一种定子无磁轭模块化轴向磁通电机空载气隙磁场的三维解析方法技术

一种定子无磁轭模块化轴向磁通电机空载气隙磁场的三维解析方法，涉及轴向磁通电机空载气隙磁场的计算方法，包括以下步骤：S1：通过在柱坐标系下求解拉普拉斯方程计算电机无槽空载气隙磁场；S2：利用保角变换法求解复数相对磁导函数，基于无槽空载气隙磁场与复数相对磁导函数计算开槽空载气隙磁场；S3：根据定子无磁轭模块化轴向磁通电机的磁路特点，建立其等效磁路模型；S4：根据无槽气隙磁场、复数相对磁导函数以及等效磁路模型建立轴向磁通电机空载气隙磁场的解析模型。本发明专利技术具有求解精度高与计算效率快等优点。高与计算效率快等优点。高与计算效率快等优点。

【技术实现步骤摘要】
一种定子无磁轭模块化轴向磁通电机空载气隙磁场的三维解析方法


[0001]本专利技术涉及一种轴向磁通电机空载气隙磁场的计算方法，具体来说是一种定子无磁轭模块化轴向磁通电机空载气隙磁场的三维解析方法。

技术介绍

[0002]定子无磁轭模块化轴向磁通电机具有转矩密度大、效率高、轴向长度小等优点，可用于电动汽车、水下航行器、风力涡轮机等相关领域。气隙磁场计算是电磁特性、振动以及噪声等电机性能分析的基础，它的计算精度和效率对电机的设计和优化至关重要。由于定子无磁轭模块化轴向磁通电机的结构特点，其磁场具有复杂的三维特性，增大了磁场计算的难度。虽然三维有限元法能够准确地计算轴向磁通电机的磁场分布和电磁性能参数，但其计算时所需网格数量多、对硬件要求高且耗时长。因此在定子无磁轭模块化轴向磁通电机的开发阶段，需要精确快速的气隙磁场三维解析方法。
[0003]当前，轴向磁通电机的空载气隙磁场的解析方法主要有子域法、磁势磁导法和等效磁路法等。子域法通常将轴向磁通电机划分为定子齿、定子槽、气隙、永磁体等子域，求解各子域内的麦克斯韦方程组，然后带入边界条件求得每个子域内的标量磁位或者矢量磁位。该方法虽然能够分析电机各部分的磁场分布，但求解过程较为复杂。专利CN 112347627 A基于不同求解域内的拉普拉斯方程或泊松方程和边界条件得到气隙磁场的表达式，但无法考虑轴向磁通电机的曲率效应、漏磁效应与磁饱和效应。专利CN 114006559 A通过自适应收敛迭代算法和径向修正函数提出了考虑磁饱和效应与边缘效应的轴向开关磁阻电机磁场解析方法，但该方法忽略了电机的曲率效应和漏磁效应。同时，当电机参数改变时需要采用有限元法重新计算相应的径向修正函数，通用性较差。磁势磁导法利用复数相对磁导函数考虑电机的开槽效应。专利CN 113868929 A通过复数相对磁导函数与径向修正函数分别考虑了轴向磁通电机的定子开槽与边缘漏磁效应的影响。该方法计算速度快且可以揭示气隙磁场的一般规律，但忽略了轴向电机的曲率效应、漏磁效应与磁饱和效应，会降低解析模型的计算精度。基于等效磁路模型与材料参数进行非线性迭代可以分析轴向磁通电机的漏磁与磁饱和。专利CN 111327170A建立了轴向永磁磁悬浮飞轮电机的动态等效磁路模型，该模型可以分析漏磁效应的影响，但需要根据定转子的相对位置建立不同的磁路模型。为了保证等效磁路模型的求解精度通常需要增大模型的节点数，这会使求解模型的复杂度和计算时间急剧增加。另外，等效磁路法也无法揭示空载气隙磁场一般规律。
[0004]综上，利用上述方法计算定子无磁轭模块化轴向磁通电机空载气隙磁场时存在以下问题：
[0005](1)子域法与磁势磁导法无法综合考虑定子无磁轭模块化轴向磁通电机的曲率效应、漏磁效应与磁饱和效应，会对解析结果的准确度产生影响。
[0006](2)等效磁路法需要根据定转子的相对位置建立不同的等效磁路模型，求解方程复杂且无法揭示空载气隙磁场的一般规律。

