许多缺点，如缺乏严密的数学理论支撑，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种数据驱动的分数阶小波变换自适应信号分解与重构方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤一、给定待分解信号f(t)，计算信号f(t)能量最佳聚集的分数阶傅里叶变换域对应的角度α
opt
，即步骤二、计算待分解信号f(t)在其能量最佳聚集的α
opt
角度分数阶傅里叶变换域上的支撑区间U
n
＝[u
n
,u
n+1
]，其中n
m
≤n≤n
M
且n,n
m
,n
M
∈Z；同时，计算出支撑区间中心c
n
；步骤三、根据计算出的支撑区间的具体类型，计算支撑区间中心，并构建用于信号分解的分数阶小波基函数，下面分三种情况说明：(1)若待分解信号f(t)在其能量最佳聚集的α
opt
角度分数阶傅里叶变换域上的支撑区间属于有限支撑区间，即其中
‑
∞＜n
m
≤n≤n
M
＜+∞且n,n
m
,n
M
∈Z；则有(2)若待分解信号f(t)在其能量最佳聚集的α
opt
角度分数阶傅里叶变换域上的支撑区间属于左端无限支撑区间，即其中
‑
∞＝n
m
≤n≤n
M
＜+∞且n,n
m
,n
M
∈Z，那么有限支撑区间的中心及其对应的分数阶小波基函数表达式分别为：然而，对于最左端无限支撑区间则有：则有：(3)若待分解信号f(t)在其能量最佳聚集的α<...

【专利技术属性】
技术研发人员：史军，刘金龙，孙德华，安思成，门子俊，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：