一种光滑的曲率参数化表示的路径生成方法技术

本发明专利技术公开了一种光滑的曲率参数化表示的路径生成方法，其包括：步骤S1：通过相邻采样点求粗略的曲率；步骤S2：使用凸优化的方法得到分段线性的曲率曲线；步骤S3：调整各点的曲率在空间上拟合原始路径。本发明专利技术具有原理简单、适用范围广、硬件开销小、可提高路径规划精度等优点。度等优点。度等优点。

【技术实现步骤摘要】
一种光滑的曲率参数化表示的路径生成方法


[0001]本专利技术主要涉及到无人驾驶
，特指一种光滑的曲率参数化表示的路径生成方法。

技术介绍

[0002]在无人驾驶领域，需要对无人驾驶路径进行规划，并且采用路径跟踪控制的方式保证路径的生成。现有技术中，一般采用一系列离散的笛卡尔点描述的路径是最为常见的技术方式。其中，最基本的一种道路模型，是一种线性插值模型；其他路径生成方法，例如杜宾斯曲线，贝塞尔曲线，多项式和样条函数等均是在空间上拟合这些离散的点来表示路径。
[0003]在无人驾驶的领域，在路径生成中，连续的曲率非常关键，因为连续的曲率意味着平滑的转向角。当曲率不连续时，在该点处易发生控制不稳定和偏离路线的情况。在现有各种路径表示或生成方法中，仍然存在一些不足之处，例如：a．离散的路点往往需要在控制算法中增加计算得到连续曲率的环节；b．采用杜宾斯曲线表示的路径曲率不连续；c．采用贝塞尔曲线或样条函数表示的路径可能具有很高的精度，但是曲率往往是震荡的，意味着车辆方向盘会来回转动。
[0004]虽然，近年来有很多从业者持续对上述技术进行研究和优化，基于优化的路径生成方法也得到广泛的研究和应用，但是仍然面临着计算量大、而实时实现困难的难题，并且有时候优化可能没有合适的解，这给无人驾驶领域在控制技术上的进一步优化提升带来了阻碍。

