基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应仿真方法技术

本发明专利技术公开了一种基于滑动模态控制(Sliding Mode Control,SMC)的部分覆盖主动约束层阻尼(Active Constrained Layer Damping,ACLD)的旋转柔性梁动力学响应仿真方法，将旋转柔性梁上覆盖一部分的压电阻尼层，采用假设模态法离散，考虑高阶耦合项的影响，在刚柔耦合多体系统动力学和滑动模态控制理论的基础上建立了基于SMC的部分覆盖ACLD旋转柔性梁的刚柔耦合动力学方程，并采用广义

【技术实现步骤摘要】
基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应仿真方法


[0001]本专利技术涉及多体系统动力学建模技术，具体是一种基于滑动模态控制(Sliding Mode Control,SMC)的部分覆盖主动约束层(Active Constrained Layer Damping,ACLD)的旋转柔性梁动力学响应仿真方法。

技术介绍

[0002]柔性多体系统的振动控制问题是目前工程应用中亟待解决和完善的重要问题，其中主动约束层阻尼这类将被动约束阻尼和纯主动控制结合的相关技术研究也越来越得到众多学者的关注。如今大型航天器以及高速旋转叶片等结构在进行设计建造时会选用许多新结构新型材料，以求达到轻量化的目标。与此同时，会产生一些新的振动问题，这就需要研究新的技术来抑制这种不利于结构正常工作的振动。
[0003]Li在《Dynamic Modeling andAnalysis ofaRotating Flexible Beam with Smart ACLD Treatment》一文中通过采用刚柔耦合动力学建模方法，建立了全覆盖ACLD高速旋转柔性梁/板的高次刚柔耦合动力学模型，该模型同时考虑了系统的刚柔耦合和结构的机电耦合效应，但并未考虑本方案中采用的SMC控制方法或其他控制方法来对结构进行更有效的振动控制。董超在《柔性航天器快速机动过程主动振动与姿态控制方法研究》中提出的基于滑模控制原理改进的滑模变结构控制器可以有效地降低航天器柔性附件的残余振动，但此控制器的设计并非基于精准的动力学模型，对于进行相关建模分析可能不够精准化。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提出一种基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应仿真方法。
[0005]实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应仿真方法，包括如下步骤：
[0006]步骤1，设定基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的几何参数、材料参数、运动参数；
[0007]步骤2，采用浮动坐标系法确定基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的变形，得到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动能和势能；
[0008]步骤3，利用假设模态法对基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁进行离散，得到离散的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动能和势能；将离散的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动能和势能代入到第二类拉格朗日方程，得到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的刚柔耦合动力学方程；
[0009]步骤4，基于滑模控制理论，得到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的控制力，将控制力代入到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的刚柔耦合动力学方程
中，得到闭环条件下基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动力学方程；
[0010]步骤5，使用广义
‑
α法进行基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统系统动力学方程的数值仿真计算，得到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁末端的横向变形
‑
时间曲线图。
[0011]一种基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应的仿真系统，基于所述的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应的仿真方法，实现基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应的仿真。
[0012]一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于所述的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应的仿真方法，实现基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应的仿真。
[0013]一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，基于所述的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应的仿真方法，实现基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应的仿真。
[0014]本专利技术与现有技术相比，其显著优点为：(1)在中心刚体
‑
悬臂梁模型基础上建立了基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的刚柔耦合动力学模型，此模型可以精确地描述基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的变形，此外可以在柔性梁上有选择性地覆盖压电阻尼层贴片，通过改变参数设定能够准确计算不同结构下旋转柔性梁的位移、变形、加速度的动力学响应。(2)将SMC控制方法引入到部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的振动控制中，通过精确的刚柔耦合动力学方程得到了基于SMC的控制力，通过采用此控制力对基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁进行振动控制可以达到很好的抑制效果，为ACLD结构的振动抑制提供了新的技术方法。
附图说明
[0015]图1是本专利技术的方法流程图。
[0016]图2是基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁结构示意图。
[0017]图3是基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的几何变形关系图
[0018]图4是APP可视化界面初始化图。
[0019]图5是实施例未加控制下的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁末端横向变形图。
[0020]图6是实施例在SMC控制下的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁末端横向变形图。
具体实施方式
[0021]为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
[0022]如图1所示，本专利技术基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应仿真方法，包括以下步骤：
[0023]步骤1、设定基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的几何参数、材料参数、运动参数。
[0024]基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统由旋转柔性梁和中心刚体组成如图2所示，其中旋转柔性梁由基梁层和覆盖的贴片组成，覆盖的贴片依次由粘弹性阻尼层、压电约束层两个子层组成，覆盖的贴片和基梁层组成三层结构，称为ACLD结构。
[0025](1)几何参数
[0026]基梁层的几何参数：基梁层的厚度为h3，宽度为b，长度为l；
[0027]贴片的几何参数：压电约束层的厚度为h1，宽度为b，长度为l
p
，粘弹性阻尼层的厚度为h2，宽度为b，长度为l
p
，贴片的覆盖位置为x
j
；
[0028]中心刚体几何参数：半径为R，转动惯量为J
h
。
[0029](2)材料参数
[0030]基梁层的材料参数：密度为ρ3，弹性模量为E3；
