一种基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法，该方法包括建立系统全域应变响应与已识别子域应变响应、未识别子域应变响应之间的数学表征模型阵；建立系统全域应变响应与系统全域模态振型之间的数学表征模型阵；建立系统全域应变响应与已识别子域模态振型、未识别子域模态振型之间的数学表征模型阵；构建系统全域基于有限识别域的应变模态扩域矩阵；进一步构建应变频响函数矩阵，从频响函数矩阵中提取系统的固有频率、阻尼、模态振型；本发明专利技术实现了对系统全域的模态参数识别，为不能直接识别系统全域模态参数提供了一种新思路、新手段，具有重要的工程应用价值和科学意义，为科学分析结构动力学特性奠定基础。础。础。

【技术实现步骤摘要】
一种基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法


[0001]本专利技术涉及一种基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法。

技术介绍

[0002]随着我国现代化建筑业、工业、国防业的快速发展，特别是大型建筑、大型桥梁、大型工程结构和各种飞行器等结构的设计，比如飞机的机翼、导弹舵面、翼面等导航结构的设计优化，都是基于可靠的结构模态参数来进行优化设计，结构模态参数包括固有频率、阻尼、模态振型等参数，这些重要的参数是作为修改结构设计的输入参数。而目前针对结构模态参数的识别仅限于有限测点来获得模态参数，但这种有限测点有一个重大的缺陷，即系统模态阶数与系统节点重合时，此时系统的二阶模态参数将消失，识别不到真实的系统二阶模态参数。

