一种建设施工中应用理论模型的方法技术

本发明专利技术提供一种建设施工中应用理论模型的方法，本设计可以对传统GM(1，1)预测模型背景值的求解方法进行改进，并结合最小相对误差平方和准则，优化得到一种预测精度更高的隧道围岩变形预测，在隧道围岩变形趋势预测和施工控制中具有较高的理论和应用价值，其包括以下步骤：S1：原始监测数据，初值生成；S2：预存序列的生成，1

【技术实现步骤摘要】
一种建设施工中应用理论模型的方法


[0001]本专利技术涉及隧道施工
，尤其涉及一种建设施工中应用理论模型的方法。

技术介绍

[0002]建设工程是指为人类生活、生产提供物质技术基础的各类建筑物和工程设施的统称。建设工程是人类有组织、有目的、大规模的经济活动。建设工程按照自然属性可分为建筑工程、土木工程和机电工程三类。是固定资产再生产过程中形成综合生产能力或发挥工程效益的工程项目，建设施工种类较多，包括高速、国道、高架和隧道等建设，其中隧道建设尤为重要，隧道建设需要对隧道围岩变形预测，其中主要包括回归分析、时间序列分析、BP神经网络、灰色预测模型等方法。采用灰色预测模型可避免相关位移序列信息不足的缺陷，灰色预测模型已被证明是一种简单、快速、有效的隧道位移时序预测方法。但是隧道围岩变形趋势和力学行为具有随机性和不确定性，导致传统灰色预测模型的相对误差较大、精度降低，因此需要对传统灰色预测模型进行分析优化。目前对于传统GM(1，1)模型的优化改进主要体现于原始序列和边界条件优化、背景值优化、模型参数优化、与其他算法结合优化。这些优化方法在一定程度上提升了模型预测精度，但其大多单一地对原始序列进行平移、指数、对数变换等预处理来改善序列的光滑性，缺乏理论依据，对模型预测精度的提升有限。参考图1：
[0003]原始序列算子为X
(0)
＝{x
(0)
(1)x
(0)
(2)，
…
，x
(0)
(n)}，用累加生成法对序列算子依次累加，得到X
(0)
的1
‑
AGO序列
[0004]其中Z
(1)
＝{z
(1)
(2)，z
(1)
(3)，
…
，z，其中
[0005]GM(1，1)模型的白化方程为
[0006]最小二乘法求解参数其中
[0007]Y＝[x
(0)
(2)，x
(0)
(3)，
…
x
(0)
(n)]T
[0008]建立预测模型函数：
[0009]传统GM(1，1)预测模型是基于齐次指数序列推导而来，适用于数据少、波动小的时间序列，但隧道围岩变形原始序列具有波动性和复杂性，地质条件和施工作业等因素导致变形影响因子难以量化，并非齐次指数序列，
[0010]故传统GM(1，1)模型对隧道围岩变形的预测效果有一定的偏差。

