基于克罗内克积生成三相互补三联体的构造方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术公开了基于克罗内克积生成三相互补三联体的构造方法及装置，属于通信系统技术领域，所述构造方法包括任取长度为M的三相互补三联体(a,b,c)作为种子序列；将三相互补三联体(a,b,c)进行比特交织，生成序列d；任取长度为N的三相3*3的完全互补码K；将完全互补码K串联连接为三部分k1,k2,k3；分别求得序列d与k1,k2,k3的克罗内克积；所述构造装置包括控制电路、开关电路、六个输入移位寄存器、三个相乘器和三个输出移位寄存器。本发明专利技术得到的三相互补三联体的序列长度和零相关区宽度可调，能产生达到最大零相关区宽度的三相非周期Z互补序列三联体和Golay互补序列三联体；可应用于无线通信过程中的正交频分复用传输和信道估计等。等。等。

【技术实现步骤摘要】
基于克罗内克积生成三相互补三联体的构造方法及装置


[0001]本专利技术涉及通信系统
，尤其是基于克罗内克积生成三相互补三联体的构造方法及装置。

技术介绍

[0002]1951年，二相Golay互补对被引入，其非周期自相关函数在所有非零位移处均为零，用于红外光谱(Golay M J E.Static multislit spectrometry and its application to the panoramic display of infrared spectra[J].JOSA,1951,41(7):468
‑
472.)。从那时起，Golay互补对因其理想的相关特性而得到了广泛的工程应用。例如，可用于符号间干扰信道估计、雷达波形设计以及多载波通信中的峰均包络功率比控制等领域。二相Golay互补对的主要缺点是其对于不同长度的可用性有限。1974年，二相Golay互补对被证明只存在于长度为2
α
10
β
26
γ
的情况(Turyn R J.Hadamard matrices,Baumert
‑
Hall units,four
‑
symbol sequences,pulse compression,and surface wave encodings[J].Journal of Combinatorial Theory,Series A,1974,16(3):313
‑
333.)。/>[0003]为了寻找其他长度的二进制序列对，2007年Z互补对的概念被提出，其非周期自相关和不是处处为零，而是在零相关区内为零(Fan P,Yuan W,Tu Y.Z
‑
complementary binary sequences[J].IEEE Signal Processing Letters,2007,14(8):509
‑
512.)。近年来，非周期二相Z互补序列对已经建立了较为丰富的理论。2010年，偶数长度非周期二相Z互补序列对的存在性被证明(Li X,Fan P,Tang X,et al.Existence of Binary Z
‑
Complementary Pairs[J].IEEE Signal Processing Letters,2010,18(1):63
‑
66.)。2014年，奇长度的非周期二相Z互补序列对的特性及系统构造方法被研究(Liu Z,Parampalli U,Guan Y L.Optimal odd
‑
length binary Z
‑
complementary pairs[J].IEEE transactions on information theory,2014,60(9):5768
‑
5781.)。2017年，一种基于广义布尔函数的非周期Z互补序列的构造方法被提出(Chen C Y.A novel construction of Z
‑
complementary pairs based on generalized Boolean functions[J].IEEE Signal Processing Letters,2017,24(7):987
‑
990.)。2021年，具有大零相关区的偶数长度Z
‑
互补对被构造(Yu T,Du X,Li L,et al.Constructions of even
‑
length Z
‑
complementary pairs with large zero correlation zones[J].IEEE Signal Processing Letters,2021,28:828
‑
831.)。
[0004]相比之下，非周期三相序列三联体的研究相对薄弱。1980年，二相Golay互补对从2相字母表{1，
‑
1}扩展三相字母表{1,ω,ω2}上的三联体序列，其中ω是单位的三次方根，并且通过使用长度为N的任意三相Golay互补三联体得到长度为3N的三相Golay互补三联体(Frank R.Polyphase complementary codes[J].IEEE Transactions on Information theory,1980,26(6):641
‑
647.)。三相字母表在应用上很有吸引力，因为相位较少在接收器处更容易区分接收信号电平。2010年长度从2到22的三相序列三联体被穷举搜索得到(Avis A A.3
‑
phase Golay triads[D].Science:Department of Mathematics,2010.)。2019年，
序列长度为N≡4(mod6)的三相Golay序列三元组被证明不存在(Avis A A,Jedwab J.Three
‑
phase Golay sequence and array triads[J].Journal of Combinatorial Theory,Series A,2021,180:105422.)。2021年，Z互补序列三联体和几乎互补三联体被构造(Liu C,Liu S,Lei X,et al.Three
‑
phase Z
‑
complementary triads and almost complementary triads[J].Cryptography and Communications,2021,13(5):763
‑
773.)。总之，现有技术中对于非周期三相互补序列三联体的构造方法很少，且不能产生全部所需长度，构造过程较为复杂，实现过程较为困难。

