一种三维电磁势正演建模的自适应有限元方法技术

本发明专利技术公开了一种三维电磁势正演建模的自适应有限元方法，包括以下步骤：S1、利用库伦规范将麦克斯韦方程组转换为标量位和矢量位的控制方程；S2、所述控制方程中引拉格朗日乘子的梯度项，将求解区域离散化，构建有限元线性方程组；S3、求解所述有限元线性方程组；S4、采用电流密度不连续性产生的误差作为后验误差估计量，对偶加权后验误差估计量并确定需要细化的目标网格；S5、使用八分细化策略加密所述目标网格；S6、使用加密后的网格进行有限元正演建模计算。本发明专利技术能够增强有限元系统方程求解过程中的稳定性，还能通过减少求解由网格自适应引起的附加系统方程的计算量来提高计算效率。算效率。算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种三维电磁势正演建模的自适应有限元方法


[0001]本专利技术涉及地球物理电磁勘探方法的正演
，尤其涉及一种三维电磁势正演建模的自适应有限元方法。

技术介绍

[0002]开发能够精确计算感应电磁(EM)场的数值正演建模方法，并了解EM场在地面的传播，对于三维地球物理EM数据的反演和解释是必要的。为了求解传统的EM亥姆霍兹方程，应用矢量有限元(FE)方法求解电扩散方程(Borner et al.,2008；Liu et al.,2008；Farquharson and Miensopust 2011；Ren et al.2013)和磁场(Franke et al.2007)扩散方程(varisuha,2018)。为了以尽可能少的计算成本获得高精度的数值解，自适应有限元正演建模技术得到了迅速发展。然而，在用有限元求解频域地球物理EM正演问题时，有限元系统的求解效率仍然受到解的非唯一性的限制。
[0003]基于非色散磁通量或电流密度的散度校正可以降低解的非唯一性，加速有限元数值解的收敛性。这种散度校正技术对提高无源和有源电磁系统的有限本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种三维电磁势正演建模的自适应有限元方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、利用库伦规范将麦克斯韦方程组转换为标量位和矢量位的控制方程；S2、所述控制方程中引拉格朗日乘子的梯度项，将求解区域离散化，构建有限元线性方程组；S3、求解所述有限元线性方程组；S4、采用法向电流密度不连续产生的误差作为后验误差估计量，对偶加权后验误差估计量并确定需要细化的目标网格；S5、使用八分细化策略加密所述目标网格；S6、使用加密后的网格进行有限元正演建模计算。2.根据权利要求1所述的三维电磁势正演建模的自适应有限元方法，其特征在于，所述步骤S1，具体包括：取时间谐变因子为e
iωt
，在准静态条件下，电磁场的传播满足麦克斯韦方程：，在准静态条件下，电磁场的传播满足麦克斯韦方程：将式(2)代入式(1)，得到电场双旋度方程：电磁场用矢量
‑
标量势表示为：标量势表示为：式(3)用电磁势表示为：无源区域的电流密度散度为零，
▽
·
J＝0；对于有源区域
▽
·
J＝
▽
·
J
s
，电磁式满足：库伦规范作为一个单独的方程表示如下：其中，E是电场强度，H是磁场强度，σ地下电介质的电导率，μ0是自由空间的磁导率，ω是角频率，电流密度J
s
是感应电磁场的场源。3.根据权利要求2所述的三维电磁势正演建模的自适应有限元方法，其特征在于：所述步骤S2，具体包括：控制方程中引入拉格朗日乘子的梯度
▽
λ项，表示为：利用矢量形状函数N和节点形状函数N，矢量势和标量势离散如下：利用矢量形状函数N和节点形状函数N，...

【专利技术属性】
技术研发人员：李睿恒，邸忆，石兵华，李晨，田浩，刘心雨，
申请(专利权)人：湖北经济学院，
类型：发明
国别省市：