基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定方法技术

本发明专利技术公开的基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定方法，属于飞行器轨迹优化技术领域。本发明专利技术使用凸差分解处理复杂的入轨约束，将中止轨道优化问题转化成为凸差规划问题。在求解中止轨道优化问题时，使用精准松弛保持原中止轨道优化问题的非线性，增大原问题的可行域，求解松弛后的优化问题收敛性更好。通过设定故障火箭的入轨点在近地点，构造更容易求解的椭圆中止轨道优化问题，提高求解椭圆中止轨道优化问题的效率。为了充分利用运载火箭的剩余运载能力，根据不同推力损失大小分别优化不同类型的中止轨道。将确定的中止轨道的轨道根数输入到运载火箭的GNC系统，用以替换标称轨道根数，显著提高运载火箭在应对推力下降故障情况时的自主性和安全性。降故障情况时的自主性和安全性。降故障情况时的自主性和安全性。

【技术实现步骤摘要】
基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定方法


[0001]本专利技术属于飞行器轨迹优化
，涉及运载火箭上升段中止轨道优化方法，尤其涉及一种基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定方法。

技术介绍

[0002]近年来，人类的太空活动愈发频繁。世界各地的一些企业和政府已经开始或计划建造卫星互联网星座。频繁的发射任务带来了对更高可靠性和更低成本运载火箭的需求。目前，发射任务失败在世界范围内仍然相对普遍。当在运载火箭飞行过程中发生故障时，如何挽救航天员和航天器是一个值得研究的问题。容错制导、导航与控制系统越来越受到研究者的关注。现有的用于运载火箭大气层外上升段的制导律，如迭代制导和显式制导，在将载荷运送到标称轨道时很有效。因为这些制导率给出的制导指令在每个制导周期不断更新，所以这些制导律在运载火箭发生轻微推力损失故障时具有一定的容错能力。然而，如果发生更严重的推力损失故障，使得标称轨道不可达，这些制导率将失效，运载火箭存在坠落和最终轨道高度太低的风险。为了避免运载火箭坠落或最终的轨道高度太低而对航天员和航天器造成毁灭性的损伤，发射任务应该立即中止，可以利用火箭剩余的运载能力，将航天员和航天器送入能量较低且安全的中止轨道。研究在线中止轨道确定方法可以显著提高运载火箭应对推力下降故障情况的自主性和安全性，因此研究在线中止轨道确定方法具有重大的现实意义。
[0003]在线中止轨道确定的目标是当运载火箭出现故障后可以在线自主计算合适的中止轨道，使航天员和航天器可以暂时停泊其中，为地面保障人员提供足够的时间用来分析问题和发送指令——继续执行任务或者安全返回地面。为了实现这一目标，在过去的几年里，许多基于数值优化的中止轨道确定方法被研究和开发出来。然而运载火箭上升段动力学是非线性的并且终端状态约束比较复杂，现有的方法——如自适应配点法和直接线性化的序列凸优化算法——或计算效率一般，不能保证有很好的收敛性；或考虑的场景单一，不能充分发挥运载火箭剩余的运载能力。