[0031]贴片的材料参数：压电约束层的密度为ρ1，弹性模量为E1，粘弹性阻尼层的密度为ρ2，弹性模量为E2，剪切模量为G
*
＝G2(1+η)，其中η为本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，设定基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的几何参数、材料参数、运动参数；步骤2，采用浮动坐标系法确定基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的变形，得到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动能和势能；步骤3，利用假设模态法对基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁进行离散，得到离散的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动能和势能；将离散的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动能和势能代入到第二类拉格朗日方程，得到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的刚柔耦合动力学方程；步骤4，基于滑模控制理论，得到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的控制力，将控制力代入到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的刚柔耦合动力学方程中，得到闭环条件下基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动力学方程；步骤5，使用广义
‑
α法进行基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统系统动力学方程的数值仿真计算，得到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁末端的横向变形
‑
时间曲线图。2.根据权利要求1所述的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应仿真方法，其特征在于，步骤1，设定基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的几何参数、材料参数、运动参数，具体方法为：基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统由旋转柔性梁和中心刚体组成如图2所示，其中旋转柔性梁由基梁层和覆盖的贴片组成，覆盖的贴片依次由粘弹性阻尼层、压电约束层两个子层组成，覆盖的贴片和基梁层组成三层结构，称为ACLD结构；(1)几何参数基梁层的几何参数：基梁层的厚度为h3，宽度为b，长度为l；贴片的几何参数：压电约束层的厚度为h1，宽度为b，长度为l
p
，粘弹性阻尼层的厚度为h2，宽度为b，长度为l
p
，贴片的覆盖位置为x
j
；中心刚体几何参数：半径为R，转动惯量为J
h
；(2)材料参数基梁层的材料参数：密度为ρ3，弹性模量为E3；贴片的材料参数：压电约束层的密度为ρ1，弹性模量为E1，粘弹性阻尼层的密度为ρ2，弹性模量为E2，剪切模量为G
*
＝G2(1+η)，其中η为粘弹性阻尼层的损耗因子；(3)运动参数中心刚体由外部力矩F
τ
驱动，且F
τ
为：F
τ
＝τexp(
‑
120t)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，取τ为0.5N
·
m，exp表示以自然常数e为底的指数函数，t表示时间。3.根据权利要求2所述的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应仿真方法，其特征在于，步骤2，采用浮动坐标系法确定基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的变形，得到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动能和势能，具体方法为：(1)确定基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的变形
建立基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的坐标系如图3所示，在主坐标系中，以中心刚体圆心为主坐标系原点O，设O点沿初始位置时基梁的中性轴方向为X轴，垂直于X轴，设沿基梁的厚度方向为Z轴；在浮动坐标系中，以中心刚体与基梁的交叉点为浮动坐标系原点o，设o点沿基梁的中性轴方向为x轴，垂直于x轴，设沿基梁的厚度方向为z轴。考虑非线性耦合变形的影响，压电约束层和基梁层沿x轴的轴向变形分别表示为：u1＝w1(x,t)+w
c
(x,t)
ꢀꢀꢀꢀ
(2)u3＝w3(x,t)+w
c
(x,t)
ꢀꢀꢀꢀ
(3)其中，u
i
表示t时刻旋转柔性梁中x点处沿x轴的轴向变形，w
i
(x,t)表示旋转柔性梁各层在t时刻沿x轴的变形，i＝1，2，3分别对应压电约束层、粘弹性阻尼层和基梁层，w
c
(x,t)表示旋转柔性梁在t时刻由旋转柔性梁的横向变形引起的轴向缩短量，即非线性耦合变形项，表示为：其中，式(4)中的w为基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁沿z轴的横向变形，ξ为基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁上任意点的横坐标；粘弹性阻尼层近中心刚体侧上端和下端沿x轴的轴向变形u
a
、u
b
可表示为：可表示为：粘弹性阻尼层沿x轴的轴向变形可表示为：u2＝(u
a
+u
b
)/2＝(u1+u3+d1w
′
)/2
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)其中，d1＝(h1‑
h3)/2，右上标“'”表示对轴向坐标x求一阶偏导；粘弹性阻尼层的剪切应变表示为：其中
，
d0＝(h1+2h2+h3)/2；(2)基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动能和势能基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁上任意点的位置矢量表示为：r
i
＝(R+x+u
i
)x+wz,i＝1,2,3
ꢀꢀꢀꢀ
(9)则绕定轴转动的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动能E
k
表示为：
其中，为中心刚体的角速度，上标“·”表示对时间t求一阶偏导，x
j
为贴片的覆盖位置，A
i
为梁各层的横截面积；其势能U表示为：其中，I
i
为旋转柔性梁各层的惯性矩，右上标
“””
表示对轴向坐标x求二次偏导。4.根据权利要求3所述的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁的动力学响应仿真方法，其特征在于，步骤3，利用假设模态法对基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁进行离散，得到离散的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动能和势能；将离散的基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的动能和势能代入到第二类拉格朗日方程，得到基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的刚柔耦合动力学方程，具体方法为：(1)基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统离散的动能和势能使用假设模态法对旋转柔性梁进行离散，取作为基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统的广义坐标，其中θ表示中心刚体的旋转角度，q
1u
，q
3u
，q
w
分别表示基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁系统中纵向振动和横向振动的模态坐标矢量，T表示转置符号；根据假设模态法，基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁中离散后第i层的轴向变形和横向变形表示为：其中，φ
iu
(x)∈R1×
N
(i＝1,3)和φ
w
(x)∈R1×
N
分别表示基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转柔性梁轴向振动和横向振动的模态函数行矢量；q
iu
(t)∈R
N
(i＝1,3)和q
w
(t)∈R
N
分别表示基于SMC的部分覆盖ACLD的旋转...

【专利技术属性】
技术研发人员：章定国，高宇，郭永彬，黎亮，郭晛，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：