一种基于集成卡尔曼滤波和社交网络的传染病参数估计方法技术

本发明专利技术属于传染病防治技术领域，具体为基于集成卡尔曼滤波和社交网络的传染病参数估计方法。本发明专利技术方法包括：构建地区社交网络，表征传染病的传播路径；获取该地区疫情传播过程中感染人数占比和移除人数占比的观测数；基于SIR传染病模型和社交网络，建立社交网络上节点之间的传染病模型；通过集成卡尔曼滤波获取当前时刻估计的节点之间平均感染概率、节点平均移除率和修正之后的感染人数占比和移除人数占比；根据集成卡尔曼滤波修正之后的感染人数占比和移除人数占比，修正模型在当前时刻的节点状态；集成卡尔曼滤波收敛后，得到对传染病参数的估计。本发明专利技术可有效估计在相对封闭地区的疫情传播参数，利用社交网络信息提高估计的准确性。的准确性。的准确性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于集成卡尔曼滤波和社交网络的传染病参数估计方法


[0001]本专利技术属于传染病防治
，具体涉及传染病参数估计方法。

技术介绍

[0002]传染病是人类生存与健康的严重挑战，对传染病的建模和预测对于控制和消除传染病的发生和流行，保障人们的身体健康具有重要意义。目前最常用的传染病模型统称为仓室模型，通过某种划分把人群划分为几个仓室来研究，例如SIR模型常用来描述如麻疹、水痘等可以被治愈切感染者永久保留对该疾病免疫能力的疾病传播过程。卡尔曼滤波是估计传染病参数的有效方法。然而，目前基于集成卡尔曼滤波的传染病参数估计方法忽略了社交网络的重要性，只能估计人群宏观的感染率和恢复率，不能精确估计离散节点细粒度的参数。本方法通过利用社交网络，估计存在接触的节点之间的感染概率和节点本身的恢复概率，对传染病防治起到更好的指导作用。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于，针对传染病参数估计方法的缺点或不足，提供一种基于集成卡尔曼滤波和社交网络的传染病参数估计方法。
[0004]本专利技术提供的基于集成卡尔曼滤波和社交网络的传染病参数估计方法，包括获取地区内的社交网络，观测传染病的感染人数占比和移除(恢复)人数占比，利用集成卡尔曼滤波算法对传染病参数进行估计，具体步骤为：
[0005]步骤1构建地区社交网络，表征传染病的传播路径；例如封闭学校的学生之间的社交连接关系；
[0006]步骤2获取该地区疫情传播过程中感染人数占比和移除人数占比的观测数；
[0007]步骤3基于SIR传染病模型和社交网络，建立社交网络上节点之间的传染病模型；
[0008]步骤4通过集成卡尔曼滤波获取当前时刻估计的节点之间平均感染概率β、节点平均移除率γ参数和修正之后的感染人数占比和移除人数占比；
[0009]步骤5每长度为L时间窗口，根据集成卡尔曼滤波修正之后的感染人数占比和移除人数占比，修正模型在当前时刻的节点状态；
[0010]步骤6集成卡尔曼滤波收敛后，得到对传染病参数的估计。
[0011]各步骤的详细说明如下。
[0012]步骤1，构建地区社交网络，表征传染病的传播路径；
[0013]社交网络中，使用节点表示该区域内的人群，使用无向边表示节点(人)与节点(人)之间的连接，即边连接的两个节点(人)存在社交关系，可以被对方传染；
[0014]以图1为例，20个节点表示区域内的20个人，连边表示其因社交关系而潜在的传染路径。在以下步骤中，以M个节点为例，记为node1,node2,
…
,node
M
。
[0015]步骤2，获取该地区疫情传播过程中感染人数占比和移除人数占比的观测数，该数据可以由疫情发生过程中统计或相关部门公开数据获取。
[0016]步骤3，基于SIR传染病模型和社交网络，建立社交网络上节点之间的传染病模型。
[0017]假设存在M个节点的社交网络G，每个节点存在三种状态：s
‑
易感者，i
‑
感染者，r
‑
移除者。移除后的节点将拥有免疫且不会再次被感染，两个参数β和γ分别表示感染概率和移除概率。在建模传染过程中，遵循如下规则：
[0018]步骤3.1.找出感染者节点相邻的易感者节点集合；
[0019]步骤3.2.遍历该易感者节点集合，取随机数，若随机数小于β，则将该邻居节点感染，即该邻居状态由s变成i；
[0020]步骤3.3.遍历结束后，取随机数，若随机数小于γ，则该感染者节点转为移除者节点，即状态由i变为r。
[0021]步骤4.通过集成卡尔曼滤波获取当前时刻估计的节点之间平均感染概率β、节点平均移除率γ参数和修正之后的感染人数占比和移除人数占比；使用集成卡尔曼滤波对参数β和γ进行估计。具体步骤为：
[0022]步骤4.1.选取粒子(即集成卡尔曼滤波中的采样模型)数N，例如50,100,200，每个粒子维护独自的社交网络传染模型；
[0023]步骤4.2.按照步骤1中获取的社交网络建立M个节点的社交网络关系，假设初始感染人数占比满足正态分布合理设置初始感染人数占比均值i0和方差P
i
，采样获得N个粒子各自的初始感染节点占比，在每个粒子上，按照其初始感染节点占比随机采样，设置初始感染节点；设置所有粒子的初始移除节点占比为0；即，在每个粒子上，部分采样的节点状态为s