技术实现思路

[0004]本专利技术主要目的是提供一种基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定方法，实现运载火箭在考虑非线性系统动力学和复杂任务约束条件下的在线中止轨道优化，进而实现基于数值优化的在线中止轨道确定。本专利技术能够提高运载火箭在应对推力下降故障时的自主性和安全性。
[0005]本专利技术的目标是通过下述技术方案实现的。
[0006]本专利技术公开的基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定方法，根据火箭推力损失率大小，在地心惯性坐标系下建立运载火箭末级故障后的上升段动力学方程；给定最低轨道高度h
min
，根据给定的标称轨道根数计算标称近地点高度h
p
。以最大化轨道高度为优化目标，以圆轨道入轨条件和运载火箭末级故障后的上升段动力学方程等为约束，建立故障
后的圆中止轨道优化问题。将所述圆中止轨道优化问题转化为凸差规划问题，采用惩罚凹凸过程方法求解该凸差规划问题，得到标称轨道面内最高圆中止轨道的轨道根数和轨道高度h
c
。根据优化求解的圆中止轨道的轨道高度h
c
与最低轨道高度h
min
和近地点高度h
p
的大小关系，分为h
c
＞h
p
、h
min
≤h
c
≤h
p
、h
c
＜h
min
分别优化不同类型的中止轨道；在h
c
＞h
p
的情况下，以椭圆轨道入轨条件和运载火箭末级故障后的上升段动力学方程等为约束，以最大化入轨速度为优化目标，建立椭圆中止轨道优化问题。将所述椭圆中止轨道优化问题转化为凸差规划问题，采用惩罚凹凸过程方法求解该凸差规划问题，得到标称轨道面内椭圆中止轨道的轨道根数；在h
min
≤h
c
≤h
p
的情况下，标称轨道面内的最高圆中止轨道就是最终的中止轨道；在h
c
＜h
min
的情况下，通过更改圆中止轨道优化问题的入轨约束，构造故障时刻火箭飞行平面内的圆中止轨道优化问题。将所述圆中止轨道优化问题转化为凸差规划问题，采用惩罚凹凸过程方法求解该凸差规划问题，得到故障时刻火箭飞行平面内最高圆中止轨道的轨道根数和轨道高度h
c1
。比较h
c1
和h
min
的大小关系，如果h
c1
＜h
min
则不存在中止轨道，如果h
c1
≥h
min
则返回圆中止轨道的轨道根数；根据不同情况确定运载火箭的中止轨道，即实现基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定；将确定的中止轨道的轨道根数输入到运载火箭的GNC系统，用以替换标称轨道根数，故障后的运载火箭飞向中止轨道，执行航天员和航天器的救援任务，提高运载火箭在应对推力下降故障时的自主性和安全性。
[0007]本专利技术公开的基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定方法，包括如下步骤：
[0008]步骤一：根据运载火箭推力损失率大小，在地心惯性坐标系下建立运载火箭末级故障后的上升段动力学方程。
[0009]步骤一的实现方法为：
[0010]运载火箭出现推力损失故障后在地心惯性坐标系中的上升段动力学方程表示为
[0011][0012]其中，是火箭位置矢量，是火箭速度矢量，T是火箭出现故障后的可用推力大小，1
b
是推力方向，g是引力加速度矢量，m是火箭质量。火箭可用推力和质量计算公式如下：
[0013]T＝(1
‑
κ)T
vac (2)
[0014]m(t)＝m0‑
Tt/(I
sp
g0) (3)
[0015]式中，κ是推力损失率，是一个常数，T
vac
是发动机的真空推力，m0是火箭在故障时刻(t0时刻)的质量，I
sp
是发动机比冲，g0是地球表面的引力加速度。
[0016]步骤二：给定最低轨道高度h
min
，并给定标称轨道的轨道根数，根据标称轨道根数计算得到近地点高度h
p
。以最大化轨道高度为优化目标，以圆轨道入轨条件和步骤一中构建的运载火箭末级故障后的上升段动力学方程等为约束，建立故障后的圆中止轨道优化问题。将所述圆中止轨道优化问题转化为凸差规划问题，采用惩罚凹凸过程方法求解该凸差规划问题，得到标称轨道面内最高圆中止轨道的轨道根数和轨道高度h
c
。
[0017]步骤二的实现方法为：
[0018]步骤2.1：给定最低轨道高度h
min
，并给定标称轨道的轨道根数，根据标称轨道根数
计算近地点高度h
p
。
[0019]步骤2.1的实现方法为：
[0020]给定最低轨道高度h
min
，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一：根据火箭推力损失率大小，在地心惯性坐标系下建立运载火箭末级故障后的上升段动力学方程；步骤二：给定最低轨道高度h
