一种基于四元数的五坐标样条插补控制方法技术

一种基于四元数的五坐标样条插补控制方法，涉及数控系统，为了解决ＣＡＤ／ＣＡＭ系统和ＣＮＣ之间的传递误差和段段之间的不连续破坏了曲目的精度，以及移动速度变得不均匀、不连续的问题，其实现过程为：一、由ＣＡＭ软件读取零件设计图的曲线上的轨迹数据，建立ＣＡＭ刀具路径；二、将ＣＡＭ刀具路径转换为五坐标样条插补数控代码格式；其中五坐标样条插补数控代码格式分为三种形式：线性平移五坐标样条插补数控代码格式、线性旋转五坐标样条插补数控代码格式和通用五坐标样条插补数控代码格式；三、通过逆向动力学变换公式将三种五坐标样条插补数控代码格式转换成关节运动程序，四、完成零件的加工。本发明专利技术广泛应用于数控系统领域。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及数控系统，具体涉及一种五坐标数控系统的插补控制方法。
技术介绍
在当代的CAD/CAM系统中，诸如叶轮、飞机模具和汽车模具这类零件的轮廓通常 是用参数曲线形式表示的。因为大部分的计算机数字控制(Computer Numerical Control, CNC)系统仅提供直线和圆弧插补器，CAD/CAM系统不得不将曲线离散成大量的小直线段再 传给计算机数字控制(CNC)系统。但是这种处理方式有一些缺点(l)会造成CAD/CAM系 统和CNC之间的传递误差；(2)段段之间的不连续破坏了曲目的精度；(3)移动速度变得不 均匀、不连续。 使用恰当的样条曲线可以解决上面提到的问题。因此，当今的计算机数字控制 (CNC)系统正在向着样条插补的方向发展，但在发展的过程中样条插补方法的开发面临着 两大问题。 第一个问题是应该选用哪种样条？并不是所有种类的样条都适合进行运动控制 和插补。所选择的样条应该能够简单准确的描述五坐标运动。在现有众多插补方法中能够 很好解决上述问题的插补控制方法为五坐标样条插补的控制方法，而且恰当的样条可以保 证更快速的插补算法和更简单的样条构建方法，最重要的是这种样条应该能够恰当的描述 旋转运动。 其次怎样生成这种样条插补的NC代码？在确定样条的种类以后，剩下的问题是 如何构建这种样条。当前大部分的样条构建方法是将离散的刀具路径转化成样条。但是五 坐标的运动是由平移和旋转构成的。平移样条的构建方法是成熟的，旋转样条的拟合方法 却不成熟。因此，如何生成五坐标样条格式的NC代码也是一个重要的问题。如果离散的刀 具路径不能转变成样条格式，五坐标样条插补器的存在就是无意义的。
技术实现思路
本专利技术为了解决CAD/CAM系统和CNC之间的传递误差和段段之间的不连续破坏了 曲目的精度，以及移动速度变得不均匀、不连续的问题，而提出了一种五坐标数控系统的插 补控制方法。 步骤一、由CAM软件读取零件设计图的曲线上的轨迹数据，建立CAM刀具路径； 步骤二、将CAM刀具路径转换为五坐标样条插补数控代码格式；其中五坐标样条 插补数控代码格式分为三种形式线性平移五坐标样条插补数控代码格式、线性旋转五坐 标样条插补数控代码格式和通用五坐标样条插补数控代码格式； 步骤三、通过逆向动力学变换公式将三种五坐标样条插补数控代码格式转换成关节运动程序，其公式为 <formula>formula see original document page 7</formula> 步骤四、完成零件的加工。 本专利技术具有以下有益效果本专利技术提出了一整套的实时双均匀B样条插补器的解 决方案。本专利技术解决了五坐标加工中的旋转插补和五坐标样条的拟合问题。除此以外，该 五坐标样条插补策略也被用来加工整体叶轮。 仿真结果显示该样条插补器的进给速度是平滑的，加速度的波动保持在可以接受 的范围内。实际的加工结果显示提出的五轴样条插补器可以有效的提高加工精度和表面质附图说明 图1是平移三次均匀B样条控制顶点的示意图；图2是旋转三次均匀四次元数B 样条控制点的示意图；图3是双三次均匀B样条控制点的示意图；图4是叶轮开槽加工的五 轴线性插补和样条插补之间的比较效果图，其中1表示采用五轴线性插补开槽后的效果，2 表示采用样条插补开槽的效果。