‑
感染者，剩余节点状态为r
‑
易感者；
[0024]步骤4.3.假设初始的感染概率满足正态分布采样得到每个粒子的初始感染概率β
0，1
，
…
，β
0，N
；相同地，采样得到每个粒子的初始移除概率γ
0,1
，
…
，γ
0，N
；这里，β0，P
β
，γ0，P
γ
基于先验设置即可，本方法不要求初始值精度过高，因而本方法操作简便；
[0025]步骤4.4.遍历所有粒子k＝1，
…
，N，已知t
‑
1时刻第k个粒子中社交网络中节点的状态和当前对第k个粒子中模型参数的估计β
t，k
和γ
t，k
，对每个粒子的社交网络分别执行步骤3所示的感染过程；对于第k个粒子，得到其在t时刻的感染人数占比和移除人数占比
[0026]步骤4.5.记t时刻第k个粒子模型预测的状态为：
[0027][0028]其中，φ(
·
)为将定义域由[0，1]映射为[
‑
∞，+∞]的任意可逆函数，例如φ(x)＝tan((x
‑
0.5)π)/300；计算算法的平均预测状态:
[0029][0030]步骤4.6.记t时刻第k个粒子模型预测的观测为采用线性观测，则算法平均预测观测为：
[0031][0032]步骤4.7.获取实际疫情数据集在t时刻对感染人数占比I
t
和移除人数占比R
t
，令观测y
t
＝[I
t
,R
t
]，假设观测噪声服从均值为0，方差为R的多元正态分布，根据观测数据自适应设置观测噪声的方差H
t
,H
t
[0,0]＝(0.04I
t
)2,H
t
[1,1]＝(0.04R
t
)2,且设置对角元素的上下界,协方差矩阵其余位置元素为0；
[0033]步骤4.8.根据如下步骤对预测的状态进行修正:
[0034][0035][0036][0037][0038][0039]其中，即为算法在t时刻对该地区实际感染人数占比的估计实际移除人数占比的估计平均感染概率和平均移除概率同时，算法输出对于每个粒子的修正后的状态：粒子k在t时刻修正感染人数占比修正移本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于集成卡尔曼滤波和社交网络的传染病参数估计方法，其特征在于，包括获取地区内的社交网络，观测传染病的感染人数占比和移除人数占比，利用集成卡尔曼滤波算法对传染病参数进行估计，具体步骤为：步骤1，构建地区社交网络，表征传染病的传播路径；社交网络中，使用节点表示该区域内的人群，使用无向边表示点与点之间的连接，即边连接的两个节点存在社交关系，可以被对方传染；设节点数为M，记为node1，node2，
…
，node
M
；步骤2，获取该地区疫情传播过程中感染人数占比和移除人数占比的观测数，该数据由疫情发生过程中统计或相关部门公开数据获取；步骤3，基于SIR传染病模型和社交网络，建立社交网络上节点之间的传染病模型；记M个节点的社交网络为G，每个节点存在三种状态：s
‑
易感者，i
‑
感染者，r
‑
移除者；移除后的节点将拥有免疫且不会再次被感染，两个参数β和γ分别表示感染概率和移除概率；在建模传染过程中，遵循如下规则：步骤3.1.找出感染者节点相邻的易感者节点集合；步骤3.2.遍历该易感者节点集合，取随机数，若随机数小于β，则将该邻居节点感染，即该邻居状态由s变成i；步骤3.3.遍历结束后，取随机数，若随机数小于γ，则该感染者节点转为移除者节点，即状态由i变为r；步骤4.通过集成卡尔曼滤波获取当前时刻估计的节点之间平均感染概率β、节点平均移除率γ，和修正之后的感染人数占比和移除人数占比；使用集成卡尔曼滤波对参数β和γ进行估计；具体步骤为:步骤4.1.选取粒子数N，每个粒子维护独自的社交网络传染模型；步骤4.2.按照步骤1中获取的社交网络建立M个节点的社交网络关系，假设初始感染人数占比满足正态分布合理设置初始感染人数占比均值i0和方差P
i
，采样获得N个粒子的初始感染节点占比，在每个粒子上，按照其初始感染节点占比随机采样，设置初始感染节点；设置所有粒子的初始移除节点占比为0，即，在每个粒子上，部分采样的节点状态为i
‑
感染者，剩余节点状态为s
‑
易感者；步骤4.3.假设初始的感染概率满足正态分布采样得到每个粒子的初始感染概率β
0，1
，
…
，β
0，N
；相同地，假设初始的移除概率满足正态分布采样得到每个粒子的初始移除概率γ
0，1
，
…
，γ
0，N
；这里，β0，P
β
，γ0，P
γ
基于先验设置；步骤4.4.遍历所有粒子k＝1，
…
，N，已知t
‑
1时刻第k个粒子中社交网络中节点的状态和当前对第k个粒子中模型参数的估计β
t，k
和γ
t，k
，对每个粒子的社交网络分别执行步骤3所示的感染过程；对于第k个粒子，得到其在t时刻的感染人数占比和移除人数占比步骤4.5.记t时刻第k个粒子模型预测的状态为：其中，φ(
·
)为将定义域由[0，1]映射为[
‑
∞，+∞]的任意可逆函数，计算平均预测状态:
步骤4.6.记t时刻第k...

【专利技术属性】
技术研发人员：卢文联，李欣嘉，
申请(专利权)人：复旦大学，
类型：发明
国别省市：