技术实现思路

[0007]为了解决现有技术的问题不能全面考虑定子无磁轭模块化轴向磁通电机的多种非线性因素的问题，本文提出了一种定子无磁轭模块化轴向磁通电机空载气隙磁场的三维解析方法，可用于提高电机设计与优化效率。
[0008]本专利技术解决上述现有技术的不足所采用的技术方案是：
[0009]一种定子无磁轭模块化轴向磁通电机空载气隙磁场的三维解析方法，包括以下步骤：
[0010]S1：通过在柱坐标系下求解拉普拉斯方程计算电机无槽空载气隙磁场；
[0011]S2：利用保角变换法求解复数相对磁导函数，基于无槽空载气隙磁场与复数相对磁导函数计算开槽空载气隙磁场；
[0012]S3：根据定子无磁轭模块化轴向磁通电机的磁路特点，建立其等效磁路模型；
[0013]S4：根据无槽气隙磁场、复数相对磁导函数以及等效磁路模型建立轴向磁通电机空载气隙磁场的解析模型；
[0014]S5：基于空载气隙磁场计算电机性能参数。
[0015]所述S1包括如下步骤：
[0016]S1.1根据定子无磁轭模块化轴向磁通电机的结构特点，以下转子背铁中心为坐标原点建立柱坐标系，该坐标系分别以电机轴向、径向和周向作为z向、r向和θ向，在柱坐标系下建立定子无磁轭模块化轴向磁通电机模型。
[0017]S1.2选取定子无磁轭模块化轴向磁通电机模型中永磁体域与气隙域作为电机求解区域，永磁体域为0≤z≤h
m
的区域，气隙域为h
m
≤z≤h
m
+g的区域。其中，h
m
为永磁体厚度，g为气隙长度。
[0018]S1.3定子无磁轭模块化轴向磁通电机的永磁体为扇形，采用轴向充磁方式，N极与S极交替分布，根据永磁体磁极参数建立磁化强度的表达式：
[0019][0020]式中，B
r
为永磁体剩磁强度，μ0为真空磁导率，θ
p
为磁极所占角度，θ
o
为磁极间隔所占角度，T为磁化强度的周期，T＝2(θ
p
+θ
o
)。
[0021]S1.4在永磁体域与气隙域内，标量磁位均满足拉普拉斯方程：
[0022][0023]式中，为标量磁位，为永磁体域的标量磁位，为气隙域的标量磁位。
[0024]S1.5通过分离变量法求解拉普拉斯方程计算标量磁位的通解：
[0025][0026]式中，J
n
(i
n
r)为n阶第一类bessel函数，Y
n
(i
n
r)为n阶第二类bessel函数，i
n
、a1、
a2、b1、b2、c1、c2为待定系数项。
[0027]S1.6确定求解域的边界条件：
[0028](1)在z＝0与z＝h
m
+g平面处标量磁位为零，具体表达式如下：
[0029][0030](2)在永磁体域与气隙域的交界面z＝h
m
平面处，轴向磁通密度与标量磁位连续，具体表达式如下：
[0031][0032](3)当r趋于0时，电机标量磁位为有限值。当r趋向于边界外径r
p
时，标量磁位为零。具体表达式如下：
[0033][0034]式中，k
finite
为有限值。
[0035]S1.7将磁化强度展开为傅里叶
‑
贝塞尔级数，具体展开式如下：
[0036][0037]式中，M
nk
为傅里叶贝塞尔系数，i
nk
为系数项，可以根据边界条件计算。
[0038]S1.8根据方程通解与边界条件，可以得到永磁体域与气隙域的标量磁位表达式：
[0039][0040][0041]式中，和为根据边界条件计算所得的常数，p为电机极对数，J
np
(i
nk
r)为阶数为np的第一类bess本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种定子无磁轭模块化轴向磁通电机空载气隙磁场的三维解析方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：通过在柱坐标系下求解拉普拉斯方程计算电机无槽空载气隙磁场；S2：利用保角变换法求解复数相对磁导函数，基于无槽空载气隙磁场与复数相对磁导函数计算开槽空载气隙磁场；S3：根据定子无磁轭模块化轴向磁通电机的磁路特点，建立其等效磁路模型；S4：根据无槽气隙磁场、复数相对磁导函数以及等效磁路模型建立轴向磁通电机空载气隙磁场的解析模型。2.根据权利要求1所述的定子无磁轭模块化轴向磁通电机空载气隙磁场的三维解析方法，其特征在于，所述S1包括如下步骤：S1.1根据定子无磁轭模块化轴向磁通电机的结构特点，以下转子背铁中心为坐标原点建立柱坐标系；该坐标系分别以电机轴向、径向和周向作为z向、r向和θ向，在柱坐标系下建立定子无磁轭模块化轴向磁通电机模型；S1.2选取定子无磁轭模块化轴向磁通电机模型中永磁体域与气隙域作为电机求解区域，永磁体域为0≤z≤h
