基于共性扭曲和基因算法的分片可展逼近的方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了基于共性扭曲和基因算法的分片可展逼近的方法及装置，该方法包括：获取需要进行可展逼近的三角网格模型，根据所述三角网格模型生成给定初始分割数量N

【技术实现步骤摘要】
基于共性扭曲和基因算法的分片可展逼近的方法及装置


[0001]本专利技术属于形状设计
，尤其涉及基于共性扭曲和基因算法的分片可展逼近的方法及装置。

技术介绍

[0002]形状逼近是计算机图形和几何处理中的一项基本任务。在与制造有关的应用中，由于可展曲面可以通过平面材料上弯曲而不需要任何拉伸而制造，因此，计算一个良好的分片可展近似来逼近给定模型为降低制造成本提供了一个的可行方案。
[0003]一般来讲，通常用两个指标来衡量对输入三角网格的可展逼近的质量，即输入和输出之间的近似误差和分块的数量。其中，近似误差小保证了逼近的有效性，而块数少则降低了制造成本。但在实际制造过程中，其他指标如割缝的长度及弯曲程度，是否有小块和狭窄区域等同样也是影响制造复杂程度和成本的重要因素。例如，长的割缝意味着需要更多的剪切过程和更长的拼接材料，而弯曲的割缝意味着需要把平直的材料切成更多小块来对弯曲处进行拼接，这都为来进行拼接工作带来了更多的制造材料和时间上的成本，而之前工作在这方面考虑较少。
[0004]另外，现有方法需要对分割结果进行显示变形，然后才能计算最终的逼近误差。因此，现有方法为了得到合适的变形结果，需要花费大量的时间进行分割和显式可展变形。如果要制造较多模型，大量多余的显式计算可展变形会给制造带来非常大的时间成本，大大降低整个方法的制造效率。

