一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法技术

本发明专利技术提供一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，在把覆冰导线微段的运动简化为平面运动的基础上，通过精确分析覆冰导线所受内力、气动力和惯性力等，依据达朗贝尔原理建立平衡方程组，并进一步推导得到覆冰导线舞动的三自由度精确微分方程组。按照此方法建立舞动方程，具有物理意义清晰、方法简便、适用面广、所建方程精确的特点。所建方程精确的特点。所建方程精确的特点。

【技术实现步骤摘要】
一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法


[0001]本专利技术涉及输变电
，尤其涉及一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法。

技术介绍

[0002]输电线路舞动，一直以来是一个威胁电网安全稳定运行、尚未解决的世界性难题。
[0003]目前在实践中尚无法彻底解决输电线舞动问题，因此迫切需要从理论上寻求突破，为舞动防治提供方法和依据。建立输电线舞动非线性动力学方程，并在此基础上通过非线性动力学方法研究起舞条件，以及线路参数和气象条件等对舞动的影响，是舞动机理研究的重要内容，对于实践中舞动防治具有重要意义。
[0004]目前建立输电线舞动非线性动力学方程的方法主要有Hamilton原理、拉格朗日运动方程等，存在的主要问题是推导过程复杂、方程简化较多、方程不够精确等。本专利技术基于达朗贝尔原理建立输电线舞动非线性动力学方程，具有物理意义明确、方法简单、简化少、精确的特点。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于针对上述现有技术的不足，提供了一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，简单，且精确度高。
[0006]为实现上述目的，本专利技术采用了如下技术方案：
[0007]本专利技术提供了一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，包括：
[0008]S1、建立单档输电线空间模型，确定坐标系和自由度；
[0009]S2、建立覆冰导线微段单元体，分析所述导线微段所受的内力；
[0010]S3、精确分析覆冰导线所受气动力；
[0011]S4、将覆冰所述导线微段的运动简化为平面运动，向质心简化得惯性力；
[0012]S5、综合考虑覆冰所述导线微段所受的各种力，根据达朗贝尔原理建立其平衡方程。
[0013]进一步，所述S1中，单档输电线空间模型为：
[0014]设档距为l，以档端导线悬挂点为坐标原点建立坐标系，x轴沿导线轴向，y轴竖直向下，Z轴与x轴和y轴构成右手笛卡尔坐标系，U为风速，方向沿Z轴正向。
[0015]进一步，所述S2中，舞动状态下，所述导线微段所受内力T
θ
为：
[0016][0017][0018][0019][0020]其中，T
x
为沿x轴方向所受的拉力；T
y
沿y轴方向所受的拉力；T
z
沿Z轴方向所受的拉力；T为初始构型状态下导线的切向张力；τ为导线舞动过程中切向张力的变化量；s为弧长坐标；u、v、w和θ分别表示t时刻，弧长坐标s处的导线截面其裸导线形心位置沿x轴、y轴、Z轴方向的位移和绕导线轴线的转角；θ0为初始凝冰角。
[0021]进一步，所述S3中，覆冰导线所受气动力具体为：
[0022][0023][0024]α＝θ+θ0
‑
β(7)
[0025][0026][0027]其中，U
r
为相对风速；和分别表示o点垂直、水平方向的速度和扭转方向的角速度；o为裸导线横截面形心；R为裸导线半径；F
L
、F
D
和F
M
分别是单位长度导线所受气动升力、气动阻力和气动力矩；f
y
、f
Z
和f
θ
分别是单位长度导线在垂直、水平方向所受的气动力和扭转方向所受的气动力矩；α为气动攻角；β为相对风速与Z轴正向的夹角；C为覆冰导线横截面质心；e为覆冰导线横截面偏心距；D为裸导线直径；C
L
(α)、C
D
(α)和C
M
(α)是气动力系数，是气动攻角α的函数，由实验测得。
[0028]进一步，所述S4具体为：
[0029]S401、根据平面运动分析的基点法，C点加速度和o点加速度的关系为：
[0030][0031][0032][0033]其中，大小为方向由C指向o；大小为方向与CO垂直；沿y轴方向分量a
Cy
，沿Z轴方向分量a
Cz
；和分别是o点垂直、水平方向的加速度和扭转方向的角加速度；
