一种非均质区域的稳定泰森多边形生成方法技术

本发明专利技术涉及一种非均质区域的稳定泰森多边形生成方法，该方法包括步骤1.仅考虑目标区域及控制点的空间位置属性，生成初始泰森多边形；步骤2.提取每个泰森多边形顶点坐标；步骤3.确定每个样点所属泰森多边形；步骤4.提取每个泰森多边形质心；步骤5.根据泰森多边形的控制点与质心的位置关系，移动控制点，使控制点向质心移动；步骤6.计算泰森多边形控制点与质心之间的距离；等等。本发明专利技术的技术方案使每个泰森多边形质量趋于相等，质心与控制点趋于重合，保证了每个泰森多边形的空间位置和质量的稳定性。稳定性。稳定性。

【技术实现步骤摘要】
一种非均质区域的稳定泰森多边形生成方法


[0001]本专利技术涉及泰森多边形生成方法
，尤其属于一种非均质区域的稳定泰森多边形生成方法


技术介绍

[0002]泰森多边形是一组由连接两邻点线段的垂直平分线组成的连续多边形。一个泰森多边形内的任一点到构成该多边形的控制点的距离小于到其他多边形控制点的距离。泰森多边形是对空间平面的一种剖分，其特点是多边形内的任何位置离该多边形的样点(如居民点)的距离最近，离相邻多边形内样点的距离远，且每个多边形内含且仅包含一个样点。由于泰森多边形在空间剖分上的等分性特征，因此可用于解决最近点、最小封闭圆等问题，以及许多空间分析问题，如邻接、接近度和可达性分析等。
[0003]传统的泰森多边形内的任一点均只有位置属性，故根据任意点与控制点的位置关系，可以快速将任意点进行分类，最后达到区域分割的目的。然而在实际生产生活过程中，人们所研究的某个区域的任意点通常不仅只有空间位置属性，往往还有如质量、密度等其它对当前工作较为关键的属性，此时在分割该区域时，要根据实际需求，综合考虑各属性之后，再进行区域分割。