技术实现思路

[0003]为解决上述技术问题，本专利技术提供了一种基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法，该基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法对系统全域的模态参数进行扩域，利用有限识别域来构建出系统全域的应变响应函数矩阵。
[0004]本专利技术通过以下技术方案得以实现。
[0005]本专利技术提供的一种基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法，包括以下步骤：
[0006]①
建立系统全域应变响应与已识别子域应变响应、未识别子域应变响应之间的数学表征模型阵；
[0007]②
假设系统属于线性变化特征，由模态叠加原理可得全域应变响应与系统模态坐标、系统各阶次的模态参数贡献量之间的数学表征模型阵；
[0008]③
>构建系统已识别子域应变响应与已识别子域的模态振、模态坐标之间的数学表征模型阵；
[0009]④
由于已识别子域的模态振型阵不一定是方阵，通过已识别子域模态振型阵的转置，在第
③
步构建的数学表征模型等式两边进行扩充相乘来构建一个已识别子域模态振型的方阵；将获得的系统模态坐标数学模型与第
②
步的数学表征模型阵进行耦合运算，进而构建系统全域应变响应与系统全域模态振型和已识别子域应变响应、已识别子域模态振型之间的数学表征模型阵；
[0010]⑤
将第
④
步构建的模型阵与第
①
步构建的模型阵进行相似对应，获取基于有限识别域的模态参数扩域模型矩阵；
[0011]⑥
通过已构建的扩域矩阵对已识别子域的应变频响函数矩阵进行扩域，获取系统全域的应变频响函数矩阵，提取系统全域的模态参数，实现对系统全域的模态参数识别。
[0012]所述步骤
⑥
中，模态参数包括固有频率、阻尼、模态振型。
[0013]所述步骤
①
中的算法如下：
[0014][0015]其中，
[0016][0017][0018][0019][ε
N
]，[ε
A
]，[ε
D
]，[ε
EF
]分别表示系统全域应变响应、已识别子域应变响应、未识别子域应变响应、扩域矩阵。
[0020]所述步骤
②
中的算法如下：
[0021][ε
N
]＝[Q
N
]·
[q][0022]其中，
[0023][0024][0025][ε
N
]，[Q
N
]，[q]分别表示系统全域应变响应、全域的模态振型、各子域应变响应的贡献量。
[0026]所述步骤
③
中的算法如下：
[0027][0028]其中，
[0029][0030][0031][ε
N
]，[Q
A
]，[Q
Ｄ
]分别表示系统全域应变响应、已识别子域的模态振型、已识别子域的模态振型。
[0032]所述步骤
④
中的算法如下：
[0033][ε
A
]＝[Q
A
]·
[q][0034][Q
A
]T
·
[ε
A
]＝[Q
A
]T
·
[Q
A
]·
[q][0035][q]＝([Q
A
]T
·
[Q
A
])
‑1·
([Q
A
]T
·
[ε
A
])
[0036]其中，
[0037][0038][ε
A
]，[QA]，[q]分别表示已识别域应变响应、已识别子域的模态振型、各子域应变响应的贡献量。
[0039]所述步骤
⑤
中的算法如下：
[0040][ε
N
]＝[Q
N
]·
([Q
A
]T
·
[Q
A
])
‑1·
([Q
A
]T
·
[ε
A
])
[0041][ε
EF
]＝[Q
N
]·
([Q
A
]T
·
[Q
A
])
‑1·
[Q
A
][0042]其中，
[0043][0044][0045][ε
N
]，[Q
N
]，[Q
A
]分别表示系统全域应变响应、全域的模态振型、已识别子域的模态振型。
[0046]所述步骤
⑥
中的算法如下：
[0047][E
N
]＝[ε
EF
]·
[E
A
][0048]其中，
[0049][0050][0051]［Ｅ
Ｎ
］，［ε
EＦ
］，［Ｅ
Ａ
］分别表示系统全域应变频响函数矩阵、扩域矩阵、已识别子域应变响应频响函数矩阵。
[0052]本专利技术的有益效果在于：通过构建扩域矩阵，使得通过有限识别域来构建出系统全域的模态参数识别成为了可能，巧妙运用构建的扩域矩阵，能扩域系统全域的模态参数；为全面分析系统的结构特性、动力学特性、优化结构设计提供有力的数据支撑，为系统全域模态参数识别奠定了基础，也为结构健康监测提供新的科学手段。
附图说明
[0053]图1是本专利技术的流程图。
具体实施方式
[0054]下面进一步描述本专利技术的技术方案，但要求保护的范围并不局限于所述。
[0055]如图1所示的一种基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法，包括以下步骤：
[0056]①
建立系统全域应变响应与已识别子域应变响应、未识别子域应变响应之间的数学表征模型阵；
[0057]②<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法，其特征在于：包括以下步骤：
①
建立系统全域应变响应与已识别子域应变响应、未识别子域应变响应之间的数学表征模型阵；
②
假设系统属于线性变化特征，由模态叠加原理可得全域应变响应与系统模态坐标、系统各阶次的模态参数贡献量之间的数学表征模型阵；
③
构建系统已识别子域应变响应与已识别子域的模态振、模态坐标之间的数学表征模型阵；
④
由于已识别子域的模态振型阵不一定是方阵，通过已识别子域模态振型阵的转置，在第
③
步构建的数学表征模型等式两边进行扩充相乘来构建一个已识别子域模态振型的方阵；将获得的系统模态坐标数学模型与第
②
步的数学表征模型阵进行耦合运算，进而构建系统全域应变响应与系统全域模态振型和已识别子域应变响应、已识别子域模态振型之间的数学表征模型阵；
⑤
将第
④
步构建的模型阵与第
①
步构建的模型阵进行相似对应，获取基于有限识别域的模态参数扩域模型矩阵；
⑥
通过已构建的扩域矩阵对已识别子域的应变频响函数矩阵进行扩域，获取系统全域的应变频响函数矩阵，提取系统全域的模态参数，实现对系统全域的模态参数识别。2.如权利要求1所述的基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法，其特征在于：所述步骤
⑥
中，模态参数包括固有频率、阻尼、模态振型。3.如权利要求1所述的基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法，其特征在于：所述步骤
①
中的算法如下：其中，其中，其中，其中，[ε
N
]，[ε
A
]，[ε
D
]，[ε
EF
}分别表示系统全域应变响应、已识别子域应变响应、未识别子域应变响应、扩域矩阵。4.如权利要求1所述的基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法，其特征在于：所述步骤
②
中的算法如下：[ε
N
]＝[Q
N
]
·
[q]
其中，其中，其中，[ε
N
]，[Q
N
]，[q]分别表示系统全域应变响应、全域的模态振型、各子域应变响应的贡献量。5.如权利要求1所述的基于有限识别域的应变模态扩域矩阵的构建方法，其特征在于：所述步骤
③
中的算法如下：其中，其中，其中，[ε
N
]，［Ｑ
A
］，［Ｑ
D
］分别表示系统全域应变响应、已识别子域的模态振型、已识别子域的模态振型。...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘杨，马光浩，陈辉，谢宇杰，李宁，徐文彬，段宇霆，齐飞，
申请(专利权)人：江南机电设计研究所，
类型：发明
国别省市：