min
，并给定标称轨道的轨道根数，根据标称轨道根数计算得到近地点高度h
p
；以最大化轨道高度为优化目标，以圆轨道入轨条件和步骤一中构建的运载火箭末级故障后的上升段动力学方程等为约束，建立故障后的圆中止轨道优化问题；将所述圆中止轨道优化问题转化为凸差规划问题，采用惩罚凹凸过程方法求解该凸差规划问题，得到标称轨道面内最高圆中止轨道的轨道根数和轨道高度h
c
；步骤三：根据优化求解的圆中止轨道的轨道高度h
c
与最低轨道高度h
min
和近地点高度h
p
的大小关系，分为h
c
＞h
p
、h
min
≤h
c
≤h
p
或h
c
＜h
min
分别在线确定运载火箭的中止轨道，即对应执行步骤四、步骤五或步骤六；步骤四：在h
c
＞h
p
的情况下，以椭圆轨道入轨条件和步骤一中构建的运载火箭末级故障后的上升段动力学方程等为约束，以最大化入轨速度为优化目标，建立故障后的椭圆中止轨道优化问题；将所述椭圆中止轨道优化问题转化为凸差规划问题，采用惩罚凹凸过程方法求解该凸差规划问题得到标称轨道面内椭圆中止轨道的轨道根数；步骤五：在h
min
≤h
c
≤h
p
的情况下，步骤二求解的圆中止轨道就是最终的中止轨道；步骤六：在h
c
＜h
min
的情况下，通过更改步骤二中的圆中止轨道优化问题的入轨约束，构造故障时刻火箭飞行平面内的圆中止轨道优化问题；将所述圆中止轨道优化问题转化为凸差规划问题，采用惩罚凹凸过程方法求解该凸差规划问题，得到故障时刻火箭飞行平面内最高圆中止轨道的轨道根数和轨道高度h
c1
；比较h
c1
和h
min
的大小关系，如果h
c1
＜h
min
则不存在中止轨道，如果h
c1
≥h
min
则返回本步骤求解的圆中止轨道的轨道根数；步骤七：根据不同推力损失情况，充分利用运载火箭的剩余运载能力，步骤四、步骤五或步骤六分别确定了运载火箭的中止轨道，即实现了基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定。2.如权利要求1所述的基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定方法，其特征在于：还包括步骤八，将步骤七确定的中止轨道的轨道根数输入到运载火箭的GNC系统，用以替换标称轨道根数，故障后的运载火箭飞向中止轨道，执行航天员和航天器的救援任务，提高运载火箭在应对推力下降故障时的自主性和安全性。3.如权利要求1或2所述的基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定方法，其特征在于：步骤一的实现方法为，运载火箭出现推力损失故障后在地心惯性坐标系中的上升段动力学方程表示为其中，是火箭位置矢量，是火箭速度矢量，T是火箭出现故障后的可用推力大小，1
b
是推力方向，g是引力加速度矢量，m是火箭质量；火箭可用推力和质量计算公式如下：T＝(1
‑
κ)T
vac (2)
m(t)＝m0‑
Tt(I
sp
g0) (3)式中，κ是推力损失率，是一个常数，T
vac
是发动机的真空推力，m0是火箭在故障时刻(t0时刻)的质量，I
sp
是发动机比冲，g0是地球表面的引力加速度。4.如权利要求3所述的基于凸差规划的运载火箭在线中止轨道确定方法，其特征在于：步骤二的实现方法为，步骤2.1：给定最低轨道高度h
min
，并给定标称轨道的轨道根数，根据标称轨道根数计算近地点高度h
p
；步骤2.1的实现方法为：给定最低轨道高度h
min
，为了保证中止轨道是稳定的轨道，中止轨道的轨道高度要大于h
min
；标称轨道的轨道根数是在发射任务执行前已知的，具体需要给定的轨道根数包括：标称轨道的半长轴a
*
、偏心率e
*
、轨道倾角i
*
、升交点赤经Ω
*
和近地点幅角ω
*
；使用公式h
p
＝a
*
(1
‑
e
*
)
‑
R
E
计算近地点高度h
p
，公式中R
E
表示地球半径；步骤2.2：以圆轨道入轨条件和步骤一中构建的运载火箭末级故障后的上升段动力学方程等为约束，以最大化轨道高度为优化目标，建立故障后标称轨道面内的圆中止轨道优化问题；步骤2.2的实现方法为：2.2.1给出圆中止轨道优化问题的约束；构建故障后标称轨道面内的圆中止轨道优化问题，需要给出约束和优化目标；故障后的火箭除了需要满足步骤一中构建的上升段动力学方程，还需要满足如下约束1)推力方向约束：推力方向的2范数在区间[t0,t
f
]上等于1，即其中，t0和t
f
分别是初始时刻和终端时刻；2)初始状态约束：运载火箭故障时刻(t0时刻)火箭的位置和速度由GNC系统给定r(t0)＝r0,v(t0)＝v
