基于层次贝叶斯的水工结构数字孪生模型更新方法技术

本发明专利技术公开了一种基于层次贝叶斯的水工结构数字孪生模型更新方法，包括S1、开展不同结构损伤程度监测试验，获取振动响应数据；S2、根据不同结构损伤程度监测试验，提取试验数据的模态参数；S3、根据试验结构的参数，构建有限元模型，并计算得到有限元模型的模态参数；S4、根据试验数据的模态参数和有限元模型的模态参数，构建误差方程；S5、进行改进的贝叶斯模型不确定性更新，输出更新后的最优建模参数以及建模参数的概率分布；S6、提取模型模态参数，进行模型参数不确定性更新，更新模型对于结构参数的敏感性，验证模型精度。本发明专利技术采用潜在的联合概率分布对结构构件的特性进行建模，使有限元模型可以真实的反映实际结构的变化，实现数字孪生。数字孪生。数字孪生。

【技术实现步骤摘要】
基于层次贝叶斯的水工结构数字孪生模型更新方法


[0001]本专利技术属于水工模型的
，具体涉及一种基于层次贝叶斯的水工结构数字孪生模型更新方法。

技术介绍

[0002]数字孪生是充分利用物理模型、传感器更新、运行历史等数据，集成多学科、多物理量、多尺度、多概率的仿真过程，在虚拟空间中完成映射，从而反映相对应的实体结构的全生命周期过程。数字孪生模型可以真实地反映实体结构的全生命周期变化，并且不断累积相关知识，优化分析结构当前状况，是实现数字孪生的关键。
[0003]在不同的数值模型中，基于力学的模型如有限元模型经常被用于结构设计、未来荷载响应预测、损伤识别和结构健康监测。通过实测数据修正模型的建模参数，可以将实际结构与数值模型相结合，提高模型的精度的同时，可以使模型根据实际结构的变化而变化，是建立数字孪生模型的有效手段。在这个过程中，某些结构参数(如材料特性)将随时被调整，以便模型输出数据与实测数据相匹配，实现模型的数字孪生过程也被称为模型更新过程。
[0004]传统上，模型更新是通过优化过程进行的，这里称为“确定性方法”，或通过贝叶斯相关理论推断。在确定性方法中，结构参数通过最小化定义的目标函数来更新，该目标函数由模型预测和现场测量之间的差异组成。这种方法易于实现，如果使用局部优化算法，通常不需要计算。确定性模型更新方法通过在目标函数中加入剩余权值来考虑测量噪声/不确定性的影响，但不能量化更新参数估计的不确定性。
[0005]贝叶斯模型更新方法在结构工程中的应用越来越受到人们的关注，它除了更新参数的最优值(最可能值)，还量化了参数的估计不确定性，可以传播到响应预测。结合参数的先验知识和测量值的似然度，利用贝叶斯推理得到结构参数的联合后验概率分布。最大后验解(后验分布的峰值)代表最优或最有可能的解。更新参数的边缘概率分布的方差表示其估计的不确定性。经典的贝叶斯模型更新方法将所有不确定性的影响归结为误差函数(即预测误差)，通常认为它们是似然函数中的零均值高斯白噪声。在这种贝叶斯方法中，固有的结构变异性和建模误差没有得到明确的解释或量化，只假定更新参数的估计不确定性是由测量噪声引起的。因此，随着似然函数中测量量的增加，估计不确定性单调减小，并在足够大的数据量时收敛到零；这意味着使用经典贝叶斯进行模型更新时，不确定性仅限于测量噪声，而在水工结构系统中往往不是这样。
[0006]模型更新的不确定性可以分为三类:
[0007](1)测量噪声，包括传感器采集到的时程响应的噪声以及数据特征提取中的估计误差，如模态识别误差；
[0008](2)由于环境和环境条件(如温度、风和交通荷载、人类活动、湿度、激励水平)的变化而导致的有效结构特性的变异性(称为结构参数的“固有变异性”)，如质量、刚度或边界条件；
[0009](3)由于有限元模型的离散化、未建模的非结构部件、建模简化和关于线性、材料本构模型、连接和边界条件的假设等因素造成的数值模型中的建模误差。建模误差往往是建模、模型更新和响应预测中最重要和影响不确定性的来源，尤其是对土木结构来说，因为它们的规模和复杂性。