技术实现思路

[0005]本专利技术要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本专利技术提供一种原理简单、适用范围广、硬件开销小、可提高路径规划精度的光滑的曲率参数化表示的路径生成方法。
[0006]为解决上述技术问题，本专利技术采用以下技术方案：一种光滑的曲率参数化表示的路径生成方法，其包括：步骤S1：通过相邻采样点求粗略的曲率；对每个路径采样点求得对应的曲率，并且假设每两个相邻的路径采样点之间的曲率线性变化，得到曲率
‑
沿路径长度的曲线；步骤S2：使用凸优化的方法得到分段线性的曲率曲线；通过将分段线性问题转化为无约束凸优化问题解决对曲率曲线分段线性拟合；步骤S3：调整各点的曲率在空间上拟合原始路径；在步骤S2中分段线性化的曲率曲线基础上对每个采样点处的曲率参数进行调整，以使得整体表示的道路与原有的离散点表示的道路之间偏差满足精度。
[0007]作为本专利技术方法的进一步改进：所述步骤S1中，通过每个笛卡尔坐标采样点与周围几个相邻点求解对应二次参数方程，通过平面坐标系下曲率标量形式计算公式得到每个
采样点处的粗略的曲率。
[0008]作为本专利技术方法的进一步改进：所述步骤S1的流程包括：步骤 S101：求每个采样点的沿路径长度，公式如下：其中下标为采样点的索引；分别表示第个路径采样点在空间坐标系下的笛卡尔横坐标，分别表示第个路径采样点在空间坐标系下的笛卡尔纵坐标，表示路径中采样点的总数，分别表示第个路径采样点的弧长参数，表示沿路径距起点的距离，表示第个采样点的笛卡尔坐标的轴的值，表示第个采样点的笛卡尔坐标的轴的值，表示采样点的总数，起始采样点；步骤 S102：将采样点从笛卡尔坐标转化到曲率域：采用相邻几个点构造二次参数方程进行插值，求解二次参数方程的系数，再通过求导得到该点处的曲率。
[0009]作为本专利技术方法的进一步改进：所述步骤S102中包括：通过上式构造二次参数方程，其中为通过相邻3个路径采样点空间拟合形成的二次参数方程的系数，分别为路径采样点在空间坐标系下的笛卡尔横坐标与纵坐标；采用点与点之间的沿路径长度和作为参数，而：：其中，二次参数方程的系数通过下式得到：二次参数方程的系数通过下式得到：通过平面坐标系下曲率的计算公式得到：其中，为曲率，为二次参数方程的一阶和二阶导数。
[0010]作为本专利技术方法的进一步改进：所述步骤S2中，对步骤S1中得到的曲率
‑
沿路径长
度的曲线使用凸优化方法进行线性趋势滤波得到分段线性化的曲率曲线。
[0011]作为本专利技术方法的进一步改进：所述步骤S2中，通过将分段线性问题转化为无约束凸优化问题解决对曲率曲线分段线性拟合，描述如下：其中，为步骤S1中获得的各采样点的曲率，分别为第i,i+1,i+2个路径采样点的优化曲率，是分段线性化后各采样点的曲率，该目标函数最小化曲率范数，并且考虑线性趋势；为参数可调的变量。
[0012]作为本专利技术方法的进一步改进：在步骤S3中，调整曲率的方式为：对曲率斜率进行采样，选取偏差最小对应的曲率斜率作为调整曲率的斜率，从而得到调整后的曲率。
[0013]作为本专利技术方法的进一步改进：在步骤S3中，从第一个路径采样点开始，逐点调整每个采样点处的曲率，直至最后一个路径采样点；其中，为步骤S1中获得的第个采样点的曲率。
[0014]作为本专利技术方法的进一步改进：所述步骤S3的流程包括：步骤 S301：求曲率斜率的初始猜测值：对于每个需要调整曲率的采样点，选取前一个点的曲率与之后五个点的曲率，共七个采样点的曲率均为步骤S2得到的分段线性化得到的，通过最小二乘法得到曲率斜率的初始猜测值；步骤 S302：在该曲率斜率附近对一定范围内的曲率斜率进行采样，选择使评价函数最小的曲率斜率，并得到对应的第二个点的曲率作为调整后的曲率。
[0015]与现有技术相比，本专利技术的优点就在于：本专利技术的光滑的曲率参数化表示的路径生成方法，原理简单、适用范围广、硬件开销小、可提高路径规划精度，本专利技术可以在得到曲率连续平滑的道路的同时，满足道路表示的精度，曲率曲线为后续的轨迹规划中生成最速曲线提供方便，并且在路径跟踪反馈前馈控制器设计中可以通过曲率曲线计算得到前馈转向角，算法步骤简单，原理易懂，计算量较小。
附图说明
[0016]图1是本专利技术方法的流程示意图。
[0017]图2是本专利技术在具体实施例中采用的离散路点表示的道路示意图。
[0018]图3是本专利技术在具体实施例中经步骤S1得到粗略曲率的效果示意图。
[0019]图4是本专利技术在具体实施例中经步骤S2得到的分段线性化的效果示意图。
[0020]图5是本专利技术在具体实施例中经步骤S3对曲率斜率进行采样的效果示意图。
[0021]图6是本专利技术在具体实施例中经步骤S3得到的曲率曲线与步骤S2中分段曲率曲线的效果示意图。
具体实施方式
[0022]以下将结合说明书附图和具体实施例对本专利技术做进一步详细说明。
[0023]本专利技术的光滑的曲率参数化表示的路径生成方法，主要应用于无人驾驶的控制
，用来实现无人驾驶的全智能化、高精度控制，其核心原理就在于：本专利技术采用曲率随沿路径长度变化的曲线来参数化表示路径，在曲率曲线上可以方便地使曲率实现连续；本专利技术进一步通过一种评价函数评价曲率的平滑程度从而能够不断优化曲率曲线的平滑度，通过微小的调整每个采样点对应的曲率，从而使得由菲涅尔积分得到的整条路径与原有的离散路点表示的路径的偏差满足一定的精度。
[0024]如图1
‑
图6所示，本专利技术的光滑的曲率参数化表示的路径本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种光滑的曲率参数化表示的路径生成方法，其特征在于，包括：步骤S1：通过相邻采样点求粗略的曲率；对每个路径采样点求得对应的曲率，并且假设每两个相邻的路径采样点之间的曲率线性变化，得到曲率
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沿路径长度的曲线；步骤S2：使用凸优化的方法得到分段线性的曲率曲线；通过将分段线性问题转化为无约束凸优化问题解决对曲率曲线分段线性拟合；步骤S3：调整各点的曲率在空间上拟合原始路径；在步骤S2中分段线性化的曲率曲线基础上对每个采样点处的曲率参数进行调整，以使得整体表示的道路与原有的离散点表示的道路之间偏差满足精度。2.根据权利要求1所述的光滑的曲率参数化表示的路径生成方法，其特征在于，所述步骤S1中，通过每个笛卡尔坐标采样点与周围几个相邻点求解对应二次参数方程，通过平面坐标系下曲率标量形式计算公式得到每个采样点处的粗略的曲率。3.根据权利要求2所述的光滑的曲率参数化表示的路径生成方法，其特征在于，所述步骤S1的流程包括：步骤 S101：求每个采样点的沿路径长度，公式如下：其中下标为采样点的索引；分别表示第个路径采样点在空间坐标系下的笛卡尔横坐标，分别表示第个路径采样点在空间坐标系下的笛卡尔纵坐标，表示路径中采样点的总数，分别表示第个路径采样点的弧长参数，表示沿路径距起点的距离，表示第个采样点的笛卡尔坐标的轴的值，表示第个采样点的笛卡尔坐标的轴的值，表示采样点的总数，起始采样点；步骤 S102：将采样点从笛卡尔坐标转化到曲率域：采用相邻几个点构造二次参数方程进行插值，求解二次参数方程的系数，再通过求导得到该点处的曲率。4.根据权利要求3所述的光滑的曲率参数化表示的路径生成方法，其特征在于，所述步骤S102中包括：通过上式构造二次参数方程，其中为通过相邻3个路径采样点空间拟合形成的二次参数方程的系数，分别为路径采样点在空间坐标系下的笛卡尔横坐标与纵坐标；采用点与点之间的...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙振平，钟文祥，李晓辉，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：