一种可压缩流动高分辨率数值模拟方法、介质及设备技术

本申请涉及计算流体力学中数值计算方法领域，公开了一种可压缩流动高分辨率数值模拟方法、介质及设备，包括：读取初始流场数据，得到当前时刻计算空间中各网格点的变量和通量；根据得到的变量，采用非线性插值计算半点处的左值和右值，并根据左值和右值，计算半点处的低阶通量；根据得到的通量，计算半点处的修正通量；根据低阶通量和修正通量，获取计算空间中不同方向各节点处的一阶导数，以完成空间离散；采用龙格

【技术实现步骤摘要】
一种可压缩流动高分辨率数值模拟方法、介质及设备


[0001]本专利技术涉及计算流体力学中数值计算方法领域，特别是涉及一种可压缩流动高分辨率数值模拟方法、介质及设备。

技术介绍

[0002]可压缩流动在高速列车、空天飞行器等绕流中广泛存在。欧拉方程是可压缩流动在无粘假设条件下的控制方程。有限差分法能以较小计算代价实现多维问题的高阶精度计算，是可压缩流动数值模拟的主要方法之一。
[0003]针对复杂几何外形绕流问题的可压缩流动数值模拟时，采用有限差分方法模拟主要面临两个问题：一是复杂几何外形的网格会存在局部不光滑，在网格不光滑处坐标变换时所引入的几何诱导误差，会带来分辨能力的降低，严重时甚至会导致计算得到的流动结构失真；二是工程计算中无粘通量离散通常采用总模板为四点的总变差减小类格式或加权本质无振荡格式，该类数值格式虽然具有良好的数值鲁棒性，但存在数值耗散误差过大，这将会带来流动结构分辨能力的降低。
[0004]因此，如何提高对流动结构的分辨能力，是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

