基于分布式求解广义纳什均衡算法的联合路径和目的地的规划问题的解决办法制造技术

本发明专利技术公开了一种基于分布式求解广义纳什均衡算法的联合路径和目的地的规划问题的解决办法，首先对联合路径和目的地的规划问题进行建模，将其转换为非合作博弈模型，该模型包含每个电动汽车的目标函数、全局耦合约束以及局部约束；其次利用伪梯度将上述博弈模型转化为VI问题，引入基于边的一致性约束和异构步长机制，根据不动点迭代和近端梯度算子理论，提出一种完全信息下的分布式求解算法；然后引入对其他用户的规划的全局估计，提出一种部分信息下分布式求解算法。本发明专利技术通过基于边的一致性约束，避免了双随机矩阵的构建，当博弈模型有更多用户参与时，能够保证求解精度的同时满足计算量低要求。满足计算量低要求。

【技术实现步骤摘要】
基于分布式求解广义纳什均衡算法的联合路径和目的地的规划问题的解决办法


[0001]本专利技术涉及信息处理
，具体涉及一种基于求解广义纳什均衡算法的联合路径和目的地的规划问题的解决办法。

技术介绍

[0002]随着各类地图软件应用等新技术的出现，用户可以访问实时信息，以便选择路线和目的地。研究表明，用户在基础设施中扮演着积极的角色，因此，如果交通网络的状态发生变化，用户会迅速对这种变化做出反应，并改变他们的决策。当用户根据自己的偏好和在线平台提供的数据(例如道路拥堵和目的地拥挤)选择路线和目的地时，会出现一个决策问题。当用户愿意在最短时间内到达拥挤程度最低的目的地(例如充电站)时，这种决策问题的竞争性质变得明显。这种情况出现在人口迁移、超市选择、按需自主出行、公共停车和电动汽车(EV)充电站选择等问题上，拥挤可能会影响电价和等待时间。显然，路由和目的地规划不是两个不相交的决策变量，因为目的地(例如充电站)的选择会限制路由选择，反之亦然。另一方面，随着电动汽车数量的增加和电力资源有限的公共充电设施数量的有限，交通网络和充电站的运营都面临一些挑战。在这种情况下，当用户愿意开车去最近的车站时，一些车站的电力需求会显著增加。由于资源和设施有限，因此有必要研究和控制这种影响。现有研究的解决办法在当有更多的电动汽车存在时，无法达到需要的求解精度，此外还需要大量的计算。
[0003]博弈论是研究多个决策者行为的工具，在社会学、经济学、工程等领域中具有广泛应用。实际问题中，个体(或决策者)的目标函数往往相互制约(如存在竞争关系)，且由于网络带宽、稀缺资源或供需平衡等因素的限制，个体的决策变量是相互耦合的。事实上，博弈论的一个重要研究分支，就是针对各种耦合与冲突及所产生的现象，提供理论依据，并给出有效的分析和预测，设计可以达到均衡的学习算法。因此将博弈理论引入到多智能体系统中，可利用独特的博弈理论体系解决实际生活中大量存在的多个体在相互制约和竞争关系中避免冲突最终达到相对平衡之类的问题，在有效改善系统性能的同时也极大开拓了学者们对系统算法设计的思路。一般将博弈问题(即非合作博弈)的解称为纳什均衡，纳什均衡可以被通俗解释为所有的博弈者都已达到其余博弈者状态确定下自身的相对最优策略，即若单方面改变自己的策略都会造成收益的减少。然而，在许多应用中，由于网络资源等限制的约束，所有参与者的可行动作集通过全局共享仿射约束耦合在一起。也就是说，对于每个参与者，可行的动作集取决于其他参与者的动作。在这种情况下，非合作博弈的解称为广义纳什均衡。

