基于共轭梯度法的无相位平面近场测量方法技术

本发明专利技术公开一种基于共轭梯度法的无相位平面近场测量方法，其步骤包括：对二维窄波束天线进行平面近场测量；获取两平面上的近场电场的幅度信息；在两个测量平面上迭代电场恢复二维窄波束天线的近场相位；生成全局误差参数；在两个平面上迭代恢复近场电场的相位；利用共轭梯度法对传播电场进行补偿；当达到收敛条件后终止迭代。本发明专利技术具有具有快速收敛，且运行效率高的优点，适合工程实现。适合工程实现。适合工程实现。

【技术实现步骤摘要】
基于共轭梯度法的无相位平面近场测量方法


[0001]本专利技术属于通信
，更进一步涉及天线的辐射图
中的一种基于共轭梯度法的无相位平面近场天线测量方法。本专利技术可用于测量天线的幅度相位信息从而得到毫米波天线的方向图。

技术介绍

[0002]传统的毫米波天线方向图的测量是通过测量天线的幅度信息和相位信息，通过近远场变换算法来恢复天线的远场方向图。对于毫米波频段，由于探头定位误差及矢量网络分析仪的精度，天线测量系统无法获得准确的相位信息。需要采用相位恢复算法来恢复待测天线的相位信息。目前主流相位恢复算法主要有以下2种。
[0003]第一种方法，一种基于迭代傅里叶变换算法的无相位近场天线测量方法，例如：西安电子科技大学在其申请的专利文献“一种基于迭代傅里叶变换算法的无相位近场天线测量方法”(申请号201910632593.6申请公布号CN 110470914 A)中公开了一种基于迭代傅里叶的相位恢复方法。该方法的实现步骤为，利用两个平面的幅度信息在两个平面相互迭代，在每个平面上进行幅度约束。利用误差衰减算法对一个误差泛函进行最小化。当误差达到收敛值时终止迭代，将得到恢复的相位信息与所测的幅度信息结合得到复数场，然后利用平面近远场变换算法得到远场方向图。但是，该方法仍然存在的不足之处是，由于相位恢复是一个非凸问题，因此执行幅度约束后有可能收敛至局部最小值，从而收敛至假解。导致恢复出的相位方向图精度不高，同时由于其每次迭代后没有采用优化算法来确定其最优优化方向，因此收敛时间很长且迭代次数很大，导致该方法无法在实际工程应用中得到广泛应用。
[0004]第二种方法，采用迭代傅里叶算法IFTA(Iterative Fourier Transform Algorithms)和差分进化算法DEA(Differential Evolution Algorithms)的相位恢复方法，例如：
[0005]左严春在其发表的论文“扫描波束天线无相位近场测量技术”(电波科学学报西安电子科技大学2016年)中提出了一种扫描波束天线无相位测量方法。该方法利用DEA生成初始迭代相位，将初始相位与测量所得的幅度信息相结合，利用IFTA对扫描波束的相位进行还原，该方法虽然能恢复出天线的相位信息，但是，该方法仍然存在的不足之处是，由于该方法采用了DEA算法生成初始相位，由于相位恢复算法DEA的运行时间较长，同时由于IFTA的低鲁棒性，尽管采用了DEA算法来避免局部极小值，但是仍然会由于迭代过程中，没有采用搜索算法而导致算法收敛不到想要的结果。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于共轭梯度法的无相位平面近场天线测量方法，用于解决毫米波天线测量中因为探头定位误差导致相位测量不准，相位恢复算法因局部最小值而产生的精度问题，由于迭代傅里叶算法在双平面上迭代，
没有对其采用搜索算法，因此产生了迭代次数过大，消耗时间过长的问题。
[0007]实现本专利技术的目的和思路是，针对相位恢复算法因局部最小值而产生的精度问题，本专利技术采用共轭梯度法，由于相位求解问题解的唯一性和的B算子二次性提供了一个非常有用的性质：未知空间中的每一段都映射到测量数据中的抛物线弧。因此，只要测量的幅度信息中没有错误。只要选择足够的泛函并且测量数据正确，则泛函不存在局部最小值。
[0008]本专利技术的实现步骤如下：
[0009]步骤1，对二维窄波束天线进行平面近场测量；
[0010]步骤2，在两个测量平面上迭代电场恢复二维窄波束天线的近场相位：
[0011]步骤2.1，使用random函数随机，生成一个测量面上的相位矩阵，该矩阵的大小为N
s
×
M
s
，该矩阵的元素值在[
‑
180
°
,180
°
]区间内随机选取的值；将矩阵幅度作为模值，随机相位矩阵作为相角，组成迭代场将第一平面上的迭代场矩阵的行数和列数分别扩充4倍，其扩充后的矩阵大小为4N
s
×
4M
s
，并对填充矩阵充0，然后对该矩阵进行快速傅里叶变换得到待测天线的第一平面波谱
[0012]步骤2.2，用第一平面的波谱乘以相移因子得到第二平面上的平面波谱其中，e
(
·
)
表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，ω表示电磁波的角速度，k
x
表示电磁场沿x方向的波数分量，k
y
表示电磁场沿y方向的波数分量；
[0013]步骤3，生成重构电场矩阵：
