本发明专利技术公开了一类多翼混沌吸引子及在图像加密中的应用,涉及图像加密技术领域,包括需要实使用的算法有像素位置无序置乱算法、改进的Arnold置乱算法和基于GF(257)的扩散算法,其特征在于,建立一种新的多翼混沌系统。该方案包括两种不同的置乱方法和一种扩散方法:第一次加乱采用像素位置置乱算法和第二次加乱采用改进后的Arnold置乱算法,然后在伽罗瓦场(GF)中通过乘法运算对像素值进行扩散,仿真结果和安全性分析结果证明了该方案的有效性和优越性。和优越性。
【技术实现步骤摘要】
一类多翼混沌吸引子及在图像加密中的应用
[0001]本专利技术涉及图像加密
,具体是一类多翼混沌吸引子及在图像加密中的应用。
技术介绍
[0002]近年来,网络系统和分布式多媒体系统在通信技术中得到了极大的发展。在信息传输和接收设备的开发相对完整的同时,也为通信数据的非法访问和获取提供了便利。另外,随着5G技术和物联网的发展,图像由于其视觉可见性的特点,在日常通信、商业、军事、教育和医疗保健中得到了更广泛的应用。因此,图像信息安全已成为一个重要而紧迫的问题,目前,图像加密领域中提出了大量的基于混沌系统的加密方案,在这些图像加密算法的设计中,通常结合混沌系统产生的混沌序列对图像像素进行置乱和扩散处理,Aronld置乱算法可以快速置乱图像像素,在图像加密中具有广泛的应用前景,此外,利用伽罗瓦场(GF)理论扩散图像像素可以获得显著的加密效果,实现图像信息的隐藏。
[0003]为了提高混沌信号在图像加密中的复杂性,构建更复杂的混沌系统已成为一个研究亮点。从之前发表的研究中发现了大量典型的混沌系统,比如洛伦兹系统可以产生类似于蝴蝶的双翼吸引子,蔡氏系统可以产生双涡旋吸引子。近年来,还有许多其他类型的混沌系统被相继提出,如超混沌系统、忆阻混沌系统、分数阶混沌系统以及多涡卷混沌系统等。然而,关于多翼混沌系统的报道较少,主要是由于多翼吸引子的产生需要打破原始系统的平衡,而能够产生这种阈值变化的系统不多。因此,进一步构建一个新的多翼混沌系统是有必要的。
技术实现思路
[0004]本专利技术的目的在于提供一类多翼混沌吸引子及在图像加密中的应用,以解决上述
技术介绍
中提出的问题。
[0005]为实现上述目的,本专利技术提供如下技术方案,包括需要实使用的算法有像素位置无序置乱算法、改进的Arnold置乱算法和基于GF(257)的扩散算法,一类多翼混沌吸引子及在图像加密中的应用,一类多翼混沌吸引子及在图像加密中的应用,其特征在于,建立一种新的多翼混沌系统步骤为:
[0006]步骤1:利用新的三维双翼混沌系统得到一个指标1的鞍焦平衡点和两个指标2的鞍焦平衡点,从而确定一个双翼吸引子;
[0007]其中,新的三维双翼混沌系统描述如下:
[0008][0009]步骤2:再通过引入非线性控制项f(x)改变状态变量x,然后将第二个方程中的x转化为sgn(x),构造了一个新的多翼混沌系统。
[0010]其中,非线性函数f(x)描述为:
[0011][0012]进一步地,利用新的多翼混沌系统对图像加密的步骤为:
[0013]步骤1:读取大小为M
×
N的原始彩色图像,得到大小为M
×
N的矩阵P;
[0014]步骤2:选择新型多翼混沌系统的参数和初值,使其处于混沌状态,并迭代2M次,得到伪随机矩阵X(2M,N)、Y(2M,N)、Z(2M,N);
[0015]步骤3:通过下式处理步骤3得到的伪随机序列中的所有元素;
[0016][0017]步骤4:将矩阵X分为两个矩阵,分别标记为X1、X2,其中每个矩阵的行和列分别为M和N。同样地,对矩阵Y和Z进行分解,得到伪随机矩阵Y1、Y2、Z1、Z2,其中每个矩阵的行和列也为M和N;
[0018]步骤5:第一次置乱采用像素位置置乱算法。利用步骤4中生成的混沌矩阵X1,将矩阵中每列的值按降序排列,得到索引排序矩阵I;
[0019]步骤6:结合步骤5中的索引排序矩阵I,根据下式对矩阵P的像素位置进行扰乱获取置乱矩阵P1;
[0020][0021]其中,1≤i≤M,1≤j≤N;
[0022]步骤7:第二次置乱采用改进后的Aronld置乱算法。将步骤4中的伪随机矩阵Y1和Z1分别转化为一维向量且进行取模处理;利用公式a=Y1modM+1,b=Z1modM+1和q=b+a j,1≤j≤MN得到向量q;
[0023]步骤8:将矩阵P1转换为一维行向量,通过步骤7中得到的行向量q交换位置P1(1,j)和P1(1,q(j))的元素,从而得到了对P1进行置乱后的矩阵P2;