技术实现思路

[0004]为解决上述问题，本专利技术公开了一种基于分布式求解广义纳什均衡算法的联合路径和目的地的规划问题的解决办法。
[0005]本专利技术采用如下技术方案：
[0006]一种基于分布式求解广义纳什均衡算法的联合路径和目的地的规划问题的解决办法，假设包含N辆电动汽车在假设的情境下，因为电动汽车是由用户驾驶的，因此电动汽车也指用户，E条道路ε＝{1，...，E}以及D个充电站充电站是指配备充电站的停车场，也指用户的目的地，即在该假设情境下，充电桩等同于目的地，包括以下步骤：
[0007]对联合路径和目的地的规划问题进行建模，建立每个用户的目标函数f
i
(x
i
，x
‑
i
)，根据道路的最大通行量负载和充电站的最大供电量负载，得到所述联合路径和目的地的规划问题的全局耦合约束，同时根据概率学，每个用户还需要满足自己的局部约束；
[0008]将上述博弈模型转化为VI问题，所述VI问题的解(称为变分GNE，v
‑
GNE)具有无价格歧视的经济解释，同时当所有局部拉格朗日乘子λ
i
在稳态下达成一致时，所述VI问题的解也就是原博弈模型的解；
[0009]针对λ
i
的一致性，引入基于边的一致性约束，并根据不动点迭代和近端梯度算子理论，设计一种完全信息下的分布式求解算法；此外，引入对其他用户的规划的全局估计x
(i)
，提出一种部分信息下分布式求解算法。
[0010]作为本专利技术的一种优选技术方案，所述的联合路径和目的地的规划问题具体包括：
[0011]模型构建
[0012]每个用户i决定自己的规划：其中，表示用户i选择各条道路的概率，表示用户i选择各个充电站的概率。
[0013]每个用户i的目标函数为：
[0014][0015]其中U
i
(r
i
，t
i
)表示偏离用户i习惯性选择的相关成本，是用户i预计的行驶时间，是用户i预计的服务成本(如充电费用、停车费)，是一个表示时间项的加权因子。所述每个用户i的目标函数的三个部分的定义如下：(1)偏离用户i习惯性选择的相关成本
[0016][0017]其中和表示用户i根据其以往的经验，选择的首选目的地和道路概率。α
i
和β
i
分别表示这两种偏好的权重因子。
[0018](2)行驶时间
[0019][0020]其中l
e
(
·
)是表示道路e上车流量的严格单调增函数，定义为：
[0021][0022]其中a
e
表示道路e不堵塞情况下的通行时间，a
e
与道路e的长度和限速有关。b
e
表示道路e的通行容量，θ＞0，ξ≥1。σ
e
(r
e
)表示道路e的预计车流量，定义为：
[0023][0024]其中s
e
表示非充电汽车的车流量。
[0025](3)服务成本
[0026][0027]其中表示用户i的能源需求，ρ
d
表示停车费用，p
d
(
·
)表示能源的价格函数，定义为：
[0028][0029]其中δ
d
＞0是价格系数，κ
d
是充电站d的充电能力，是充电站d预计能源总需求，是用户i在是充电站d的能源需求。
[0030]为了确保该博弈模型具有GNE(达到纳什均衡)，当用户i从起点出发，到达可行目的地时，其概率为用户i必须满足以下约束：
[0031][0032]上述约束可以理解为用户i离开起点oi的概率等于1，到达第d个充电站的概率等于进入一个交叉路口和离开一个交叉路口的概率也应该相同。同时，用户i只能去一组特定的目的地，即因为那里的充电器适配其电动汽车。所以用户i需要满足此外，用户i前往所有充电站的概率之和需要满足
[0033]考虑到道路和充电站的最大容量约束，所述联合路径和目的地的规划问题的全局耦合约束可以建模为：
[0034][0035][0036]其中表示目的地d的最大能源供应，表示道路e的最大车流量。