[0034]S402、将覆冰所述导线微段所受的惯性力向质心C简化，得到惯性力和惯性力矩m是单位长度覆冰导线质量，I
C
是单位长度覆冰导线对C点的转动惯量。
[0035]进一步，所述S5中，令单位长度覆冰导线在上述力系的作用下处于平衡状态，根据达朗贝尔原理建立如下平衡方程：
[0036]∑Y＝0
[0037][0038]∑Z＝0
[0039][0040]∑M0＝0
[0041][0042]把T
y
、T
z
和T
θ
的表达式带入上式，整理后得：
[0043][0044][0045][0046]其中，和是导线微段在垂直、水平方向所受阻尼力和扭转方向所受阻尼力矩；
[0047]其中，式(16)、式(17)、式(18)即为所建立的覆冰导线三自由度舞动非线性动力学精确微分模型。
[0048]进一步，考虑到I
o
＝I
C
+me2，式(18)改写为：
[0049][0050]其中，I
o
表示单位长度覆冰导线对o点的转动惯量。
[0051]本专利技术的有益效果为：能迅速、准确建立舞动方程；在精确方程组的基础上，可根据线路实际情况和分析需要，对方程组进行适当简化，以为后续输电线舞动分析提供理论依据。
附图说明
[0052]图1为单档输电线空间模型的结构示意图；
[0053]图2为覆冰导线微段单元体内力的结构示意图；
[0054]图3为覆冰导线气动力分析图；
[0055]图4为覆冰导线微段运动分析和惯性力系简化图；
[0056]图5为含五类力的覆冰导线微段受力分析图。
具体实施方式
[0057]为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。
[0058]一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，包括：
[0059]S1、建立单档输电线空间模型，确定坐标系和自由度；
[0060]S2、建立覆冰导线微段单元体，分析所述导线微段所受的内力；
[0061]S3、精确分析覆冰导线所受气动力；
[0062]S4、将覆冰所述导线微段的运动简化为平面运动，向质心简化得惯性力；
[0063]S5、综合考虑覆冰所述导线微段所受的各种力，根据达朗贝尔原理建立其平衡方程。
[0064]请参阅图1，所述S1中，单档输电线空间模型为：
[0065]设档距为l，以档端导线悬挂点为坐标原点建立坐标系，x轴沿导线轴向，y轴竖直向下，Z轴与x轴和y轴构成右手笛卡尔坐标系，U为风速，方向沿Z轴正向。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，其特征在于，包括：S1、建立单档输电线空间模型，确定坐标系和自由度；S2、建立覆冰导线微段单元体，分析所述导线微段所受的内力；S3、精确分析覆冰导线所受气动力；S4、将覆冰所述导线微段的运动简化为平面运动，向质心简化得惯性力；S5、综合考虑覆冰所述导线微段所受的各种力，根据达朗贝尔原理建立其平衡方程。2.根据权利要求1所述的一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，其特征在于，所述S1中，单档输电线空间模型为：设档距为l，以档端导线悬挂点为坐标原点建立坐标系，x轴沿导线轴向，y轴竖直向下，Z轴与x轴和y轴构成右手笛卡尔坐标系，U为风速，方向沿Z轴正向。3.根据权利要求2所述的一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，其特征在于，所述S2中，舞动状态下，所述导线微段所受内力T
θ
为：为：为：为：其中，T
x
为沿x轴方向所受的拉力；T
y
沿y轴方向所受的拉力；T
z
沿Z轴方向所受的拉力；T为初始构型状态下导线的切向张力；τ为导线舞动过程中切向张力的变化量；s为弧长坐标；u、v、w和θ分别表示t时刻，弧长坐标s处的导线截面其裸导线形心位置沿x轴、y轴、Z轴方向的位移和绕导线轴线的转角；θ0为初始凝冰角。4.根据权利要求3所述的一种输电线舞动三自由度非线性动力学精确建模方法，其特征在于，所述S3中，覆冰导线所受气动力具体为：征在于，所述S3中，覆冰导线所受气动力具体为：α＝θ+θ0
‑
β(7)
其中，U
r
为相对风速；和分别表示o点垂直、水平方向的速度和扭转方向的角速度；o为裸导线横截面形心；R为裸导线半径；F
L
、F
D
和F
M
分别是单位长度导线所受气动升力、气动阻力和气动力矩；f
y
、f
Z
和f

【专利技术属性】
技术研发人员：张楚谦，尹洪，吴启进，夏立伟，刘春堂，郭景武，张迪，胡洪炜，付子峰，吴嘉琪，
申请(专利权)人：国网湖北省电力有限公司超高压公司，
类型：发明
国别省市：