技术实现思路

[0005]本申请实施例的目的是提供一种基于共性扭曲和基因算法的分片可展逼近的方法及装置，该方法不仅能得到逼近误差较小且块数相对较少的结果，而且结果的其他指标较之前方法生成的结果质量更好。对于一般的模型，该方法能自动地在不计算显式变形的同时先自动生成合理的分块，分割结束后再进行变形得到最终结果，从而节省了多次计算显式可展变形的时间成本。
[0006]根据本申请实施例的第一方面，提供一种基于共性扭曲和基因算法的分片可展逼近的方法，包括：
[0007](1)获取需要进行可展逼近的三角网格模型，根据所述三角网格模型生成给定初始分割数量N
initial
个初始分割；
[0008](2)利用基因算法对所述初始分割进行演化得到最优分割：
[0009](2.1)计算所有初始分割的适应值并将所有分割加入档案集；
[0010](2.2)对所述档案集中的分割利用所述适应值进行升序排序，去除排名超过给定排名阈值N
archive
的分割，如果当前迭代步数达到预定步数阈值N
iter
，或所述档案集中所有分割在一定轮次的迭代中都未更新，则将所述档案集中排名第一的分割作为最优分割；否则，转至步骤(2.3)；
[0011](2.3)从所述档案集中选取所有排名小于给定排名N
best
的分割作为第一类分割，随机选取给定随机数量N
random
个分割作为第二类分割，对两类中所有分割进行变异；
[0012](2.4)从所述档案集中随机选取排名小于N
best
的两个分割进行交叉，直到新产生的交叉新分割数量达到交叉阈值N
cross
；
[0013](2.5)计算步骤(2.3)和(2.4)产生的所有新分割的适应值，如果新分割比对应的原分割的适应值小且扭曲值增加量小于原分割扭曲值的一定比例P
insert
，则用所述新分割替换对应的原分割，转至步骤(2.2)；
[0014](3)利用所述最优分割对所述三角网格模型进行可展变形得到分块可展逼近结果。
[0015]进一步地，根据所述三角网格模型生成给定初始分割数量N
initial
个初始分割，包括：
[0016]利用稀疏优化的方法在所述三角网格模型上生成合适数量的锥奇异点；
[0017]在所述三角网格模型上生成连接锥奇异点的最小生成树；
[0018]通过设置不同块数的变分形状逼近方法在所述三角网格模型上生成N
initial
个边界包含所述最小生成树的分割；
[0019]对于每个所述分割，将其所有高亏格的分块进行切割，直到其所有分块均拓扑同胚于圆盘，将所有分割作为初始分割。
[0020]进一步地，对于每个分割s，所述适应值f(s)包括用于表示小块数量的指标函数f
p
(s)、用于表示狭窄区域数量的指标函数f
n
(s)、用于表示扭曲是否大于给定阈值的障碍函数f
d
(s)、割缝的加权长度f
s
(s)、边界光滑程度f
sm
(s)以及用于表示当前分割中的分块块数f
pn
(s)：
[0021]所述障碍函数其中w
exp
为给定函数变化率，σ
exp
为给定的扭曲界，分割扭曲d(s)的计算如下：
[0022][0023]其中u和k分别表示优化得到的度量和高斯曲率，k
ori
为初始网格顶点的高斯曲率，L和A为网格的拉普拉斯和对角面积矩阵，k(s)表示优化得到的高斯曲率k在割缝穿过顶点位置的元素；
[0024]所述割缝的加权长度所述割缝的加权长度表示是分割边界的边的集合，w
e
是边的加权边长，即其中θ是边的二面角，l
e
是边的长度；
[0025]所述边界光滑程度其中是在点v的一邻域N(v)且在集合中的所有出射边向量，表示分割边界的边的集合；
[0026]所述适应值f(s)通过如下公式来计算：
[0027][0028]其中，w
p
、w
n
、w
d
、w
s
、w
sm
和w
pn
为指标函数f
p
(s)、指标函数f
n
(s)、障碍函数f
d
(s)、割缝的加权长度f
s
(s)、边界光滑程度f
sm
(s)和分块块数f
pn
(s)对应的权重。
[0029]进一步地，对分割进行的变异包括以下四类：
[0030](a)分割合并：将割缝用节点切开为单独子割缝放入集合从符合准则的子割缝中随机选取一条将l相邻的两个分块合并，其中所述节点为所述三角网格模型中相邻割缝超过两条的顶点，所述准则分为如下四种：
[0031]准则1正常合并：内部不含有锥奇异点且长度不小于其相邻某一块周长某一比例P
len
；
[0032]准则2小块合并：相邻两个分块至少有一个小块；
[0033]准则3不考虑锥奇异点：长度不小于其相邻某一块周长某一比例P
len
；
[0034]准则4放松合并：无约束，即中的所有边界均可被随机选取；
[0035](b)割缝缩短：将割缝用节点和锥奇异点切开为单独子割缝，随机选取一条子割缝l1本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于共性扭曲和基因算法的分片可展逼近的方法，其特征在于，包括：(1)获取需要进行可展逼近的三角网格模型，根据所述三角网格模型生成给定初始分割数量N
initial
个初始分割；(2)利用基因算法对所述初始分割进行演化得到最优分割：(2.1)计算所有初始分割的适应值并将所有分割加入档案集；(2.2)对所述档案集中的分割利用所述适应值进行升序排序，去除排名超过给定排名阈值N
archive
的分割，如果当前迭代步数达到预定步数阈值N
iter
，或所述档案集中所有分割在一定轮次的迭代中都未更新，则将所述档案集中排名第一的分割作为最优分割；否则，转至步骤(2.3)；(2.3)从所述档案集中选取所有排名小于给定排名N
best
的分割作为第一类分割，随机选取给定随机数量N
random
个分割作为第二类分割，对两类中所有分割进行变异；(2.4)从所述档案集中随机选取排名小于N
best
的两个分割进行交叉，直到新产生的交叉新分割数量达到交叉阈值N
cross
；(2.5)计算步骤(2.3)和(2.4)产生的所有新分割的适应值，如果新分割比对应的原分割的适应值小且扭曲值增加量小于原分割扭曲值的一定比例P
insert
，则用所述新分割替换对应的原分割，转至步骤(2.2)；(3)利用所述最优分割对所述三角网格模型进行可展变形得到分块可展逼近结果。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述三角网格模型生成给定初始分割数量N
initial
个初始分割，包括：利用稀疏优化的方法在所述三角网格模型上生成合适数量的锥奇异点；在所述三角网格模型上生成连接锥奇异点的最小生成树；通过设置不同块数的变分形状逼近方法在所述三角网格模型上生成N
initial
个边界包含所述最小生成树的分割；对于每个所述分割，将其所有高亏格的分块进行切割，直到其所有分块均拓扑同胚于圆盘，将所有分割作为初始分割。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对于每个分割s，所述适应值f(s)包括用于表示小块数量的指标函数f
p
(s)、用于表示狭窄区域数量的指标函数f
n
(s)、用于表示扭曲是否大于给定阈值的障碍函数f
d
(s)、割缝的加权长度f
s
(s)、边界光滑程度f
sm
(s)以及用于表示当前分割中的分块块数f
pn
(s)：所述障碍函数其中w
exp
为给定函数变化率，σ
exp
为给定的扭曲界，分割扭曲d(s)的计算如下：其中u和k分别表示优化得到的度量和高斯曲率，k
ori
为初始网格顶点的高斯曲率，L和A为网格的拉普拉斯和对角面积矩阵，k(s)表示优化得到的高斯曲率k在割缝穿过顶点位置的元素；所述割缝的加权长度表示是分割边界的边的集合，w
e
是边的加权边长，即w
e
＝(1
‑
cosθ)2l
e
，其中θ是边的二面角，l
e
是边的长度；
所述边界光滑程度其中是在点v的一邻域N(v)且在集合中的所有出射边向量表示分割边界的边的集合；所述适应值f(s)通过如下公式来计算：f(s)＝w
p
f
p
(s)+w
n
f
n
(s)+w
d
f
d
(s)+w
s
f
s
(s)+w
sm
f
sm
(s)+w
pn
f
pn
(s)其中，w
p
、w
n
、w
d
、w
s
、w
sm
和w
pn
为指标函数f
p
(s)、指标函数f
n
(s)、障碍函数f
d
(s)、割缝的加权长度f
s
(s)、边界光滑程度f
sm
(s)和分块块数f
pn
(s)对应的权重。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对分割进行的变异包括以下四类：(a)分割合并：将割缝用节点切开为单独子割缝放入集合从符合准则的子割缝中随机选取一条将l相邻的两个分块合并，其中所述节点为所述三角网格模型中相邻割缝超过两条的顶点，所述准则分为如下四种：准则1正常合并：内部不含有锥奇异点且长度不小于其相邻某一块周长某一比例P
len
...

【专利技术属性】
技术研发人员：李特，傅孝明，赵征宇，刘利刚，鲍虎军，
申请(专利权)人：之江实验室，
类型：发明
国别省市：