基于边界约束的可解释压缩感知图像重建方法技术

本发明专利技术基于边界约束的可解释压缩感知图像重建方法属于图像质量增强领域，解决了压缩感知图像恢复问题，先设计带有边界约束的压缩感知重建模型，并且将基于边界约束的压缩感知重构问题转化为两个子问题，两个子问题通过迭代优化的方式进行求解；其次将迭代优化过程展开为边缘引导的可解释图像压缩感知重建网络，利用该网络边缘感知的特征提取模块、边缘引导的中间变量更新模块和中间变量引导的图像重建模块，分别优化图像的边缘特征、中间变量特征和重建特征；最后通过多记忆增强机制来探索EGINet不同迭代阶段的特征依赖性，同时利用并行交叉融合模块，对边缘特征和图像特征进行有效地选择，本发明专利技术的重建性能优于其他图像压缩感知重建方法。感知重建方法。感知重建方法。

【技术实现步骤摘要】
基于边界约束的可解释压缩感知图像重建方法


[0001]本专利技术属于图像质量增强领域，具体涉及的是一种基于边界约束的可解释压缩感知图像重建方法。

技术介绍

[0002]随着数字媒体时代的到来，涌现了大量以数字信号为代表的信息。随着数字信息以数次幂倍数增多，使得信息的采集、处理和存储面临着极大的挑战。奈奎斯特采样定理是最经典的一种信号处理方法，自从被提出来以后一直在信号处理领域处于金科玉律的地位。但是，该定理却有一定的局限性，在过低的采样率下无法精确恢复原始信号，同时在过高的采样率下会使得采样的数据量过于庞大。由此可见，传统的信号处理技术已经无法满足人类的需求，寻找一种更有效的数字信号处理技术迫在眉睫。为了解决该问题，Donoho等人提出了压缩感知(Compressed Sensing，CS)理论，突破了奈奎斯特采样定理的瓶颈。该理论在信号获取的同时就对数据进行了适当的压缩，并且其采样频率远低于奈奎斯特采样频率，其优点是减少了采样数据，节省了存储空间，同时又采集了足够的信息。该理论一经提出，就引起了学术界包括图像去噪、图像重建以及数据压缩等在内的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于边界约束的可解释压缩感知图像重建方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1)构建压缩感知重建模型的训练数据；步骤2)构建基于边界约束的压缩感知重建模型；首先，用边缘卷积算子对图像x进行卷积得到边缘图f(x)，接着用贝叶斯公式来表示图像x、边缘图f(x)和观测值y之间的关系，最后再将其展开为具有边界约束的压缩感知重建模型；步骤3)优化具有边界约束的压缩感知重建模型用半二次分裂算法和近端梯度下降算法来优化步骤2)中得到的基于边界约束的压缩感知重建模型，并将其展开为边缘引导的可解释图像压缩感知重建网络EGINet；步骤4)构建采样子网络使用采样矩阵对输入图像x进行采样，得到图像的观测值y；步骤5)构建初始重建子网络将步骤4)得到的观测值y进行反卷积来实现对图像x的初步重建，得到初始重建图像x
(0)
，再由初始重建图像x
(0)
得到中间变量H
(0)
和初始边缘图f
(0)
；步骤6)构建深度重建子网络将步骤3)得到的优化模型展开为深度重建子网络，一共有三个模块：边缘感知的特征提取模块EAFM、边缘引导的中间变量更新模块EGIM和中间变量引导的图像重建模块IGRM，这些模块分别用于优化图像的边缘特征、中间变量特征和图像的重建特征；步骤7)损失函数总的目标损失由图像的重建误差损失和边缘图的重建误差损失两部分组成，采用L1范数对重建误差损失进行约束。2.根据权利要求1所述的基于边界约束的可解释压缩感知图像重建方法，其特征在于：步骤1)中构建压缩感知重建模型的训练数据的具体方法为：首先使用包含91张图的T91数据集，并且通过随机截取图像的方式获得88912个大小为33
×
33的图像块的亮度分量来构建训练数据集该模型的训练总共经历50个代(Epochs)，使用Adam优化器来训练网络，从第一个Epoch到第三十个Epoch，将学习率设置为2e
