一种基于优化积分参数的线性复杂结构高效时程分析方法技术

本发明专利技术公开一种基于优化积分参数的线性复杂结构高效时程分析方法，考虑结构自身特性得出积分迭代增益矩阵的最优积分参数，使其具有无条件稳定和高阶数值阻尼可控的特点；具体步骤为：根据结构动力学方程离散时域公式，设定积分参数，建立积分算法的一般形式，进一步得出迭代增益矩阵；根据结构自身特性得出初始参数和初始条件，同时设定积分时间步长；根据结构初始参数和初始条件，采用优化算法，如遗传算法、粒子群优化算法等，得出最优积分参数；将得出的最优积分参数代入迭代增益矩阵，得出结构下一步的响应；更新结构的初始条件，代入离散时域运动方程求解，直至达到预设时间，并输出结构的响应时程曲线。输出结构的响应时程曲线。输出结构的响应时程曲线。

【技术实现步骤摘要】
一种基于优化积分参数的线性复杂结构高效时程分析方法


[0001]本专利技术属于土木工程学科中求解结构动力学离散时间运动方程领域，具体涉及一种基于优化积分参数的线性复杂结构高效时程分析方法。

技术介绍

[0002]在结构动力学中，偏微分方程的准确求解是对各种系统进行结构动力学分析的基础。结构系统的动力响应分析主要采用模态分解法和直接积分法两种方法，模态分解法由于具有高精度的特性，被广泛应用于简单线性结构动力分析，而对于大型的复杂结构瞬态响应分析，直接积分法具有避免高阶的数学分析和更易于计算的优点，具有更明显的适用性。因此，直接积分法被广泛应用于结构动力学分析，有限元分析和实时子结构试验等多种复杂土木工程问题的求解。
[0003]直接积分算法可以根据其特点分为显式积分算法和隐式积分算法两类。隐式积分算法具有无条件稳定和数值阻尼可控的优点，被广泛应用于低模态响应的线性系统；然而隐式方法需要对结构系统矩阵进行反复的构造和分解，直至满足特定的收敛准则，因此计算量大，不适用于复杂结构。显式算法则避免了不必要的矩阵分解和收敛的判定，具有计算效率高的优本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于优化积分参数的线性复杂结构高效时程分析方法，其特征在于，步骤如下：步骤一：设定积分参数，得出离散时域求解运动方程；(1)根据结构动力平衡方程设定积分参数并得出增益矩阵；对单自由度体系，根据动力平衡方程：其中k，c和m分别代表结构的刚度、粘滞阻尼和质量；f
i+1
＝f(t
i+1
)代表外力，x
i+1
为第(i+1)步的位移，对应的，为速度，为加速度；设定离散时域求解运动方程为：为加速度；设定离散时域求解运动方程为：其中Δt为时间间隔；α
1,i
、α
2,i
和β
i
是由优化得出的最优积分参数；整理得出离散时域求解运动方程的矩阵形式：解运动方程的矩阵形式：I＝{0 0 Δt2/m}
T
x
i+1
＝Ax
i
+If
i+1
其中Ω＝ωΔt；ξ＝c/2mω；为结构自振频率，与质量和刚度相关；A为增益矩阵；而I为力的引导向量；对于多自由度体系：对于多自由度体系：对于多自由度体系：其中M、C和K分别为多自由度体系的质量、阻尼和刚度矩阵，和表示为以下形式：
其中j＝1,2,3,
……
,n为自由度数量；步骤二：确定结构初始参数和初始条件；(2.1)确定初始的结构特性参数，包括质量m，刚度k和阻尼c，同时确定特定的时间步长Δt；(2.2)得到结构的初始状态，包括初始位移x0，初始速度v0以及初始加速度a0；步骤三：优化目标的确定；(3.1)定义优化目标为，自由振动条件下位移、速度和加速度与预期值的误差最小值，分别是：分别是：分别是：(3.2)采用线性加权模型对(3.1)中的三个优化目标进行处理，根据对不同优化目标的偏重设定可调的权重系数，得出综合优化目标函数：其中a，b和c为权重系数，a+b+c＝1，具体数值根据对不同优化目标的重要性需求具体设定；步骤四：对算法的具体特性需求设定为优化过程中的约束条件，主要针对算法的稳定性，数值阻尼，周期畸变以及与精确解的误差
(4.1)为保证算法的稳定性，增益矩阵的谱半径必须保持在1以下，且自由振动响应必须保持正弦形式；有增益矩阵A的特征方程为：|A
‑
λE|＝λ3‑
2A1λ2+A2λ
‑
A3其中E为单位矩阵，λ为矩阵A的特征值；A1＝1
‑
1/4Ω2α
2,i
‑
ξΩβ
i
为矩阵A迹的一半，A2＝
‑

【专利技术属性】
技术研发人员：付朝阳，李超，李宏男，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：