冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法及系统技术方案

本发明专利技术提供了一种冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法及系统，包括：运用指数积法构建ROPR各分支的伴随误差模型；在误差模型中描述冗余关节角的运动偏差，将非冗余主动关节角的偏差当作零来处理；基于构型约束方程建立误差可行空间；运用投影法消除关节运动误差，建立ROPR的误差矩阵；采用激光跟踪仪对机器人的末端位姿进行误差测量；运用最小二乘法对ROPR的误差参数进行参数辨识；根据辨识参数确定ROPR的驱动输入并进行误差补偿。本发明专利技术的运动学标定方法具有通用性，易于推广到其他冗余驱动并联机器人；本发明专利技术的运动学标定方法从冗余驱动过约束并联机器人固有特性出发，保证了误差模型的合理性。了误差模型的合理性。了误差模型的合理性。

【技术实现步骤摘要】
冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法及系统


[0001]本专利技术涉及机器人标定的
，具体地，涉及冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法及系统。

技术介绍

[0002]相较于非冗余驱动并联机器人，冗余驱动并联机器人能够有效避免奇异性和减少关节间隙效应，引起了学术界和工业界的广泛关注。通常，冗余驱动并联机器人可以分为两类，冗余驱动非过约束并联机器人和冗余驱动过约束并联机器人。由于共同或冗余约束的存在，冗余驱动过约束并联机器人(Redundantly Actuated Over
‑
constrained Parallel Robots,ROPRs)具有高刚度、承载能力强等优点，具有较好的应用前景。
[0003]在制造和装配机器人的过程中，必然会产生误差，如机器人零件加工误差、机器人装配误差等，这会使得最终的ROPR输出末端存在位姿偏差，从而降低了机器人的精度。为保障ROPR的精度，常用的技术手段有两种，分别是提高机器人零件的精度设计及对装配后的机器人采用运动学标定技术进行误差补偿。虽然通过提高机器人零件的精度可降低机器人的输出误差，但该方法成本较高且不易推广。运动学标定方法则是在ROPR完成装配后，通过对机器人整体进行误差建模、误差测量、参数辨识和误差补偿对其进行运动学的输入修正，从而提高ROPR的输出位姿精度，该操作优于提高机器人零件精度的方法。
[0004]误差建模是运动学标定的基础。目前，针对非冗余非过约束并联机器人的标定成果已经十分丰富。中国专利CN113500583B(申请号：CN202110760595.0)“一种三自由度并联机器人及其标定方法”使用的是闭环矢量微分的方法。首先建立机器人的闭环矢量方程，再对该方程进行全微分得到机器人的误差模型。中国专利CN113580148B(申请号：CN202111070626.6)“基于等效运动链的并联机器人运动学标定方法”，使用的是基于等效运动链的方法运用Grassmann
‑
Cayley代数构建并联机器人的等效虚拟串联运动分支，再对其正运动学方程进行全微分得到机器人的误差矩阵。
[0005]由于冗余驱动和过约束特性的存在，常见的非冗余非过约束并联机器人的标定方法并不能直接适用于ROPR的运动学标定。目前主要采用闭环矢量微分法和基于分支建立整体误差模型对ROPR进行误差建模。一方面，闭环矢量微分法存在缺乏通用性的问题，并且忽略了过度约束的特性，可能会破坏误差模型的合理性。另一方面，基于分支建立整体误差模型的方法直接忽略了ROPR的冗余驱动和过约束特性，很难满足几何误差下的构型约束，影响辨识精度。考虑到这些事实，对于ROPR，仍然缺少一个考虑到冗余驱动和过约束特征的通用误差模型。因此，提出一个通用的考虑冗余驱动、过约束特性的误差建模方法，并在此基础上形成一整套适用于ROPR的运动学标定方法是十分必要的。
[0006]因此，需要提出一种新的技术方案以改善上述技术问题。