‑4；从第31个Epoch到第50个Epoch，将学习率设置为1e
‑4，在训练EGINet网络过程中，训练图像块大小为33
×
33，EGINet网络的卷积层通道数设置为32，卷积核的大小设置为3
×
3，EGINet网络的迭代优化阶段数为9，批量大小设置为64，最后，使用峰值信噪比PSNR和结构相似性SSIM两个客观指标对训练好的模型进行评估。3.根据权利要求1所述的基于边界约束的可解释压缩感知图像重建方法，其特征在于：所述步骤2)中边缘图f(x)是对图像x进行边缘卷积获得的，即，其中，E
i
∈R
w
×
w
是边缘检测算子，*为卷积运算；边缘图f(x)的先验分布为P(f(x))
∝
e
‑
αg(f(x))
，边缘图f(x)引导x的隐式先验分布为P(x|f(x))
∝
e
‑
μΩ(x|f(x))
，其中，g(f(x))和Ω(x|f(x))是与x和f(x)有关的能量函数，α和μ是两个超参数，因此，给定f(x)的后验值x以及x的后验值y和f(x)，可以通过贝叶斯公式计算：
其中，P(x)是x的概率分布，与f(x)无关，P(y|f(x))是y的一个边际分布，与x无关，这里，使用最大后验概率估计MAP公式来求解后验概率P(f(x)|x)和P(x|y,f(x))，以此来获得f(x)和x，换言之，公式(1)和公式(2)可以转变为以下所示的优化问题：f(x)和x，换言之，公式(1)和公式(2)可以转变为以下所示的优化问题：通过执行一个负对数变换，上述等式可以被重新表述为一个能量最小化模型，结合图像压缩感知的优化公式，公式(3)和公式(4)可以重新写为：像压缩感知的优化公式，公式(3)和公式(4)可以重新写为：公式(5)和公式(6)分别为关于边缘图f(x)和图像x的优化模型。4.根据权利要求1所述的基于边界约束的可解释压缩感知图像重建方法，其特征在于：所述步骤3)具体步骤如下：首先，采用近端梯度下降算法将公式(5)划分为两个子问题；然后，使用梯度下降算法和近端映射算法分别对这两个子问题进行优化；最后，按照顺序对其进行迭代优化，这两个子问题的优化求解公式可以写为：z
(k)
＝f
(k)
(x
(k
‑
1)
)
‑
δ1(f
(k)
(x
(k
‑
1)
)
‑
Ex
(k)
)
ꢀꢀꢀꢀ
(7)其中，k表示迭代的索引值，δ1是一个可学习的步长参数，prox
α,g
(
·
)是对应于隐式先验g(f(x))的近端算子，对公式(7)和公式(8)进行交替迭代求解，就可以得到关于边缘图f(x)的重建图，接着，使用半二次分裂HQS算法来求解公式(6)所示的优化问题，通过引入一个辅助变量H，公式(6)可以重新表述为以下优化问题：其中，μ1是惩罚参数，当μ1接近于无穷大时，公式(9)的解收敛于公式(6)的解，然后，通过交替更新优化x和H，求解公式(9)的优化问题；更新H：迭代k次时有目标图像x
(k)
和边缘图f
(k+1
)(x
(k)
)，辅助变量H可以更新为：用近端梯度下降算法来求解公式(10)可以得出：
n
(k)
＝H
(k)
‑
δ2(H
(k)
‑
x
(k)
) (11)其中，δ2是一个可学习的步长参数，prox
μ,Ω
(
·
)是对应于隐式先验Ω(H|f(x))的近端算子；更新x：给定H
(k+1)
，x可以更新为：用近端梯度下降法来求解公式(13)可以得出：r
(k)
＝x
(k)
‑
δ3[Φ
T
(Φx
(k)
‑
y)
‑
μ1(H
(k+1)
‑
x
(k)
)] (14)其中，δ3为更新的步长，它是一个可学习的参数，T是矩阵的转置运算，prox
λ,F
(
·
)是对应于隐式先验λ||F(x)||1的近端算子。5.根据权利要求1...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵利军，王鑫璐，张晋京，张玉凤，赵杰，陈彬涛，王安红，
申请(专利权)人：太原科技大学，
类型：发明
国别省市：