一种基于四次多项式的NURBS曲线插补速度规划方法技术

本发明专利技术公开了一种基于四次多项式的NURBS曲线插补速度规划方法，实现步骤为，获取NURBS曲线的数据和设备的动力学特性参数，并依据弓高误差容限确定路径上各点允许的最大速度，定义为速度容限；将速度容限极小值点定义为关键点，并在关键点处将原曲线划分为许多子曲线，并求取子曲线的长度；依据发明专利技术的基于四次多项式的速度规划算法构建NURBS曲线进给速率曲线。本方法充分考虑了弓高误差和设备动力学性能对加工速度的影响，能够获得具有光滑连续的加加速度剖面、加速度剖面和速度剖面；能够有效避免加工中的柔性振动，并显著提高加工效率。率。率。

【技术实现步骤摘要】
一种基于四次多项式的NURBS曲线插补速度规划方法


[0001]本专利技术涉及NURBS曲线切分、速度容限矫正、曲线合并和速度规划方法，更为具体的，涉及一种基于四次多项式的NURBS曲线插补速度规划算法。

技术介绍

[0002]NURBS插补具有NC程序量小、加工精度高、加工效率高等众多优点，被广泛的应用于中高端机床。然而，加工效率和加工精度往往是互斥的。在精度和效率之间取得平衡，获得高效率、高精度的加工是困难的。
[0003]通常，依据给定的加工误差容限，规划合适的加工速度剖面，可以在保证加工精度的情况下获得高效率的加工。
[0004]弓高误差是评价加工精度的重要依据。通常情况下，弓高误差主要受到插补周期、进给速率和曲率的影响。因此，在早期出现了一些依据曲率来自适应修正进给速率的方法。但由于缺乏对设备动力学特性的考虑，往往会造成加速度和加加速度超限或者突变，这不利于加工过程的稳定并降低加工质量。后期出现的一系列的S曲线加减速控制、多项式加减速控制和三角函数加减速控制等方法。目前很多高档的数控系统都使用了S曲线加减速，其速度曲线本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于四次多项式的NURBS曲线插补速度规划方法，其特征在于，包含以下步骤：获取NURBS曲线的数据和设备的动力学特性参数，并依据弓高误差容限确定路径上各点允许的最大速度，定义为速度容限；将速度容限极小值点定义为关键点，并在关键点处将原曲线划分为许多子曲线，并求取子曲线的长度；基于四次多项式的速度规划算法构建NURBS曲线进给速率曲线。2.如权利要求1所述的一种基于四次多项式的NURBS曲线插补速度规划方法，其特征在于，NURBS曲线上每个点所能接受的最大进给速度需要满足以下两个条件：a)满足弓高误差限制以保证加工精度，即:其中，κ
i
和V
i
分别为曲线在参数u
i
处的曲率和进给速度，δ
max
是最大允许的弓高误差，T
s
是插补周期；由此得到在弓高误差限制下的最大允许速度为：b)满足向心加速度限制和加加速度以满足设备的动力学特性，即:其中，是设备动态性能对进给速度的限制,v
f
、和J
max
分别为设备所能允许的最大进给速度、向心加速度和加加速度；因此，NURBS曲线C(u
i
)在参数u
i
处所能允许的最大速度为：3.如权利要求1所述的一种基于四次多项式的NURBS曲线插补速度规划方法，其特征在于，依据速度容限，将具有速度容限极小值的点定义为关键点，并在关键点处将曲线划分为多个子曲线，采用辛普森规则的自适应正交方法计算每个子曲线的长度，并将子曲线特征信息存储在数据缓存区{[v
s
,v
e
,S]}；其中v
s
和v
e
是子线段的起始速度容限和终点的速度容限，S是该子曲线的弧长。4.如权利要求1所述的一种基于四次多项式的NURBS曲线插补速度规划方法，其特征在于，采用分段四次多项式构建加加速度的函数：
其中，T1到T7分别代表加加速、匀加速、减加速、匀速、加减速、匀减速和减减速七个阶段持续的时间；τ1到τ7分别代表在t在各段目前所花费的时间；J(t)具有严格的对称性，T3＝T1，T7＝T5；J(t)为光滑连续的，且在起始和末尾处为0，而在中间处取得最大值。5.如权利要求1所述的一种基于四次多项式的NURBS曲线插补速度规划方法，其特征在于,加速度和速度表达式为：于,加速度和速度表达式为：6.如权利要求1所述的一种基于四次多项式的NURBS曲线插补速度规划方法，其特征在于，对子曲线的速度规划结果划分为11种形式，分别为具体判断和各运动段求解如下：
Step1,判断能否达到设备的最大速度限；假设能够达到设备的最大速度容限，则各阶段的持续时间表示为：假设能够达到设备的最大速度容限，则各阶段的持续时间表示为：假设能够达到设备的最大速度容限，则各阶段的持续时间表示为：假设能够达到设备的最大速度容限，则各阶段的持续时间表示为：此时，能够达到设备的最大速度限制的最小位移为S1：如果S≥S1，说明能够达到设备的最大速度限制即形式1；step1中所求的时间正确；如果S<S1，说明不能达到设备的最大速度限制；依据初始速度限制和末尾速度限制将速度规划划分为两种；当末尾速度限制大于初始速度限制时，执行step2
‑
step4，否则，执行step5
‑
step7；Step2，判断在给定位移距离能否实现加速；假设在给定子曲线长度内速度刚好能够由v
s
增加到v
e
，不存在减速阶段，加加速和匀加速段用时如下：
则实现加速的最小位移S2如下：如果S＝S2，说明刚好能够实现加速过程即形式2，求得的T1和T2是正确的；如果S<S2，说明子曲线的长度不足以使得速度由v
s
增加到v
e
即形式3；此时，需要采用速度容限矫正部分降低子曲线结尾处的速度限制v
e
，之后速度规划结果将变为形式2；速度容限矫正部分将在后面介绍；如果S&gt;S2，说明子曲线的长度足以实现加速过程，并且存在减速过程；这时，进行下一步重新求各阶段持续的时间；Step3，判断能否达到最大减速度；假设在子曲线长度的位移距离内，刚好能够达到最大减速度，则能够达到的最大速度如下：由于v<...

【专利技术属性】
技术研发人员：范晋伟，任行飞，陶浩浩，潘日，孙锟，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：