[0024]步骤9:采用基于GF(257)的扩散算法来改变图像像素的值。由下式得GF(257)的乘法查找表:
[0025]TBL=mod(transpose(0:256)*(0:256),257)
[0026]步骤10:将步骤4中得到的伪随机矩阵Y2转化为一维行向量。结合向量Y2,根据下述等式对P2进行正向扩散得到向量P3。
[0027][0028]其中,P3(0)=0,i=2,3,
…
,M
×
N。
[0029]步骤11:将步骤4中得到的伪随机矩阵Z2转化为一维行向量。结合向量Z2,根据下述等式对P3进行后向扩散得到向量C。
[0030][0031]其中,C(0)=0,i=1,2,
…
,M
×
N
‑
1。
[0032]步骤12:将向量C转化为大小为M
×
N的矩阵,得到最终的加密图像。
[0033]进一步地,图像加密方法采用了对称加密方案,并且在加密中使用的所有算法都是可逆的。
[0034]与现有技术相比,本专利技术的有益效果是:
[0035]1、提出了一种新的具有两个二次项和四个线性项的三维类洛伦兹混沌系统,该系统具有两个指标2的鞍焦平衡点和一个指标1的鞍焦平衡点,从而得到了一个双翼吸引子。
[0036]2、在上述三维类洛伦兹混沌系统的基础上,通过引入一个符号函数和另一个非线性状态反馈控制器对非线性项进行变换,扩展指标2的平衡点,得到了一种新的多翼混沌系统。对新型多翼系统的动力学分析表明,该系统在较大的参数范围内具有两个正的李雅普诺夫指数。显然,该系统具有较强的混沌性,非常适合用于图像加密。
[0037]3、提出了一种基于所构造的多翼混沌系统的彩色图像加密算法,该方案包括两种不同的置乱方法和一种扩散方法:第一次置乱采用像素位置无序置乱算法,第二次置乱采用改进后的Arnold置乱算法,然后在伽罗瓦场(GF)中通过乘法运算对像素值进行扩散,仿真结果和安全性分析结果证明了该方案的有效性和优越性。
附图说明
[0038]图1为本专利技术的双翼混沌吸引子相图;
[0039]图2为本专利技术的多翼混沌系统混沌吸引子相图;
[0040]图3为本专利技术的不同参数范围下的李雅普诺夫指数谱;
[0041]图4为本专利技术的加密、解密流程图;
[0042]图5为本不同尺寸图像的加密与解密效果图;
[0043]图6为本专利技术的不同尺寸图像的直方图分析结果;
[0044]图7为本专利技术的不同尺寸图像的相关性分析结果;
[0045]图8为本专利技术的不同剪切攻击的测试结果;
[0046]图9为本专利技术的对图像Boat(3
×
256
×
256)和Camera(3
×
...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一类多翼混沌吸引子及在图像加密中的应用,包括需要使用的算法有像素位置无序置乱算法、改进的Arnold置乱算法和基于GF(257)的扩散算法,其特征在于,建立一种新的多翼混沌系统步骤为:步骤1:利用新的三维双翼混沌系统得到一个指标1的鞍焦平衡点和两个指标2的鞍焦平衡点,从而确定一个双翼吸引子;其中,新的三维双翼混沌系统描述如下:步骤2:再通过引入非线性控制项f(x)改变状态变量x,然后将第二个方程中的x转化为sgn(x),构造了一个新的多翼混沌系统。其中,非线性函数f(x)描述为:2.根据权利要求1所述的一类多翼混沌吸引子及在图像加密中的应用,其特征在于,利用新的多翼混沌系统对图像加密的步骤为:步骤1:读取大小为M
×
N的原始彩色图像,得到大小为M
×
N的矩阵P;步骤2:选择新型多翼混沌系统的参数和初值,使其处于混沌状态,并迭代2M次,得到伪随机矩阵X(2M,N)、Y(2M,N)、Z(2M,N);步骤3:通过下式处理步骤3得到的伪随机序列中的所有元素;步骤4:将矩阵X分为两个矩阵,分别标记为X1、X2,其中每个矩阵的行和列分别为M和N。同样地,对矩阵Y和Z进行分解,得到伪随机矩阵Y1、Y2、Z1、Z2,其中每个矩阵的行和列也为M和N;步骤5:第一次置乱采用像素位置置乱算法。利用步骤4中生成的混沌矩阵X1,将矩阵中每列的值按降序排列,得到索引排序矩阵I;步骤6:结合步骤5中的索引排序矩阵I,根据下式对矩阵P的像素位置进行扰乱获取置...
【专利技术属性】
技术研发人员:安新磊,张莉,刘思洋,张建刚,何美娟,王越,
申请(专利权)人:兰州工业学院,
类型:发明
国别省市:
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