技术实现思路

[0011]本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，适应现实需要，提供一种建设施工中应用理论模型的方法，本设计可以对传统GM(1，1)预测模型背景值的求解方法进行改进，并结合最小相对误差平方和准则，优化得到一种预测精度更高的隧道围岩变形预测灰色模型(NCBC
‑
GM(1，1)。
[0012]为了实现本专利技术的目的，本专利技术所采用的技术方案为：
[0013]设计一种建设施工中应用理论模型的方法，包括以下步骤：
[0014]S1：原始监测数据，初值生成；
[0015]S2：预存序列的生成，1
‑
AGO生成；
[0016]S3：累加序列的生成：牛顿插值多项式构造，科特斯积分公式求解；
[0017]S4：背景值构造；
[0018]S5：建立灰色微分方程：离散解，最小二乘法求参；
[0019]S6：时间响应函数，1
‑
IAGO生成；
[0020]S7：还原预测模型；残差、精度计算；
[0021]S8：预测。
[0022]优选的，所述S4中传统GM(1，1)灰色模型的背景值构造通常采用公式：
[0023][0024]其中k表示常数(1，2，3
……
)；
[0025]x表示已知数值；
[0026]通过对误差来源的构造图解进行分析得到，背景值z
(1)
(k)为d代表长度，t代表时间；式(3)背景值的定义是用梯形公式求解采用梯形公式求解的背景值，误差面积较大，背景值的计算精度降低，在同一样本数据和模型下，尽可能降低模型背景值的误差，是提高预测模型精度的一种有效途径。因此可提高牛顿
‑
柯特斯公式代数精确度降低背景值积分误差，从而达到预测模型优化的目的；
[0027]GM(1，1)中，G代表灰色；M代表模型；两个1分别表示一阶方程和一个变量。
[0028]优选的，所述S3中背景值构造，牛顿
‑
柯特斯公式是在积分区间[a,b]上插入n+1个等距节点x
k
＝a+kh，其中积分区间被n等分，从而构造插值型求积公式：
[0029][0030]式(4)表示求积分的值，a和b表示为任意常数；
[0031][0032]柯特斯公式是具有5次代数精确度的牛顿
‑
柯特斯公式，理论上用柯特斯公式求解较梯形公式的求解精度更高，但并非n越大精度越高，高次差值或出现更大误差，进而导致模型预测结果的有效性降低，因此本文选取柯特斯积分公式求解背景值
[0033][0034]式(6)为求函数公式，z表示所要求的积分值，在式(6)背景值构造中，由于原始序列不直接提供和的数值，故需通过传统GM(1，1)预测模型计算求得或者构造插值多项式求解。但若选择传统GM(1，1)预测模型的时间响应式直接求解节点处序列值，即用低精度模型构造高精度模型的背景值，与逻辑不符，因此本文采用构造牛顿插值多项式来求解和的数值；
[0035]以k
‑
1、k、k+1、k+2作为插值节点，构造三次牛顿插值多项式，则x(1)(t)的三次牛顿插值多项式为：
[0036]N3(t)＝x
(1)
(k
‑
1)+x
(1)
[k
‑
1，k](t
‑
k+1)+x
(1)
k
‑
1，kk+1](t
‑
k+1)(t
‑
k)+x
(1)
[k
‑
1，k，k+1k+2](t
‑
k+1)(t
‑
k)(t
‑
k
‑
1)，k＝2，3，n(7)
[0037]将和代入式(7)即可得到和再反代回式(6)即可得到柯特斯公式构造的背景值；N表示牛顿插值，为所求的函数值。
[0038]优选的，所述背景值优化，利用柯特斯公式求解背景值能够有效降低背景值误差面积，理论上提高了模型的预测精度，但
[0039][0040]V表示电压，I表示电流，B表示精度比值；
[0041]是发展系数
‑
β1和灰色作用量β2求解仍按传统GM(1，1)模型的方法计算，预测模型的建立仍采用x
(1)本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种建设施工中应用理论模型的方法，包括以下步骤：S1：原始监测数据，初值生成；S2：预存序列的生成，1
‑
AGO生成；S3：累加序列的生成：牛顿插值多项式构造，科特斯积分公式求解；S4：背景值构造；S5：建立灰色微分方程：离散解，最小二乘法求参；S6：时间响应函数，1
‑
IAGO生成；S7：还原预测模型；残差、精度计算；S8：预测。2.如权利要求1所述的一种建设施工中应用理论模型的方法，其特征在于：所述S4中传统GM(1，1)灰色模型的背景值构造通常采用公式：其中k表示常数(1，2，3
……
)；x表示已知数值；通过对误差来源的构造图解进行分析得到，背景值d代表长度，t代表时间；式(3)背景值的定义是用梯形公式求解采用梯形公式求解的背景值，误差面积较大，背景值的计算精度降低，在同一样本数据和模型下，尽可能降低模型背景值的误差，是提高预测模型精度的一种有效途径；GM(1，1)中，G代表灰色；M代表模型；两个1分别表示一阶方程和一个变量。3.如权利要求1所述的一种建设施工中应用理论模型的方法，其特征在于：所述S3中背景值构造，牛顿
‑
柯特斯公式是在积分区间[a,b]上插入n+1个等距节点其中积分区间被n等分，从而构造插值型求积公式：式(4)表示求积分的值，a和b表示为任意常数；柯特斯公式是具有5次代数精确度的牛顿
‑
柯特斯公式，理论上用柯特斯公式求解较梯形公式的求解精度更高，但并非n越大精度越高，高次差值或出现更大误差，进而导致模型预测结果的有效性降低，因此本文选取柯特斯积分公式求解背景值
式(6)为求函数公式，z表示所要求的积分值，在式(6)背景值构造中，由于原始序列不直接提供和的数值，故需通...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨冰，
申请(专利权)人：杨冰，
类型：发明
国别省市：