技术实现思路

[0004]本专利技术正是为了解决上述问题缺陷，本专利技术旨在提供一种非均质区域的稳定泰森多边形生成方法，该方法包括以下步骤：
[0005]已知：设置目标空间区域S内有N个控制点C，控制点C拥有空间位置属性，各控制点坐标用(x,y)表示，则控制点集记为{C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),
…
,C
N
(x
N
,y
N
)}；设置组成目标空间区域S的密布样点P数量为M，样点P拥有空间位置属性和质量属性，各样点坐标用(x,y)表示，各样点质量用m表示，则样点集记为{P1[(x1,y1),m1],P2[(x2,y2),m2],P3[(x3,y3),m3],
…
,P
M
[(x
M
,y
M
),m
M
]}。
[0006]步骤1：生成初始泰森多边形。不考虑样点P的质量属性，仅用控制点C和样点P的空间位置属性，在目标空间区域S内，用传统的泰森多边形生成算法生成N个初始泰森多边形。设N个初始泰森多边形总共由n条边B组成，各边B的两端点分别用a和b表示，两端点坐标分别为(x
a
,y
a
)和(x
b
,y
b
)，则边B的集合可表示为：
[0007]步骤2：提取每个泰森多边形顶点坐标。提取第i个控制点C
i
所在的泰森多边形的顶点坐标，控制点C
i
的坐标为C
i
(x
i
,y
i
)，提取步骤如下：
①
以坐标点C
i
(x
i
,y
i
)为圆心，水平向右设置一微小半径r0，此时半径r0的方向角θ等于0，进入步骤
②
。
②
计算由半径r0及其方向角θ所构成的线段L
r
的起点和终点坐标，起点坐标为控制点C
i
所在坐标，即(x
i
,y
i
)，终点坐标为(x
i
+r0cosθ,y
i
+r0sinθ)，进入步骤
③
。
③
计算线段L
r
与所有泰森多边形的边B的交点，并判断是否找到有效交点(有效交点是指交点位于线段L
r
的两端点之间)。如果未找到有效
交点，则进入步骤
④
，如果找到满足条件的交点，则进入步骤
⑤
。
④
设置一微小半径增量r
step
，并更新半径r0，更新公式为r0＝r0+r
step
，重复步骤
②
和
③
，直到找到有效交点为止，并进入步骤
⑤
。
⑤
确定与线段L
r
产生交点的边B
j
，且由上述过程可知，B
j
是唯一的，保存B
j
的两端点坐标(x
a
,y
a
)和(x
b
,y
b
)，即找到了制点C
i
所在泰森多边形的两个顶点坐标，进入步骤
⑥
。
⑥
以坐标点C
i
(x
i
,y
i
)为圆心，找到边B
j
以其中点(x
z
,y
z
)绕圆心做逆时针旋转时B
j
边上两端点中的前点(x
q
,y
q
)，其中z为边B
j
的中点标志，q为B
j
边上两端点中的前点标志。连接圆心(x
i
,y
i
)与前点(x
q
,y
q
)，得到线段L
q
，计算线段L
q
与水平方向的夹角θ'。设一微小角度θ
step
，令半径r0的方向角θ＝θ'+θ
step
。
⑦
重置半径r0，即r0＝r
step
，并进入步骤
②
，直到半径r0的方向角θ≥360
°
为止，此时已找到控制点C
i
所在泰森多边形的所有顶点坐标，并根据提取顺序，将该顶点坐标集记为其中D
i
表示控制点C
i
所在泰森多边形的顶点，n
i
表示顶点数量；
[0008]步骤3：确定每个样点所属泰森多边形。已知控制点C
i
所在泰森多边形的所有顶点坐标集为由此可得该泰森多边形所有边的集合为又知目标区域S内部的密布样点集为{P1[(x1,y1),m1],P2[(x2,y2),m2],P3[(x3,y3),m3],
…
,P
M
[(x
M
,y
M
),m
M
]}，现判断每一个样点P是否在控制点C
i
所在泰森多边形内部，判断步骤如下：
①
已知第j个样点坐标为P
j
(x
j
,y
j
)，以P
j
(x
j
,y
j
)为起点，水平向右引一条较长线段L
j
，使线段L
j
的长度r
j
大于目标区域S的最大直径，由此可得线段L
j
的两端点坐标分别为本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种非均质区域的稳定泰森多边形生成方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1)仅考虑目标区域及控制点的空间位置属性，生成初始泰森多边形；步骤2)提取每个泰森多边形顶点坐标；步骤3)确定每个样点所属泰森多边形；步骤4)提取每个泰森多边形质心；步骤5)根据泰森多边形的控制点与质心的位置关系，移动控制点，使控制点向质心移动；步骤6)计算泰森多边形控制点与质心之间的距离；步骤7)重复步骤2)～步骤6)，处理每一个泰森多边形，计算所有泰森多边形的控制点与质心之间的距离之和，并与迭代阈值进行比较，判断是否停止迭代，若停止迭代，则稳定泰森多边形生成过程结束。2.根据权利要求1所述的一种非均质区域的稳定泰森多边形生成方法，其特征在于，所述方法在步骤1之前设置目标空间区域S内有N个控制点C，控制点C拥有空间位置属性，各控制点坐标用(x,y)表示，则控制点集记为{C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),
…
,C
N
(x
N
,y
N
)}；设置组成目标空间区域S的密布样点P数量为M，样点P拥有空间位置属性和质量属性，各样点坐标用(x,y)表示，各样点质量用m表示，则样点集记为{P1[(x1,y1),m1],P2[(x2,y2),m2],P3[(x3,y3),m3],
…
,P
M
[(x
M
,y
M
),m
M
]}。3.根据权利要求2所述的一种非均质区域的稳定泰森多边形生成方法，其特征在于，所述步骤1)包括：不考虑样点P的质量属性，仅用控制点C和样点P的空间位置属性，在目标空间区域S内，用传统的泰森多边形生成算法生成N个初始泰森多边形；设N个初始泰森多边形总共由n条边B组成，各边B的两端点分别用a和b表示，两端点坐标分别为(x
a
,y
a
)和(x
b
,y
b
)，则边B的集合可表示为：4.根据权利要求3所述的一种非均质区域的稳定泰森多边形生成方法，其特征在于，所述步骤2)包括：提取第i个控制点C
i
所在的泰森多边形的顶点坐标，控制点C
i
的坐标为C
i
(x
i
,y
i
)，提取步骤如下：
①
以坐标点C
i
(x
i
,y
i
)为圆心，水平向右设置一微小半径r0，此时半径r0的方向角θ等于0，进入步骤
②
；
②
计算由半径r0及其方向角θ所构成的线段L
r
的起点和终点坐标，起点坐标为控制点C
i
所在坐标，即(x
i
,y
i
)，终点坐标为(x
i
+r0cosθ,y
i
+r0sinθ)，进入步骤
③
；
③
计算线段L
r
与所有泰森多边形的边B的交点，并判断是否找到有效交点(有效交点是指交点位于线段L
r
的两端点之间)；如果未找到有效交点，则进入步骤
④
，如果找到满足条件的交点，则进入步骤
⑤
；
④
设置一微小半径增量r
step
，并更新半径r0，更新公式为r0＝r0+r
step
，重复步骤
②
和
③
，直到找到有效交点为止，并进入步骤
⑤
；
⑤
确定与线段L
r
产生交点的边B
j
，且由上述过程可知，B
j
是唯一的，保存B
j
的两端点坐标(x
a
,y
a
)和(x
b
,y
b
)，即找到了制点C
i
所在泰森多边形的两个顶点坐标，进入步骤
⑥
；
⑥
以坐标点C
i
(x
i
,y
i
)为圆心，找到边B
j
以其中点(x
z
,y
z
)绕圆心做逆时针旋转时B
j
边上两端点中的前点(x
q
,y
q
)，其中z为边B
j
的中点标志，q为B
j
边上两端点中的前点标志；连接圆心(x
i
,y
i
)与前点(x
q
,y
q
)，得到线段L
q
，计算线段L
q
与水平方向的夹角θ'；设一微小角度θ
step
，令半径r0的方向角θ＝θ'+θ
step
；
⑦
重置半径r0，即r0＝r
step
，并进入步骤
②
，直到半径r0的方向角θ≥360
°
为止，此时已找到控制点C
i
所在泰森多边形的所有顶点坐标，并根据提取顺序，将该顶点坐标集记为
其中D
i
表示控制点C
i
所在泰森多边形的顶点，n
i
表示顶点数量。5.根据权利要求4所述的一种非均质区域的稳定泰森多边形生成方法，其特征在于，所述步骤3)包括：已知控制点C
i
所在泰森多边形的所有顶点坐标集为由此可得该泰森多边形所有边的集合为又知目标区域S内部的密布样点集为{P1[(x1,y1),m1],P2[(x2,y2),m2],P3[(x3,y3),m3],
…
,P
M
[(x
...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈廷才，冯燕明，张帅，梁军，左生龙，陈镟亦，杨光，杨姗姗，胡灵芝，李剑萍，黄张霖，段一红，王书贤，杨洁，覃珊珊，
申请(专利权)人：中国电建集团国际工程有限公司，
类型：发明
国别省市：