一种包含微结构效应的断裂相场仿真方法技术

本发明专利技术公开了一种包含微结构效应的断裂相场仿真方法，该方法考虑了微结构的微弯曲变形及微扭转变形对宏观裂纹扩展行为的影响。基于断裂相场法的热力学基本框架及微极弹性理论导出了总势能表达式。在总势能表达式中，考虑到混合断裂模式中裂纹扩展驱动力的不同来源，基于总应变的对称应变及反对称应变的分解，以及对称应变相关弹性应变能的拉、压异性分解，对总弹性应变能进行分解获得了混合模式裂纹的扩展驱动力。基于该方法可以导出各种包含微结构效应的断裂相场模型，从而建立一种包含微结构效应的普适性较强的断裂相场模型。本发明专利技术对研究含微结构材料损伤与断裂失效过程的尺度相关行为、含微结构材料损伤识别中的参数识别具有十分重要的意义。数识别具有十分重要的意义。数识别具有十分重要的意义。

【技术实现步骤摘要】
一种包含微结构效应的断裂相场仿真方法


[0001]本专利技术属于损伤与断裂力学
，涉及一种断裂相场仿真方法，具体涉及一种仿真求解含微结构材料在复杂载荷作用下裂纹扩展行为及载荷响应的方法。

技术介绍

[0002]许多自然及人造材料，例如骨头，具有微孔洞结构的岩石，泡沫类金属材料、轻质陶瓷材料、轻质混凝土、手性超材料等在宏、细、微观各个尺度范围内具有复杂的微结构特征。这类材料通常具有轻质、高强度及在多场作用下呈现微结构效应的行为，广泛应用于科学和工程领域，如医疗器械、航天飞机、太空空间站、大型桥梁、汽车等，并日益显示出其优异的性能。
[0003]然而，含微结构材料的共性问题之一是材料脆性强，断裂韧性偏低。由于材料在制备及成型、组装及服役过程中不可避免地引入各种缺陷，例如微裂纹、微孔洞或者位错等，导致材料容易发生损伤与断裂失效行为。为此，对这类材料建立合理的损伤与断裂仿真模型与仿真方法，用于研究其损伤与断裂失效过程就尤为必要。
[0004]含微结构材料的损伤与断裂失效通常是微裂纹在缺陷处形核，众多微裂纹集聚、贯通形成主裂纹，裂纹本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种包含微结构效应的断裂相场仿真方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：步骤一、考虑到微结构中微弯曲自由度与微扭转自由度的影响，引入微极弹性理论对材料的弹性本构进行描述；为了处理混合断裂模式的裂纹扩展问题，将总应变分解为对称与反对称应变两部分，建立对称应变与反对称应变对应的弹性应变能表达式；步骤二、考虑到混合断裂模式中拉、压各向异性的裂纹驱动力，把对称应变相关的弹性应变能做进一步的拉、压分解，获得各部分弹性应变能的表达式；基于断裂相场法的热力学基本框架以及弹性应变能的分解式建立总势能泛函的表达式；步骤三、基于能量变分原理由总势能泛函表达式推导偏微分形式的控制方程，该控制方程包含应力平衡方程、偶应力平衡方程及断裂相场驱动力方程；针对裂纹扩展的不可逆演化过程，采用直到计算时刻的应变能历史最大值作为裂纹扩展的驱动力；步骤四、基于偏微分形式的控制方程借助虚功原理等价转化为弱形式的积分方程；步骤五、基于有限单元法对位移场、微转动场、断裂相场进行数值离散，将弱形式的积分方程在单元处做局域化处理，推导出单元刚度方程；步骤六、由单元刚度方程按照单元组装规则形成非线性总刚度方程，设计该非线性总刚度方程的迭代求解算法。2.根据权利要求1所述的包含微结构效应的断裂相场仿真方法，其特征在于所述步骤一的具体步骤如下：步骤一一、基于微极弹性理论的弹性应变能表示为：其中，W为弹性应变能密度；C
ijkl
、D
ijkl
分别是与应变及曲率张量对应的弹性系数张量；ε
ij
为应变张量；κ
ij
为曲率张量i,j,k,l为张量下标，取整数值1至3；步骤一二、基于式(1)得到各向同性微极弹性理论的应变能如下：步骤一三、应变张量ε
ij
可以分解为如下对称及反对称部分：可以分解为如下对称及反对称部分：可以分解为如下对称及反对称部分：其中，为对称应变张量；为反对称应变张量；步骤一四、基于步骤一三中应变的分解，将应变能分解如下：将应变能分解如下：将应变能分解如下：
其中，为对称应变相关的弹性应变能；为非对称应变及曲率相关的弹性应变能。3.根据权利要求1所述的包含微结构效应的断裂相场仿真方法，其特征在于所述C
ijkl
＝λδ
ij
δ
kl
+(μ+κ)δ
ik
δ
jl
+μδ
il
δ
jk
，D
ijkl
＝αδ
ij
δ
kl
+γδ
ik
δ
jl
+βδ
il
δ
jk
，δ
ij
，δ
kl
，δ
ik
，δ
jl
，δ
il
，δ
jk
为二阶单位张量的不同指标记法；λ、μ、κ、α、β、γ为材料力学参数，各参数与基本力学参数的转化关系如下式所示：关系如下式所示：关系如下式所示：关系如下式所示：关系如下式所示：关系如下式所示：其中，G为剪切模量；ν为泊松比；E为弹性模量；χ为极化率，无量纲常系数；l
t
为扭转特征长度尺度；l
b
为弯曲特征长度尺度；N为耦合数，无量纲常系数。4.根据权利要求1所述的包含微结构效应的断裂相场仿真方法，其特征在于所述步骤二的具体步骤如下：步骤二一、考虑拉、压各向异性的裂纹驱动力，把对称应变相关的弹性应变能进行拉、压分解，将对称应变对应的应变能分解为如下：其中，表示拉伸变形对应的弹性应变能；压缩变形对应的弹性应变能；<
·
>
±
表示Bracket算子；为主应变空间下的对称应变张量；步骤二二、基于断裂相场热力学框架，考虑微结构效应的断裂相场总势能形式如下：其中，Π为总势能泛函；ψ为总自由能密度函数；g(d)为能量退化函数；α(d)为几何函数；c0为几何系数；G
c
为临界能量释放率；l
c
为断裂长度尺度；表示断裂相场的梯度；Ω为体域；dV为体积微元；f
i
为体积应力；u
i
为位移场；π
i
为体积偶应力；T
i
为面应力；Γ
σ
为面应力分布域；dA为面积微元；M
i
为面偶应力；Γ
m
为面偶应力分布域。5.根据权利要求1所述的包含微结构效应的断裂相场仿真方法，其特征在于所述步骤三的具体步骤如下：步骤三一、基于断裂相场能量变分原理推导相应的控制方程：
对位移场部分，由变分原理推导得到应力平衡方程及相应边界条件：σ
ji
n
j
＝T
i
,X∈Γ
σ
；其中，δ为变分符号；表示任意取值；X为物质点的空间坐标；∈表示属于；Γ
u
为位移约束分布域；σ
ji
表示总应力；n
j
表示约束边界外法向向量；为边界约束位移；对微转动场，基于变分原理得到偶应力平衡方程及相应边界条件：m
ji
n
j
＝M
i
,X∈Γ
m
；其中，Γ
θ

【专利技术属性】
技术研发人员：于红军，黄灿杰，朱帅，郝留磊，张迎宾，刘士状，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：