一种非对称内置式永磁电机的数学建模方法技术

本发明专利技术属于永磁电机建模技术领域，公开一种非对称内置式永磁电机的数学建模方法，具体包括以下步骤：考虑非对称内置式永磁电机永磁轴线超前最大磁阻轴线45

【技术实现步骤摘要】
一种非对称内置式永磁电机的数学建模方法


[0001]本专利技术属于永磁电机建模
，具体涉及一种非对称内置式永磁电机的数学建模方法。

技术介绍

[0002]现代电动汽车领域对高性能高品质电机有着迫切需求，与感应电机、同步磁阻电机相比，永磁同步电机具有转矩密度高、效率高等优点，在电动汽车等工业领域得到了广泛应用。内置式永磁(I nter ior Permanent Magnet,I PM)电机永磁体位于转子内部，通过交直轴电感差异提供磁阻转矩，但是，由于传统I PM电机通常采用对称的转子结构，永磁转矩峰值和磁阻转矩峰值所对应的电流角理论上相差45
°
，导致合成转矩小于转矩分量代数和，转矩分量利用率低。此外，稀土永磁材料价格昂贵，永磁电机制造成本高，不利于大规模应用与推广。如何有效提升转矩分量利用率，降低稀土永磁材料用量，已成为电机领域的热点问题。
[0003]为提升转矩密度，美国威斯康辛大学麦迪逊分校的T.A.L ipo教授提出了非对称转子结构I PM电机，通过混合转子结构或辅助磁障实现非对称的转子结构，永磁转矩峰值和磁阻转矩峰值在相近的电流角下得到，从而提高电机转矩分量利用率，进一步提升电机转矩密度。但是，目前的研究主要集中在提升电机转矩密度的结构设计与优化上，适用于非对称内置式永磁电机运行、控制分析的数学模型仍缺乏相应的研究。
[0004]由于传统I PM电机最大磁阻轴线与永磁轴线对齐，而非对称内置式永磁电机最大磁阻轴线与永磁轴线存在偏移，通过传统永磁电机数学模型难以对新型非对称内置式永磁电机进行分析，现有文献基于不同的参考坐标系对非对称电机的转矩分量进行分析，但仍缺乏非对称内置式永磁电机电压、磁链方面的数学模型的建立，给此类电机控制方法的设计和运行性能的分析带来困难。