具体实施例方式具体实施方式一 本实施方式步骤如下 步骤一、由CAM软件读取零件设计图的曲线上的轨迹数据，建立CAM刀具路径； 步骤二、将CAM刀具路径转换为五坐标样条插补数控代码格式；其中五坐标样条 插补数控代码格式分为三种形式线性平移五坐标样条插补数控代码格式、线性旋转五坐 标样条插补数控代码格式和通用五坐标样条插补数控代码格式； 步骤三、通过逆向动力学变换公式将三种五坐标样条插补数控代码格式转换成关节运动程序，其公式为 <formula>formula see original document page 7</formula><formula>formula see original document page 7</formula>X = (J^ +g)cos5 — (Zw + A) sin 5 <{ 7 = (J^ + A) cos ^ + sin」 Z = -(4 + /z) sin J + + g) sin 5 + (Z^ + A) cos別cos爿 步骤四、完成零件的加工。具体实施方式二 本实施方式与具体实施方式一不同点在于将CAM刀具路径分为 平移路径和纯旋转路径，以及平移和旋转的复合路径。其它组成和连接方式与具体实施方 式一相同。 具体实施方式三本实施方式与具体实施方式二不同点在于平移路径和纯旋转路径，以及平移和旋转的复合路径分别由平移三次均匀B样条、旋转三次均匀四次元数B样条和双三次均匀B样条来描述。其它组成和连接方式与具体实施方式二相同。 具体实施方式四结合图1说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式三不同点在于平移路径是刀尖位置矢量改变，刀具方向矢量不变的一种运动，也就是平移路径只考虑位置样条，不需要考虑方向样条；位置样条是采用平移三次均匀B样条来描述，因此平移路径也是由平移三次均匀B样条来描述的。 根据CAD/CAM理论，平移三次均匀B样条曲线被定义为公式一 :p々)=￡p,+,;,3(o(22) 公式一中的p是控制点，也就是刀尖位置点，Bj,3(t)是三次B样条基函数；将公式 一进行简化 1 3 广26公式二 +、31 :2 1 32、6 2 2公式二的一阶导数为丄f3 51(23)公式三1 1 2__ + z_—r2 2p"l +1 3 2 一 + ,_ — /2 2公式二的二阶导数为1 2Pi" (t) = (1—t)Pi+(—2+3t)pi+1+(24)公式四(25)(l-3t)pi+2+tpi+3再根据B样条曲线的凸包性，得到平移路径起点为pi+1终点为pi+2之间的关系式公式五 I |pi+1_Pil I = I |pi+2-pi+1l I = I |Pi+3_Pi+2l I (26) 因此在CNC系统中，位置样条曲线的插补计算如下公式;公式六中的ti为当前的参数，ti(27)是下一个参数，Ati是增:泡；8通过使用Taylor' s展开式， 一阶近似插补算法为， ；公式七+(28)二阶近似插补算法为dtk2(,,)t;2 公式八—-& A2(29)2代入公式二中YZABCYZABCYZABC 通过将公式三和公式四代入公式八中，可以求出ti+1 ;再通过将ti计算得到下一个插补点pi+1，以此类推就可以得到连续的插补点。 线性平移五坐标样条插补数控代码格式 N***G01. IX Y Z A B C F N* N* N* 其中N***代表行号，X_Y_Z_定义了位置样条的控制顶点，A_B_C_定义了方位样 条的控制顶点。 其它组成和连接方式与具体实施方式三相同。具体实施方式五结合图2说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式四不同 点在于纯旋转路径是刀具方向矢量改变，刀尖位置矢量不变的一种运动，也就是纯旋转路 径只考虑方向样条，不需要本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于四元数的五坐标样条插补控制方法，其特征是，它的具体步骤为：步骤一、由ＣＡＭ软件读取零件设计图的曲线上的轨迹数据，建立ＣＡＭ刀具路径；步骤二、将ＣＡＭ刀具路径转换为五坐标样条插补数控代码格式；其中五坐标样条插补数控代码格式分为三种形式：线性平移五坐标样条插补数控代码格式、线性旋转五坐标样条插补数控代码格式和通用五坐标样条插补数控代码格式；步骤三、通过逆向动力学变换公式将三种五坐标样条插补数控代码格式转换成关节运动程序，其公式为：Ａ＝ａｒｃｔａｎ（ｊ／＊＊＊），ｊ＝１，Ａ＝９０°Ｂ＝－ａｒｃｔａｎ（ｉ／ｋ），ｋ＝０，Ｂ＝９０°＊＊＊步骤四、完成零件的加工。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：王永章，富宏亚，韩振宇，付云忠，路华，梁全，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：93[中国|哈尔滨]