[0037]作为本专利技术的一种优选技术方案，将博弈模型转化为VI问本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于分布式求解广义纳什均衡算法的联合路径和目的地的规划问题的解决办法，包含N辆电动汽车电动汽车也指用户，E条道路ε＝{1，...，E}以及D个充电站充电站是指配备充电站的停车场，也指用户的目的地，其特征在于，包括以下步骤：对联合路径和目的地的规划问题进行建模，建立每个用户的目标函数f
i
(x
i
，x
‑
i
)，根据道路的最大通行量负载和充电站的最大供电量负载，得到所述联合路径和目的地的规划问题的全局耦合约束，同时根据概率学，每个用户还需要满足自己的局部约束；将上述博弈模型转化为VI问题，所述VI问题的解具有无价格歧视的经济解释，同时当所有局部拉格朗日乘子λ
i
在稳态下达成一致时，所述VI问题的解也就是原博弈模型的解；针对λ
i
的一致性，引入基于边的一致性约束，并根据不动点迭代和近端梯度算子理论，设计一种完全信息下的分布式求解算法；此外，引入对其他用户的规划的全局估计x
(i)
，提出一种部分信息下分布式求解算法。2.根据权利要求1所述的基于分布式求解广义纳什均衡算法的联合路径和目的地的规划问题的解决办法，其特征在于，所述的联合路径和目的地的规划问题具体包括：每个用户i决定自己的规划：其中，r
i
＝col(r
i1
，...，r
iE
)，表示用户i选择各条道路的概率，表示用户i选择各个充电站的概率；每个用户i的目标函数为：其中U
i
(r
i
，t
i
)表示偏离用户i习惯性选择的相关成本，是用户i预计的行驶时间，是用户i预计的服务成本，是一个表示时间项的加权因子；所述每个用户i的目标函数的三个部分的定义如下：(1)偏离用户i习惯性选择的相关成本其中和分别表示用户i根据其以往的经验，选择的首选目的地和道路的概率，α
i
和β
i
分别表示这两种偏好的权重因子；(2)行驶时间其中l
e
(
·
)是表示道路e上车流量的严格单调增函数，定义为：其中a
e
表示道路e不堵塞情况下的通行时间，a
e
与道路e的长度和限速有关，b
e
表示道路e的通行容量，θ＞0，ξ≥1，表示行驶时间函数的调节参数，σ
e
(r
e
)表示道路e的预计车流量，定义为：
其中s
e
表示非充电汽车的车流量；(3)服务成本其中表示用户i的能源需求，ρ
d
表示停车费用，p
d
(
·
)表示能源的价格函数，定义为：其中δ
d
＞0是价格系数，κ
d
是充电站d的充电能力，是充电站d预计能源总需求，是用户i在是充电站d的能源需求；为了确保所述博弈模型具有GNE，当用户i从起点出发，到达可行目的地时，其概率为用户i必须满足以下约束：上述约束可以理解为用户i离开起点o
i
的概率等于1，到达第d个充电站的概率等于进入一个交叉路口和离开一个交叉路口的概率也应该相同；同时，用户i只能去一组特定的目的地，即因为那里的充电器适配其电动汽车；所以用户i需要满足此外，用户i前往所有充电站的概率之和需要满足考虑到道路和充电站的最大容量约束，所述联合路径和目的地的规划问题的全局耦合约束可以建模为：约束可以建模为：其中表示目的地d的最大能源供应，表示道路e的最大车流量。3.根据权利要求1所述的基于分布式求解广义纳什均衡算法的联合路径和目的地的规划问题的解决办法，其特征在于，将博弈模型转化为VI问题并解释VI问题的解与博弈模型的解之间的联系，具体包括：将所述的博弈模型概括为另一个普遍的博弈模型，如下：s.t.x
i
∈X
i
(x
‑
i
)
其中x
‑
i
＝col((x
j
)
j≠i
)，所述的普遍博弈模型的约束条件为：X
i
(x
‑
i
)＝{x
i
∈Ω
i
|(x
i
，x

【专利技术属性】
技术研发人员：李华青，李松洋，吴松，孙健，夏大文，董滔，冉亮，郑李逢，李骏，李传东，王慧维，石亚伟，陈孟钢，纪良浩，
申请(专利权)人：西南大学，
类型：发明
国别省市：