技术实现思路

[0007]针对现有技术中的缺陷，本专利技术的目的是提供一种冗余驱动过约束并联机器人的
运动学标定方法及系统。
[0008]根据本专利技术提供的一种冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法，所述方法包括如下步骤：
[0009]步骤S1：运用指数积法构建ROPR各分支的伴随误差模型；
[0010]步骤S2：在误差模型中描述冗余关节角的运动偏差，将非冗余主动关节角的偏差当作零来处理；
[0011]步骤S3：基于构型约束方程建立误差可行空间；
[0012]步骤S4：运用投影法消除关节运动误差，建立ROPR的误差矩阵；
[0013]步骤S5：采用激光跟踪仪对机器人的末端位姿进行误差测量；
[0014]步骤S6：运用最小二乘法对ROPR的误差参数进行参数辨识；
[0015]步骤S7：根据辨识参数确定ROPR的驱动输入并进行误差补偿。
[0016]优选地，所述步骤S1中：
[0017]基于指数积法建立机器人各个分支的伴随误差模型为：
[0018][0019]其中，表示分支i的当前末端位姿和初始末端位姿；符号∨表示将se(3)映射到δη
i,j
表示分支i第j个螺旋轴的误差；表示分支i的伴随误差；k
st,i
表示分支i的初始末端误差；为伴随误差矩阵的乘积；Ad(
·
)表示对任意齐次变换矩阵
·
的伴随变换；表示分支i的关节角度误差；δθ
i,j
表示分支i的第j个关节角度误差；B
i,j
为伴随误差基底。
[0020]优选地，所述步骤S2中：
[0021]在误差模型中描述冗余关节角的运动偏差，将非冗余主动关节角的偏差当作零来处理，分支误差模型描述为：
[0022]δy
i
＝J
e,i
k
i
+J
st,i
k
st,i
+J
rp,i
δθ
rp,i
,i＝1
…
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0023]其中，δθ
rp,i
表示的是第i个分支的关节运动偏差；对于非冗余驱动分支来说，该关节运动偏差仅包含了被动关节运动偏差；对冗余驱动分支来说，该变量同时包含了冗余驱动主动关节运动偏差和被动关节运动偏差。
[0024]优选地，所述步骤S3中：
[0025]根据构型约束确定该机器人的几何误差需落在误差可行空间上；在给定位型下，构型约束为：
[0026][0027]由于ROPR具有过约束特性，J
rp
矩阵行数大于列数，因而J
e
k需要落在J
rp
的列空间才能保证被动关节有解；则有如下表达式：
[0028][0029]对J
rp
进行奇异值分解J
rp
＝U∑V
T
，并代入式(7)得到：
[0030][0031]将m个位姿下的式(8)整合起来得到：
[0032][0033]其中，表示第i个位姿下的N
e
矩阵；该式子表明k需要落在的零空间上；对进行QR分解，即并代入式(9)得到误差可行空间为：
[0034][0035]优选地，所述步骤S4中：
[0036]运用投影法消除步骤S2中的冗余驱动主动关节运动偏差和被动关节运动偏差，为：
[0037][0038]考虑到各个分支末端误差相同，将各个分支的误差模型(2)整合为：
[0039][0040]其中，δy＝δy1＝
…
＝δy
n
为机器人末端位姿误差；结合步骤S3，在建立误差模型时，需要使得误差k落在误差可行空间上，即k＝Fe；e表示误差k在误差可行空间中的坐标分量；因此，ROPR的误差模型表示为：
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤S1：运用指数积法构建ROPR各分支的伴随误差模型；步骤S2：在误差模型中描述冗余关节角的运动偏差，将非冗余主动关节角的偏差当作零来处理；步骤S3：基于构型约束方程建立误差可行空间；步骤S4：运用投影法消除关节运动误差，建立ROPR的误差矩阵；步骤S5：采用激光跟踪仪对机器人的末端位姿进行误差测量；步骤S6：运用最小二乘法对ROPR的误差参数进行参数辨识；步骤S7：根据辨识参数确定ROPR的驱动输入并进行误差补偿。2.根据权利要求1所述的冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法，其特征在于，所述步骤S1中：基于指数积法建立机器人各个分支的伴随误差模型为：其中，g
i,st
,表示分支i的当前末端位姿和初始末端位姿；符号∨表示将se(3)映射到δη
i,j
表示分支i第j个螺旋轴的误差；表示分支i的伴随误差；k
st,
表示分支i的初始末端误差；为伴随误差矩阵的乘积；Ad(
·
)表示对任意齐次变换矩阵
·
的伴随变换；表示分支i的关节角度误差；δθ
i,j
表示分支i的第j个关节角度误差；B
i,j
为伴随误差基底。3.根据权利要求1所述的冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法，其特征在于，所述步骤S2中：在误差模型中描述冗余关节角的运动偏差，将非冗余主动关节角的偏差当作零来处理，分支误差模型描述为：δy
i
＝J
e,i
k
i
+J
st,i
k
st,i
+J
rp,i
δθ
rp,i
,i＝1
…
n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，δθ
rp,
表示的是第i个分支的关节运动偏差；对于非冗余驱动分支来说，该关节运动偏差仅包含了被动关节运动偏差；对冗余驱动分支来说，该变量同时包含了冗余驱动主动关节运动偏差和被动关节运动偏差。4.根据权利要求1所述的冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法，其特征在于，所述步骤S3中：根据构型约束确定该机器人的几何误差需落在误差可行空间上；在给定位型下，构型
约束为：由于ROPR具有过约束特性，J
rp
矩阵行数大于列数，因而J
e
k需要落在J
rp
的列空间才能保证被动关节有解；则有如下表达式：对J
rP
进行奇异值分解j
rP
＝∑V
T
，并代入式(7)得到：将m个位姿下的式(8)整合起来得到：其中，表示第i个位姿下的N
e
矩阵；该式子表明k需要落在的零空间上；对进行QR分解，即并代入式(9)得到误差可行空间为：5.根据权利要求1所述的冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法，其特征在于，所述步骤S4中：运用投影法消除步骤S2中的冗余驱动主动关节运动偏差和被动关节运动偏差，为：考虑到各个分支末端误差相同，将各个分支的误差模型(2)整合为：其中，δy＝δy1＝
…
＝δy
n
为机器人末端位姿误差；结合步骤S3，在建立误差模型时，需要使得误差k落在误差可行空间上，即k＝Fe；e表示误差k在误差可行空间中的坐标分量；因
此，ROPR的误差模型表示为：6.根据权利要求1所述的冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法，其特征在于，所述步骤S5中：根据ROPR的名义几何参数和驱动值，得到末端名义位姿为采用激光跟踪仪确定ROPR的末端测量位姿为：其中，为末端坐标系{T}相对于测量坐标系{M}的齐次变换矩阵，是空间坐标系{S}相对于测量坐标系{M}的齐次变换矩阵；根据末端名义位姿以及式(14)中的末端测量位姿计算测量得到的末端位姿误差为：7.根据权利要求1所述的冗余驱动过约束并联机器人的运动学标定方法，其特征在于，所述步骤S6中：采用最小二乘法对ROPR的误差参数进行参数辨识，为：e
r+1
＝e
r
+(J
t
J)
‑1J
T
δY
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)其中r为迭代次数，当‖δY‖小于设定值时或E
r+1
与e
r
之...

【专利技术属性】
技术研发人员：林子瑛，丁烨，朱向阳，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：