技术实现思路

[0010]本专利技术的目的在于针对现有技术中的上述不足，提供一种基于层次贝叶斯的水工结构数字孪生模型更新方法，以解决现有模型结构参数不确定性估计和建模误差量化方面不足的问题。
[0011]为达到上述目的，本专利技术采取的技术方案是：
[0012]一种基于层次贝叶斯的水工结构数字孪生模型更新方法，其包括以下步骤：
[0013]S1、开展水工结构不同结构损伤程度监测试验，获取振动响应数据；
[0014]S2、根据所述不同结构损伤程度监测试验，提取试验数据的模态参数；
[0015]S3、根据振动响应数据，构建有限元模型，并计算得到有限元模型的模态参数；
[0016]S4、根据试验数据的模态参数和有限元模型的模态参数，构建误差方程；
[0017]S5、将实测的结构参数变换进行线性拟合，将该线性拟合结果加入误差方程中，进行改进的贝叶斯模型不确定性更新，输出更新后的最优建模参数以及建模参数的概率分布；
[0018]S6、提取模型中水工结构损失过程模拟的模态参数，进行基于贝叶斯理论的模型参数不确定性更新，分析结构状态变化时，更新模型对于结构参数的敏感性，验证模型精度。
[0019]进一步地，步骤S2采用峰值拾取法、自回归模型、频域分解法或据驱动型随机子空间识别方法进行模态参数的提取。
[0020]进一步地，步骤S4中当采用结构识别的模态参数中的固有频率和模态振型构建误差方程为：
[0021][0022][0023][0024]其中，和分别为m阶模态的固有频率和振型的误差函数；θ
t
为测试或数据集t的结构参数，和为识别的固有频率和模态振型，λ
m
(θ
t
)和Φ
m
(θ
t
)是相对应的有限元模型计算值，Γ是选择的Φ
m
(θ
t
)到的映射矩阵，a
tm
为比例因子；
[0025]当采用时程数据构建误差方程为：
[0026]e(k,θ
t
)＝y(k)
‑
Γx(k,θ
t
)
[0027]其中，y为时程测量值，x为模型预测的对应值，k为时间指数。
[0028]进一步地，步骤S5具体包括：
[0029]采用贝叶斯定理得到所有数据集条件下更新参数的联合后验概率密度函数：
[0030][0031][0032][0033]其中，Θ为刚度，Θ＝{θ
t
,t＝1,
…
,N
t
}和N
t
分别表示数据集和实验的总数，μ
θ
(α,β)为刚度超参数的均值向量，Σ
θ
(λ)为协方差矩阵，μ
e
为误差函数分布的均值向量，Σ
e
为误差函数分布的协方差矩阵，α,β,和λ为系数变量，μ
θ
和Σ
θ
为超参数，表示在更新参数下获得测量数据集D的联合后验概率密度函数，p(μ
θ
(α,β),Σ
θ
(λ),μ
e
,Σ
e
)为由从业者在进行任何测量或工程判断之前根据先验信息选择的先验分布；似然函数p(D
t
|θ
t
,μ
e
,Σ
e
)服从误差函数的分布，p(θ
t
|μ
θ
(α,β),Σ
θ
(λ))由假定的刚度参数分布定义，p(μ
θ
(α,β)),p(Σ
θ
(λ)),p(μ
e
)和p(Σ
e
)均为用于反映参数的经验值或工程判断值的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于层次贝叶斯的水工结构数字孪生模型更新方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、开展水工结构不同结构损伤程度监测试验，获取振动响应数据；S2、根据所述不同结构损伤程度监测试验，提取试验数据的模态参数；S3、根据振动响应数据，构建有限元模型，并计算得到有限元模型的模态参数；S4、根据试验数据的模态参数和有限元模型的模态参数，构建误差方程；S5、将实测的结构参数变换进行线性拟合，将该线性拟合结果加入误差方程中，进行改进的贝叶斯模型不确定性更新，输出更新后的最优建模参数以及建模参数的概率分布；S6、提取模型中水工结构损失过程模拟的模态参数，进行基于贝叶斯理论的模型参数不确定性更新，分析结构状态变化时，更新模型对于结构参数的敏感性，验证模型精度。2.根据权利要求1所述的基于层次贝叶斯的水工结构数字孪生模型更新方法，其特征在于：所述步骤S2采用峰值拾取法、自回归模型、频域分解法或据驱动型随机子空间识别方法进行模态参数的提取。3.根据权利要求1所述的基于层次贝叶斯的水工结构数字孪生模型更新方法，其特征在于，所述步骤S4中当采用结构识别的模态参数中的固有频率和模态振型构建误差方程为：为：为：其中，和分别为m阶模态的固有频率和振型的误差函数；θ
t
为测试或数据集t的结构参数，和为识别的固有频率和模态振型，λ
m
(θ
t
)和Φ
m
(θ
t
)是相对应的有限元模型计算值，Γ是选择的Φ
m
(θ
t
)到的映射矩阵，a
tm
为比例因子；当采用时程数据构建误差方程为：e(k,θ
t
)＝y(k)
‑
Γx(k,θ
t
)其中，y为时程测量值，x为模型预测的对应值，k为时间指数。4.根据权利要求3所述的基于层次贝叶斯的水工结构数字孪生模型更新方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：采用贝叶斯定理得到所有数据集条件下更新参数的联合后验概率密度函数：
其中，Θ为刚度，Θ＝{θ
t
,t＝1,
…
,N
t
}和N
t
分别表示数据集和实验的总数，μ
θ
(α,β)为刚度超参数的均值向量，Σ
θ
(λ)为协方差矩阵，μ
e
为误差函数分布的均值向量，Σ
e
为误差函数分布的协方差矩阵，α,β,和λ为系数变量，μ
θ
和Σ
θ
为超参数，表示在更新参数下获得测量数据集D的...

【专利技术属性】
技术研发人员：张龑，李松辉，刘毅，赵燕兵，谷昀，刘勋楠，雒翔宇，韩莎莎，薛圆月，刘玉，袁宁宁，
申请(专利权)人：中国水利水电科学研究院，
类型：发明
国别省市：