技术实现思路

[0005]本专利技术需要解决的技术问题是提供基于克罗内克积生成三相互补三联体的构造方法及装置，可以将已知的三相Golay互补三联体转化为长度更长、Z互补三联体ZCZ宽度更大的三相互补三联体，所获得的序列长度和ZCZ宽度可调。
[0006]为解决上述技术问题，本专利技术所采用的技术方案是：
[0007]一种基于克罗内克积生成三相互补三联体的构造方法，包括以下步骤：
[0008]步骤1，任取长度为M的三相互补序列三联体(a,b,c)作为种子序列；
[0009]步骤2，将三相互补序列三联体(a,b,c)进行比特交织，生成序列d；
[0010]步骤3，任取长度为N的三相3*3的完全互补码K；
[0011]步骤4，将完全互补码K串联连接为三部分k1,k2,k3；
[0012]步骤5，分别求得序列d与k1,k2,k3的克罗内克积。
[0013]本专利技术技术方案的进一步改进在于：步本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于克罗内克积生成三相互补三联体的构造方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，任取长度为M的三相互补序列三联体(a,b,c)作为种子序列；步骤2，将三相互补序列三联体(a,b,c)进行比特交织，生成序列d；步骤3，任取长度为N的三相3*3的完全互补码K；步骤4，将完全互补码K串联连接为三部分k1,k2,k3；步骤5，分别求得序列d与k1,k2,k3的克罗内克积。2.根据权利要求1所述的一种基于克罗内克积生成三相互补三联体的构造方法，其特征在于：步骤1中，三相互补序列是指序列中所有元素都取值于{1,ω,ω2}，其中ω＝e
2πi/3
。3.根据权利要求1所述的一种基于克罗内克积生成三相互补三联体的构造方法，其特征在于：序列d表示为d＝(d1,d2,d3,...,d
3M
)；三相互补序列三联体(a,b,c)的自相关和为零的位置为(r1,r2,...,r
l
)，比特交织后生成的序列d的自相关函数在位置(3r1,3r2,...,3r
l
)也为零。4.根据权利要求1所述的一种基于克罗内克积生成三相互补三联体的构造方法，其特征在于：完全互补码K:(k
11
,k
12
,k
13
；k
21
,k
22
,k
23
；k
31
,k
32
,k
33
)的(k
11
,k
12
,k
13
)，(k
21
,k
22
,k
23
)与(k
31
,k
32
,k
33
)三组序列中每组序列的自相关和除了零移位处，其他位置都为0，且三组序列两两互不相关。5.根据权利要求1所述的一种基于克罗内克积生成三相互补三联体的构造方法，其特征在于：步骤4中，将完全互补码K串联连接为三部分，即:k1＝(k
11
,k
12
,k
13
,k
11
,k
12
,k
13
,...,k
11
,k
12
,k
13
)；k2＝(k
21
,k
22
,k
23
,k
21
,k
22
...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭秀平，刘银娜，贾佳宁，武聪颖，
申请(专利权)人：燕山大学，
类型：发明
国别省市：