一种毕达哥拉斯模糊多属性群体决策建校选址方法技术

本发明专利技术提供了一种毕达哥拉斯模糊多属性群体决策建校选址方法，首先，根据毕达哥拉斯模糊决策矩阵确定专家的接近度与修正后的相似度；然后，从接近度和修正相似度两个方面集成专家权重，得到集结后的综合评价矩阵；最后，运用逼近理想解排序法对备选方案进行排序，选择出最优备选地点。本发明专利技术引入个体专家与其他专家的接近度指标和非线性相似度修正，从而确定群体专家权重，根据专家权重求出建校地址的群体综合属性值并给出排序结果，使得专家权重更加客观和合理，更符合实际决策需求。更符合实际决策需求。更符合实际决策需求。

【技术实现步骤摘要】
一种毕达哥拉斯模糊多属性群体决策建校选址方法


[0001]本专利技术涉及群体决策方法，具体为一种毕达哥拉斯模糊多属性群体决策建校选址方法。

技术介绍

[0002]决策制定可以被视为解决问题的过程，在可行的备选方案中找到最优或令人满意的解决方案。多属性决策是运筹学的一个分支，通过在相互冲突的多个标准上对可行的备选方案进行明确评估，以确定最佳的解决方案，这种方法在决策制定中被广泛应用。建设大学校园的最佳地点选择本质上是一个多属性群体决策问题，评价方法是影响建校选址的重要外生力量，选择有效的评价方法是建校选择的重中之重。
[0003]为了描述决策信息，Atanassov在1986年提出直觉模糊集，通过隶属度、非隶属度和犹豫度的综合考虑，更能细致地表达世界的模糊性，并且克服了传统模糊集的某些局限。但直觉模糊数也存在一定缺陷，如隶属度和非隶属度之和必须满足小于等于1的限制。为了解决这一缺陷，Yager在2013年提出了毕达哥拉斯模糊集，它将隶属度和非隶属度平方之和限制在小于等于1的范围内，实现了对直觉模糊数的推广，并为处理不确定性信息提供了新的方法。毕达哥拉斯模糊集与直觉模糊集都是有效的工具，可用于描述多属性决策问题中的不确定性。
[0004]对于相同的决策矩阵，不同的专家权重可能导致不同的最终决策结果，目前有如下研究方法确定专家权重，根据权重计算方式，可以将其分为两类：个体专家与群体专家计算方式和个体专家与其他专家计算方式。
[0005](1)个体专家与群体专家计算方式：这一类是先将每位专家的决策信息融合成平均决策矩阵即理想决策矩阵，然后利用每位专家与理想矩阵的相似程度来评估并确定专家的权重。
[0006](2)个体专家与其他专家计算方式：这一类是直接利用每位专家与其他专家之间的贴近度来评估并确定权重。
[0007]上述现有计算方式借助理想解思想计算专家权重时没有充分考虑专家个体评价信息的不确定性差异(犹豫度)对专家权重的影响，这意味着可能会低估或高估某些专家的贡献，从而导致权重赋值偏差，决策结果偏离实际情况。且相似度修正在现有计算方式中是线性的，不能反映人们犹豫不决态度的物理表达方式，这会导致专家权重计算的不准确性和不可靠性。