[0014]对第二平面上的平面波谱进行逆傅里叶变换，得到第二平面上传播电场矩阵对第二平面上传播电场矩阵进行幅度约束操作，即舍弃掉第二平面上传播电场矩阵的幅度分量，得到传播电场矩阵的相位分量，传播电场矩阵的相位分量与第二平面上测量电场矩阵的幅度组成重构电场矩阵；
[0015]步骤4，生成全局误差参数：
[0016]步骤4.1，按照下式，计算测量矩阵和迭代场的均方根值，得到全局误差参数：
[0017][0018]其中，φ
(k)
(E)表示第k次迭代时测量矩阵和迭代场的均方根值，||
·
||2表示二次型算子，表示取复数的实部符号，|
·
|表示取绝对值操作，表示在第k个测量面S
k
上采样所得电场经过迭代傅里叶算法得到的迭代场，k＝1,2，表示二维窄波束天线第k个测量平面的测量幅度矩阵，k＝1,2，T表示平面波谱传播算子，e表示以自然常数e为底的指数操作，表示傅里叶算子，表示逆傅里叶算子，选用平方分布是为了过滤所考虑的带宽之外的干扰量；
[0019]步骤4.2，用重构电场矩阵替换误差参数中的更新全局误差参数φ(E)；
[0020]步骤5，判断当前迭代时的均方根值ε是否小于或等于
‑
30dB，若是，则执行步骤7，否则，执行步骤6；
[0021]步骤6，用误差参数的梯度补偿迭代电场；
[0022]步骤6.1，按照下式，对全局代价函数求梯度
[0023][0024]其中，T
+
表示平面波谱传播算子的伴随矩阵，
[0025]步骤6.2，利用共轭梯度法对传播电场进行补偿：
[0026]步骤6.2.1，按照下式，计算每次迭代时电场的优化方向：
[0027][0028]其中，d
(k+1)
表示第k+1次迭代时电场的优化方向，d
(k)
表示第k次迭代时电场的优化方向，β
(k)
表示标量参数，其值越大说明上一次的下降方向的作用越大；其计算公式如下：
[0029][0030]其中，表示第k次迭代后的全局误差参数，表示第k+1次迭代后的全局误差参数，
▽
φ
(k
‑
1)
表示第k
‑...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于共轭梯度法的无相位平面近场测量方法，其特征在于，对二维窄波束天线两个平面上的近场测量幅度，利用基于共轭梯度的迭代傅里叶法在两个平面上进行迭代，以最小化一个误差参数，当误差参数达到收敛后，利用恢复的迭代场恢复出天线的远场方向图；该方法的具体步骤包括如下：步骤1，对二维窄波束天线进行平面近场测量；步骤2，在两个测量平面上迭代电场恢复二维窄波束天线的近场相位：步骤2.1，使用random函数随机，生成一个测量面上的相位矩阵，该矩阵的大小为N
s
×
M
s
，该矩阵的元素值在[
‑
180
°
,180
°
]区间内随机选取的值；将矩阵幅度作为模值，随机相位矩阵作为相角，组成迭代场将第一平面上的迭代场矩阵的行数和列数分别扩充4倍，其扩充后的矩阵大小为4N
s
×
4M
s
，并对填充矩阵充0，然后对该矩阵进行快速傅里叶变换得到待测天线的第一平面波谱步骤2.2，用第一平面的波谱乘以相移因子得到第二平面上的平面波谱其中，e
(
·
)
表示以自然常数e为底的指数操作，j表示虚数单位符号，ω表示电磁波的角速度，k
x
表示电磁场沿x方向的波数分量，k
y
表示电磁场沿y方向的波数分量；步骤3，生成重构电场矩阵：对第二平面上的平面波谱进行逆傅里叶变换，得到第二平面上传播电场矩阵对第二平面上传播电场矩阵进行幅度约束操作，即舍弃掉第二平面上传播电场矩阵的幅度分量，得到传播电场矩阵的相位分量，传播电场矩阵的相位分量与第二平面上测量电场矩阵的幅度组成重构电场矩阵；步骤4，将第二平面的重构电场矩阵传播至第一平面：将第二平面上的重构电场矩阵进行快速傅里叶变换得到待测天线的第二平面波谱使用第二平面的波谱乘以相移因子得到第一平面上的平面波谱对第一平面上的平面波谱进行逆傅里叶变换，得到第一平面上传播电场矩阵对第二平面上传播电场矩阵进行幅度约束操作，即舍弃掉第一平面上传播电场矩阵的幅度分量，得到传播电场矩阵的相位分量，传播电场矩阵的相位分量与第一平面上测量电场矩阵的幅度组成第一平面上的重构电场矩阵；步骤5，生成全局误差参数：步骤5.1，按照下式，计算测量矩阵和迭代场的均方根值，得到全局误差参数：其中，φ
(k)
(E)表示第k次迭代时测量矩阵和迭代场的均方根值，||
·
||2表示二次型算子，表示取复数的实部符号，|
·
|表示取绝对值操作，表示在第k个测量面S
k
上采样所得电场经过迭代傅里叶算法得到的迭代场，k＝1,2，表示二维窄波束天线第k个测量平面的测量幅度矩阵，k＝1,2，T表示平面波谱传播算子，e表示以自然常数e
为底的指数操作，表示傅里叶算子，表示逆傅里叶算子，选用平方分布是为了过滤所考虑的带宽之外的干扰量；步骤5.2，用重构电场矩阵替换误差参数中的更新全局误差参数φ(E)；步骤6，判断当前迭代时的均方根值ε是否小于或等于
‑
30dB，若是，则执行步骤7，否则，执行步骤6；步骤7，用误差参数的梯度补偿迭代电场；步骤7.1，按照下...

【专利技术属性】
技术研发人员：于丁，唐浩喻，张志亚，马迪，张欢欢，杨林，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：