技术实现思路

[0005]针对现有技术的不足，本专利技术的目的在于提供一种非对称内置式永磁电机的数学建模方法，解决了现有技术中非对称内置式永磁电机电压、磁链方面的数学模型建立的问题。
[0006]本专利技术的目的可以通过以下技术方案实现：
[0007]一种非对称内置式永磁电机的数学建模方法，具体包括以下步骤：
[0008]考虑非对称内置式永磁电机永磁轴线超前最大磁阻轴线45
°
电角度，选择永磁轴线作为参考直轴，建立非对称内置式永磁电机的气隙分布函数；
[0009]根据气隙分布函数，依次建立A相，B相和C相电流作用下的绕组磁势、磁密、磁链分布函数，计算非对称内置式永磁电机电感矩阵；
[0010]对三相坐标系下的电机模型进行派克变换，获得对应dq坐标系下的非对称内置式永磁电机数学模型。
[0011]进一步地，非对称内置式永磁电机气隙分布函数如下：
[0012][0013]式中，β
r
表示定子到参考q轴的空间电角度，β
s
表示定子到a相轴线的空间电角度，转子位置θ
r
用参考q轴到a相轴线的角度来表示，α1表示最大气隙长度与最小气隙长度的倒数平均数，α2表示控制最大气隙长度与最小气隙长度的参数，最大气隙长度为(α1‑
α2)
‑1，最小气隙长度为(α1+α2)
‑1。
[0014]进一步地，A相，B相和C相电流作用下的绕组磁势分布函数如下：
[0015][0016][0017][0018]式中，MMF
as
，MMF
bs
和MMF
cs
分别是A相，B相和C相电流作用下的绕组磁势分布函数，N
s
表示每相定子匝数，i
a
、i
b
和i
c
表示相电流。
[0019]进一步地，单相电流作用下气隙磁密分布函数如下：
[0020][0021][0022][0023]式中，B
as
，B
bs
和B
cs
分别是A相，B相和C相电流作用下的气隙磁密分布函数，μ0为空气磁导率。
[0024]进一步地，A相，B相和C相电流作用下的A相绕组磁链如下：
[0025][0026][0027][0028]式中，ψ
aa
，ψ
ab
和ψ
ac
分别是A相，B相和C相电流作用下的A相绕组磁链，L
ls
表示相绕组漏感，l为电机铁芯长度，r为转子外半径，ζ表示绕组磁链计算积分下限，计算ψ
aa
时ζ＝
‑
π/2，计算ψ
ab
时ζ＝
‑
π/2
‑
2π/3，计算ψ
ac
时ζ＝
‑
π/2
‑
4π/3。
[0029]进一步地，非对称内置式永磁电机电感矩阵如下：
[0030][0031]式中，φ
r
＝2π/3，L
abc
表示每相电感矩阵，L
ms
表示每相绕组自感平均值，L
δ
表示每相绕组自感基波分量幅值。
[0032]进一步地，对三相坐标系下的电机模型进行派克变换，获得对应dq坐标系下的磁链方程、定子电压方程、转矩方程如下：
[0033][0034][0035][0036]式中L
s
表示dq轴自感，L
Δ
表示dq轴互感，ψ
m
表示永磁磁链，ψ
d
和ψ
q
分别表示定子dq轴磁链，u
d
和u
q
分别表示定子dq轴电压，i
d
和i
q
分别表示定子dq轴电流，r
s
表示定子相电阻，ω表示转子电角速度，T
e
表示电磁转矩，P表示电机极数。
[0037]本专利技术的有益效果：
[0038]1、本专利技术方法提供了永磁轴线与磁阻轴线间存在偏移的非对称内置式永磁电机的数学模型，相比现有技术仅对非对称电机的转矩特性进行分析，建立了全面的电机数学模型，同时为转矩分量利用率得到提升的非对称内置式永磁电机的控制方法设计和运行性能分析提供模型基础。
[0039]2、本专利技术方法以永磁轴线为参考直轴，相比以最大磁阻轴线为参考直轴的数学建模方法，此建模形式在i
d
＝0时即为最大转矩电流比输出控制(Max imum Torque Per Ampere,MTPA)，简化了MTPA控制复杂度和转速控制器的设计。
附图说明
[0040]为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0041]图1是本专利技术的数学建模方法流程图；
[0本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种非对称内置式永磁电机的数学建模方法，其特征在于，具体包括以下步骤：考虑非对称内置式永磁电机永磁轴线超前最大磁阻轴线45
°
电角度，选择永磁轴线作为参考直轴，建立非对称内置式永磁电机的气隙分布函数；根据气隙分布函数，依次建立A相，B相和C相电流作用下的绕组磁势、磁密、磁链分布函数，计算非对称内置式永磁电机电感矩阵；对三相坐标系下的电机模型进行派克变换，获得对应dq坐标系下的非对称内置式永磁电机数学模型。2.根据权利要求1所述的非对称内置式永磁电机的数学建模方法，其特征在于，非对称内置式永磁电机气隙分布函数如下：式中，β
r
表示定子到参考q轴的空间电角度，β
s
表示定子到a相轴线的空间电角度，转子位置θ
r
用参考q轴到a相轴线的角度来表示，α1表示最大气隙长度与最小气隙长度的倒数平均数，α2表示控制最大气隙长度与最小气隙长度的参数，最大气隙长度为(α1‑
α2)
‑1，最小气隙长度为(α1+α2)
‑1。3.根据权利要求2所述的非对称内置式永磁电机的数学建模方法，其特征在于，A相，B相和C相电流作用下的绕组磁势分布函数如下：相和C相电流作用下的绕组磁势分布函数如下：相和C相电流作用下的绕组磁势分布函数如下：式中，MMF
as
，MMF
bs
和MMF
cs
分别是A相，B相和C相电流作用下的绕组磁势分布函数，N
s
表示每相定子匝数，i
a
、i
b
和i
c
表示相电流。4.根据权利要求3所述的非对称内置式永磁电机的数学建模方法，其特征在于，单相电流作用下气隙磁密分布函数如下：流作用下气隙磁密分布函数如下：流作用下气隙磁密分布函数如下：式中，B
as
，B
bs
和B
cs
分别是A相，B相和C相电流作用下的气隙磁密分布...

【专利技术属性】
技术研发人员：阳辉，毛妍春，林鹤云，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：