技术实现思路

[0008]本申请针对现有专家权重计算方式在建校选址问题中存在的不足，提出了一种毕达哥拉斯模糊多属性群体决策建校选址方法，引入个体专家与其他专家的接近度指标和非线性相似度修正，从而确定群体专家权重，根据专家权重求出建校地址的群体综合属性值并给出排序结果，使得专家权重更加客观和合理，更符合实际决策需求。
[0009]本专利技术为解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0010]一种毕达哥拉斯模糊多属性群体决策建校选址方法，步骤包括：
[0011]S1：构建所有专家对备选方案属性评价的毕达哥拉斯模糊决策矩阵，并将所述毕达哥拉斯模糊决策矩阵集结得到平均决策矩阵；
[0012]S2：计算每个专家与平均决策矩阵之间的距离，并将这些距离聚合成距离矩阵，然后使用相似度公式获取各专家与平均决策矩的相似度矩阵；
[0013]S3：使用相似度修正公式对毕达哥拉斯模糊决策矩阵中的犹豫度信息与相似度矩阵进行相似度修正，得到相似度修正矩阵；
[0014]S4：计算排除当前专家ε
k
后其余专家的评价信息均值，并计算当前专家ε
k
与其余专家评价信息均值之间的距离，得出其接近度，确定个体与群体的接近度矩阵；
[0015]S5：通过所述相似度修正矩阵与接近度矩阵获取每个专家权重；
[0016]S6：将各专家权重进行集结获得聚合毕达哥拉斯决策矩阵X；
[0017]S7：利用已知的备选方案属性权重对X集结得到聚合加权毕达哥拉斯决策矩阵X
′
；
[0018]S8：根据备选方案属性区分出收益类型属性与成本类型属性，并确定正负理想解；
[0019]S9：根据正负理想解，确定正负理想解与备选方案的距离；
[0020]S10：确定备选方案的综合评价指数，并最终给出排序方案。
[0021]进一步的，步骤S1具体为：
[0022]设有l个备选方案A1,A2,L,A
l
，每个备选方案有m个属性C1,C2,L,C
m
；令W
j
为属性C
j
的权重,且设n个专家ε＝{ε1,ε2,...,ε
n
}参与决策，令δ
i
为专家ε
i
的权重,且设专家ε
k
(k＝1,2,3,...,n)在A
i
(i＝1,2,3,...,l)备选方案下对属性C
j
(j＝1,2,3,...,m)评价的毕达哥拉斯模糊决策矩阵为其中的为专家ε
k
给出的针对备选方案A
i
关于属性C
j
的评价信息，其中为当前专家ε
k
对备选方案A
i
在属性C
j
的隶属度，为当前专家ε
k
对备选方案A
i
在属性C
j
的非隶属度，为当前专家ε
k
对备选方案A
i
在属性C
j
的犹豫度；毕达哥拉斯模糊决策矩阵用如下矩阵形式表示：
[0023][0024]再利用毕达哥拉斯模糊加权平均算子公式将得到的每个毕达哥拉斯模糊决策矩阵进行集结得到平均决策矩阵其中，毕达哥拉斯模糊加权平均算子公式表示为：
[0025][0026][0027]其中毕达哥拉斯模糊集为ξ
i
＝(u
ξi
,λ
ξi
)(i＝1,2,3,...,n)，u
ξi
为ξ
i
的隶属度；λ
ξi
为ξ
i
的非隶属度；记作每个ξ
i
都有一个对应的权重值δ＝(δ1δ2Lδ
n
)，满足
[0028]进一步的，步骤S2中所述专家与平均决策矩阵之间的距离公式为：
[0029][0030]其中，为ξ1的隶属度平方，为ξ2的隶属度平方，为ξ1的非隶属度平方，为ξ2的非隶属度平方，为ξ1的犹豫度平方，为ξ2的犹豫度平方；
[0031]步骤S2中所述相似度公式为：
[0032][0033]进一步的，步骤S3中所述相似度修正公式的系数为：
[0034][0035]其中，是当前专家ε
k
对备选方案A
i
在属性C
j
的犹豫度，Π＝3.14159...为圆周率；
[0036]修正后的相似度为：
[0037][0038]进一步的，步骤S4中排除当前专家ε
k
后其余专家的评价信息均值为当前专家ε
k
与其余专家本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种毕达哥拉斯模糊多属性群体决策建校选址方法，其特征步骤包括：S1：构建所有专家对备选方案属性评价的毕达哥拉斯模糊决策矩阵，并将所述毕达哥拉斯模糊决策矩阵集结得到平均决策矩阵；S2：计算每个专家与平均决策矩阵之间的距离，并将这些距离聚合成距离矩阵，然后使用相似度公式获取各专家与平均决策矩的相似度矩阵；S3：使用相似度修正公式对毕达哥拉斯模糊决策矩阵中的犹豫度信息与相似度矩阵进行相似度修正，得到相似度修正矩阵；S4：计算排除当前专家ε
k
后其余专家的评价信息均值，并计算当前专家ε
k
与其余专家评价信息均值之间的距离，得出其接近度，确定个体与群体的接近度矩阵；S5：通过所述相似度修正矩阵与接近度矩阵获取每个专家权重；S6：将各专家权重进行集结获得聚合毕达哥拉斯决策矩阵X；S7：利用已知的备选方案属性权重对X集结得到聚合加权毕达哥拉斯决策矩阵X
′
；S8：根据备选方案属性区分出收益类型属性与成本类型属性，并确定正负理想解；S9：根据正负理想解，确定正负理想解与备选方案的距离；S10：确定备选方案的综合评价指数，并最终给出排序方案。2.根据权利要求1所述的一种毕达哥拉斯模糊多属性群体决策建校选址方法，其特征在于，步骤S1具体为：设有l个备选方案A1,A2,L,A
l
，每个备选方案有m个属性C1,C2,L,C
m
；令W
j
为属性C
j
的权重,且设n个专家ε＝{ε1,ε2,...,ε
n
}参与决策，令δ
i
为专家ε
i
的权重,且设专家ε
k
(k＝1,2,3,...,n)在A i
(i＝1,2,3,...,l)备选方案下对属性C
j
(j＝1,2,3,...,m)评价的毕达哥拉斯模糊决策矩阵为其中的为专家ε
k
给出的针对备选方案A
i
关于属性C
j
的评价信息，其中为当前专家ε
k
对备选方案A
i
在属性C
j
的隶属度，为当前专家ε
k
对备选方案A
i
在属性C
j
的非隶属度，为当前专家ε
k
对备选方案A
i
在属性C
j
的犹豫度；毕达哥拉斯模糊决策矩阵用如下矩阵形式表示：再利用毕达哥拉斯模糊加权平均算子公式将得到的每个毕达哥拉斯模糊决策矩阵进行集结得到平均决策矩阵其中，毕达哥拉斯模糊加权平均算子公式表示为：其中毕达哥拉斯模糊集为ξ
i
＝(u
ξi
,λ
ξi
)(i＝1,2,3,...,n)，u
ξi
为ξ
i
的隶属度；λ
ξi
为ξ
i
的
非隶属度；记作每个ξ
i
都有一个对应的权重值δ＝(δ1δ2Lδ
n
)，满足3.根据权利要求2所述的一种毕达哥拉斯模糊多属性群体决策建校选址方法，其特征在于，步骤S2中所述专家与平均决策矩阵之间的距离公式为：其中，为ξ1的隶属度平方，为ξ2的隶属度平方，为ξ1的非隶属度平方，为ξ2的非隶属度平方，为ξ1的犹豫度平方，为ξ2的犹豫度平方；步骤S2中所述相似度公式为：4.根据权利要求3所述的一种毕达哥拉斯模糊多属性群体决策建校选址方法，其特征在于，步骤S3中所述相似度修正公式的系数为：其中，是当前专家ε
k
对备选方案A
i
在属性C
j...

【专利技术属性】
技术研发人员：杜秀丽，陆昆，周睿，吕亚娜，邱少明，刘庆利，
申请(专利权)人：大连大学，
类型：发明
国别省市：