0 (5)其中，r0和v0分别是t0时刻火箭的位置和速度矢量；3)圆轨道入轨约束：运载火箭需要将航天员和航天器运送到圆中止轨道，记圆轨道入轨约束为Φ
C
＝0，具体形式如下其中，μ是地心引力常数，1
h
是与中止轨道动量矩同向的单位矢量，由于中止轨道需要与标称轨道共面，所以有1
h
＝[sini
*
·
sinΩ
*
‑
sini
*
·
cosΩ
*
cosi
*
]
T
；2.2.2给定优化目标并建立故障后标称轨道面内的圆中止轨道优化问题；在优化圆中止轨道时优化目标取最大化轨道高度，对应于最小化
‑
r(t
f
)，因此得到如下优化圆中止轨道的最优控制问题P0
C
P0
C
：minimum
‑
r(t
f
)subject to Eq.(1),(4)
‑
(6)
问题P0
C
的起始时刻t0＝0，终端时刻t
f
取(m0‑
m
dry
)I
sp
g0T，m
dry
是燃料耗尽时火箭的质量；在P0
C
中，控制向量是推力方向1
b
，状态向量是s＝[r
T
v
T
]
T
；步骤2.3：通过对步骤2.2构建的故障后的圆中止轨道优化问题进行松弛处理，引入新约束φ
r
＝r(t
f
)，对入轨约束进行凸差分解，将圆中止轨道优化问题P0
C
转化为凸差规划问题，采用惩罚凹凸过程方法求解该凸差规划问题，得到标称轨道面内最高圆中止轨道的轨道根数和轨道高度h
c
；步骤2.3的实现方法为：2.3.1对步骤2.2构建的故障后的圆中止轨道优化问题进行松弛处理；将控制约束——即推力方向约束(4)——松弛为如下约束||1
b
(t)||≤1 (7)问题P0
C
被松弛为如下问题P1
C
P1
C
：minimum
‑
||r(t
f
)||subject to Eq.(1),(5)
‑
(7)通过最优控制理论的证明得知：在问题P1
C
的最优解中，约束(7)在[t0,t
f
]上几乎处处活跃；对于任意的最优控制量几乎处处成立，问题P1
C
的最优解也是问题P0
C
的最优解；2.3.2引入新约束φ
r
＝||r(t
f
)||；引入如下新的等式约束φ
r
＝||r(t
f
)||
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)由于引入了新约束(8)，问题P1
C
的目标函数被等价地改写为
‑
φ
r
，问题P1
C
的入轨约束(6)中||r(t
f
)||
·
||v(t
f
)||2‑
μ＝0被等价转化为φ
r
·
||v(t
f
)||2‑
μ＝0；因此，将入轨约束(6)改写为将新引入的等式约束(8)松弛为φ
r
≤||r(t
f
)||
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)由于引入新约束(8)且使用松弛约束(10)替换了等式约束(8)，问题P1
C
被松弛为如下问题P2
C
P2
C
：minimum
‑
φ
r
subject to Eq.(1),(5),(7),(9),(10)通过理论分析得知，问题P2
C
的最优解中约束(10)总是活跃的；本步骤完成了对问题P0
C
的精准松弛；松弛之后的问题P2
C
比原问题P0
C
具有更大的可行域，然而P2
C
的最优解与P0
C
的最优解相同；2.3.3对非凸入轨约束进行凸差分解，将P2
C
转化为凸差规划问题；对问题P2
C
中入轨约束(9)中的非凸约束和约束(10)进行凸差分解；凸差分解就是将约束函数分解成两个凸函数的差的形式；分解后的约束具有如下形式f(x)
‑
g(x)≤0 (11)
其中，x是优化变量，f(x)和g(x)都是凸函数；对于问题P2
C
，需将不等式约束(10)改写为φ
r
‑
||r(t
f
)||≤0 (12)入轨约束(9)中是线性仿射约束，而非凸约束r
T
(t
f
)v(t
f
)＝0和φ
r
·
||v(t
f
)||2‑
μ＝0需要被凸差分解；先将等式约束r
T
(t
f
)v(t
f
)＝0转化成两个不等式约束r
T
(t
f
)v(t
f
)≤0和
‑
r
T
(t
f
)v(t
f
)≤0，然后所述两个不等式约束被改写成约束(14)的形式等式约束φ
r
·
||v(t
f
)||2‑
μ＝0转化成两个不等式约束，然后将不等式约束分解得到(μ/φ
r
是凸函数)由于变量φ
r
的引入，使得约束φ
r
·...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘新福，鲁鹏，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：