技术实现思路

[0005]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种可压缩流动高分辨率数值模拟方法、介质及设备，可以显著提高对流动结构的分辨能力。其具体方案如下：一种可压缩流动高分辨率数值模拟方法，包括：读取初始流场数据，得到当前时刻计算空间中各网格点的变量和通量；根据得到的所述各网格点的变量，采用非线性插值计算半点处的左值和右值，并根据所述左值和右值，计算半点处的低阶通量；根据得到的所述各网格点的通量，计算半点处的修正通量；根据计算出的所述低阶通量和所述修正通量，获取所述计算空间中不同方向各节点处的一阶导数，以完成空间离散；采用龙格
‑
库塔法将当前时刻的变量推进到下一时刻的变量，以完成时空离散；将时间推进至设定时刻结束计算，得到所述设定时刻的流场数据。
[0006]优选地，在本专利技术实施例提供的上述可压缩流动高分辨率数值模拟方法中，读取初始流场数据，得到当前时刻计算空间中各网格点的变量和通量，包括：读取t0时刻流场数据，采用四阶中心差分离散方法计算所述t0时刻流场数据对应的网格度量和雅克比，并将t
n
时刻物理空间中各网格点的变量和通量进行转换，得到t
n
时刻计算空间中各网格点的变量和通量。
[0007]优选地，在本专利技术实施例提供的上述可压缩流动高分辨率数值模拟方法中，采用四阶中心差分离散方法计算所述t0时刻流场数据对应的网格度量和雅克比，并将t
n
时刻物
理空间中各网格点的变量和通量进行转换，得到t
n
时刻计算空间中各网格点的变量和通量，包括：在无粘假设条件下，将可压缩流动的控制方程设定为欧拉方程，在笛卡尔坐标系下，无量纲形式三维守恒型的欧拉方程为：；其中，为守恒变量，分别为直角坐标系x,y,z方向的无粘通量；在固定网格下，进行坐标变换：；得到计算坐标下的欧拉方程为：；其中，；其中雅克比和网格度量公式采用对称守恒计算形式：；；
；；其中，、、、、、、、、分别为一阶偏导数；在所述计算空间进行等距离散，若以f表示为某一特定物理变量，以方向为例，上述公式中的一阶偏导数离散方式，采用下述公式离散：；其中，下标i为网格节点指标、i+1/2为离散后半点上指标、h为网格间距；半点处i+1/2的物理量f的值由四阶中心差分插值得到：；根据计算得到的网格度量和雅克比，得到计算空间中各网格点上的守恒变量和通量。
[0008]优选地，在本专利技术实施例提供的上述可压缩流动高分辨率数值模拟方法中，根据得到的所述各网格点的变量，采用非线性插值计算半点处的左值和右值，包括：考虑方向，采用四阶中心型非线性插值的方法将节点处物理量插值到半点处；半点处的左值记为，半点处的右值记为：；
；；其中非线性权值求解如下：；；；其中全局光滑度量为：；当地光滑度量为：；
。
[0009]优选地，在本专利技术实施例提供的上述可压缩流动高分辨率数值模拟方法中，采用下述公式计算半点处的修正通量：；其中，为半点处的修正通量，为方向网格间距，为在半点i+1/2处方向的二阶偏导数。
[0010]优选地，在本专利技术实施例提供的上述可压缩流动高分辨率数值模拟方法中，根据计算出的所述低阶通量和所述修正通量，获取方向各节点处的一阶导数，包括：将计算出的所述低阶通量和所述修正通量求和，得到半点处的高阶通量：；采用下述公式计算方向各节点处一阶导数：。
[0011]优选地，在本专利技术实施例提供的上述可压缩流动高分辨率数值模拟方法中，采用下述公式计算方向和方向每个节点处一阶导数和：；
；欧拉方程的半离散形式为：。
[0012]优选地，在本专利技术实施例提供的上述可压缩流动高分辨率数值模拟方法中，采用龙格
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库塔法将当前时刻的变量推进到下一时刻的变量，包括：采用三阶龙格
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库塔法进行时间推进：；其中，上标n为第n时刻步的值，上标n+1为第n+1时刻步的值，RHS为右端项格式空间离散的值。
[0013]本专利技术实施例还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机程序，其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如本专利技术实施例提供的上述可压缩流动高分辨率数值模拟方法。
[0014]本专利技术实施例还提供了一种可压缩流动高分辨率数值模拟设备，包括处理器和存储器，其中，所述处理器执行所述存储器中存储的计算机程序时实现如本专利技术实施例提供的上述可压缩流动高分辨率数值模拟方法。
[0015]从上述技术方案可以看出，本专利技术所提供的一种可压缩流动高分辨率数值模拟方法，包括：读取初始流场数据，得到当前时刻计算空间中各网格点的变量和通量；根据得到的各网格点的变量，采用非线性插值计算半点处的左值和右值，并根据左值和右值，计算半点处的低阶通量；根据得到的各网格点的通量，计算半点处的修正通量；根据计算出的低阶通量和修正通量，获取计算空间中不同方向各节点处的一阶导数，以完成空间离散；采用龙格
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库塔法将当前时刻的变量推进到下一时刻的变量，以完成时空离散；将时间推进至设定时刻结束计算，得到设定时刻的流场数据。
[0016]本专利技术提供的上述可压缩流动高分辨率数值模拟方法，通过执行上述步骤，利用欧拉方程作为模型方程进行逐步数值离散，可以得到合理的可压缩流动的数值模拟结果，稳定地捕捉相应的可压缩流动，能够解决现有技术中畸变网格适应性差且数值耗散较大的缺点，显著提高对流动结构的分辨能力。
[0017]此外，本专利技术还针对可压缩流动高分辨率数值模拟方法提供了相应的计算机可读存储介质及设备，进一步使得上述方法更具有实用性，该计算机可读存储介质及设备具有相应的优点。
附图说明
[0018]为了更清楚地说明本专利技术实施例或相关技术中的技术方案，下面将对实施例或相关技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种可压缩流动高分辨率数值模拟方法，其特征在于，包括：读取初始流场数据，得到当前时刻计算空间中各网格点的变量和通量；根据得到的所述各网格点的变量，采用非线性插值计算半点处的左值和右值，并根据所述左值和右值，计算半点处的低阶通量；根据得到的所述各网格点的通量，计算半点处的修正通量；根据计算出的所述低阶通量和所述修正通量，获取所述计算空间中不同方向各节点处的一阶导数，以完成空间离散；采用龙格
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库塔法将当前时刻的变量推进到下一时刻的变量，以完成时空离散；将时间推进至设定时刻结束计算，得到所述设定时刻的流场数据。2.根据权利要求1所述的可压缩流动高分辨率数值模拟方法，其特征在于，读取初始流场数据，得到当前时刻计算空间中各网格点的变量和通量，包括：读取t0时刻流场数据，采用四阶中心差分离散方法计算所述t0时刻流场数据对应的网格度量和雅克比，并将t
n
时刻物理空间中各网格点的变量和通量进行转换，得到t
n
时刻计算空间中各网格点的变量和通量。3.根据权利要求2所述的可压缩流动高分辨率数值模拟方法，其特征在于，采用四阶中心差分离散方法计算所述t0时刻流场数据对应的网格度量和雅克比，并将t
n
时刻物理空间中各网格点的变量和通量进行转换，得到t
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时刻计算空间中各网格点的变量和通量，包括：在无粘假设条件下，将可压缩流动的控制方程设定为欧拉方程，在笛卡尔坐标系下，无量纲形式三维守恒型的欧拉方程为：；其中，为守恒变量，分别为直角坐标系x, y, z方向的无粘通量；在固定网格下，进行坐标变换：；得到计算坐标下的欧拉方程为：；其中，
；其中雅克比和网格度量公式采用对称守恒计算形式：；；；；其中，、、、、、、、、分别为一阶偏导数；在所述计算空间进行等距离散，若以f表示为某一特定物理变量，以方向为例，上述公式中的一阶偏导数离散方式，采用下述公式离散：；其中，下标i为网格节点指标、i+1/2为离散后半点上指标、h为...

【专利技术属性】
技术研发人员：李辰，孙东，郭启龙，刘朋欣，李博，袁先旭，陈坚强，
申请(专利权)人：中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：