m
的区域，气隙域为h
m
≤z≤h
m
+g的区域。其中，h
m
为永磁体厚度，g为气隙长度；S1.3定子无磁轭模块化轴向磁通电机的永磁体为扇形，采用轴向充磁方式，N极与S极交替分布，根据永磁体磁极参数建立磁化强度的表达式：式中，B
r
为永磁体剩磁强度，μ0为真空磁导率，θ
p
为磁极所占角度，θ
o
为磁极间隔所占角度，T为磁化强度的周期，T＝2(θ
p
+θ
o
)；S1.4在永磁体域与气隙域内，标量磁位均满足拉普拉斯方程：式中，为标量磁位，为永磁体域的标量磁位，为气隙域的标量磁位；S1.5通过分离变量法求解拉普拉斯方程计算标量磁位的通解：式中，J
n
(i
n
r)为n阶第一类bessel函数，Y
n
(i
n
r)为n阶第二类bessel函数，i
n
、a1、a2、b1、b2、c1、c2为待定系数项；S1.6确定求解域的边界条件：(1)在z＝0与z＝h
m
+g平面处标量磁位为零，具体表达式如下：
(2)在永磁体域与气隙域的交界面z＝h
m
平面处，轴向磁通密度与标量磁位连续，具体表达式如下：(3)当r趋于0时，电机标量磁位为有限值。当r趋向于边界外径r
p
时，标量磁位为零，具体表达式如下：式中，k
finite
为有限值；S1.7将磁化强度展开为傅里叶
‑
贝塞尔级数，具体展开式如下：式中，M
nk
为傅里叶贝塞尔系数，i
nk
为系数项，可以根据边界条件计算；S1.8根据方程通解与边界条件，可以得到永磁体域与气隙域的标量磁位表达式：S1.8根据方程通解与边界条件，可以得到永磁体域与气隙域的标量磁位表达式：式中，和为根据边界条件计算所得的常数，p为电机极对数，J
np
(i
nk
r)为阶数为np的第一类bessel函数；S1.9根据气隙域的标量磁位，可以计算电机轴向、切向与径向的无槽空载气隙磁密：S1.9根据气隙域的标量磁位，可以计算电机轴向、切向与径向的无槽空载气隙磁密：S1.9根据气隙域的标量磁位，可以计算电机轴向、切向与径向的无槽空载气隙磁密：式中，J
np
‑1(i
nk
r)为阶数为np
‑
1的第一类bessel函数，J
np+1
(i
nk
r)为阶数为np+1的第一类bessel函数。3.根据权利要求1所述的定子无磁轭模块化轴向磁通电机空载气隙磁场的三维解析方法，其特征在于，所述S2包括如下步骤：S2.1利用保角变换法计算复数相对磁导函数，可以将其表示为：λ(r,θ,z)＝λ
a
(r,θ,z)+iλ
b
(r,θ,z)式中，λ
a
(r,θ,z)为复数相对磁导实部，λ
b
(r,θ,z)为复数相对磁导虚部，i为虚数符号；S2.2将复数相对磁导函数展开为傅里叶级数形式S2.2将复数相对磁导函数展开为傅里叶级数形式式中，λ
aro
(r,z)为相对磁导函数实部展开式常数项，λ
arm
(r,z)为相对磁导函数实部展
开式极数项系数，λ
brm
(r,z)为相对磁导函数虚部展开式极数项系数。S2.4根据求得的电机无槽空载气隙磁密与复数相对磁导函数计算电机开槽气隙磁密。电机轴向与径向的开槽空载气隙磁密为：B
gzs
(r,θ,z)＝B
gzw
(r,θ,z)
×
λ
a
(r,θ,z)+B
gθw
(r,θ,z)
×
λ
b
(r,θ,z)B
gθ...

【专利技术属性】
技术研发人员：马琮淦，冯佳，王彦岩，郑正，强桂燕，周泽清，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学芜湖机器人产业技术研究院，
类型：发明
国别省市：