基于最大相关熵扩展卡尔曼滤波的机动目标跟踪方法技术

本发明专利技术提供了基于最大相关熵扩展卡尔曼滤波的机动目标跟踪方法，包括：建立交互式多模型算法的模型集、目标状态方程和量测方程；对模型概率、目标状态向量、协方差矩阵和马尔可夫状态转移矩阵进行初始化；进行模型间输入交互，使用扩展卡尔曼滤波器将非线性模型线性化；对各模型进行一步预测，设计基于最大熵准则的代价函数；通过迭代法得到k+1时刻目标处于各模型的后验更新值；更新模型概率，修正转移概率，最后融合输出跟踪结果。通过上述方式，本发明专利技术可以解决非高斯噪声下的非线性机动目标跟踪问题，并且能提高目标估计的精度。并且能提高目标估计的精度。并且能提高目标估计的精度。

【技术实现步骤摘要】
基于最大相关熵扩展卡尔曼滤波的机动目标跟踪方法


[0001]本专利技术属于雷达目标跟踪方法
，具体涉及基于最大相关熵扩展卡尔曼滤波的机动目标跟踪方法。

技术介绍

[0002]机动目标跟踪是基于传感器信息对机动对象进行状态估计的过程，其跟踪技术在国防科技和国民经济领域有着广泛的应用。机动目标跟踪领域中的一个具有挑战性的问题是机动目标具有不确定性，由于单个模型不足以描述目标运动状态，因此往往采用多个模型来描述，而交互式多模型算法是常用的多模型估计策略中的一种。在交互式多模型算法框架下，当目标估计状态或传感器量测向量为非线性时，可以使用扩展卡尔曼等非线性滤波器对机动目标进行跟踪。但是，上述传统的非线性滤波器是基于最小均方误差准则推导的，只包含跟踪误差的二阶信息，因此在高斯噪声条件下能获得较好的跟踪效果，但在非高斯噪声条件下其跟踪效果较差。为了解决这一问题，本专利技术将基于最大相关熵准则的扩展卡尔曼滤波算法与交互式多模型算法相结合，由于采用的是最大相关熵而非最小均方误差准则，因此能够保留误差的高阶矩信息。相比于传统的非线性机动目标跟踪算法，该算法在非高斯噪声情况下能获得更好地跟踪效果。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于提供基于最大相关熵扩展卡尔曼滤波的机动目标跟踪方法，解决了现有非线性滤波器在非高斯噪声条件下其跟踪效果较差的问题；优化跟踪效果，使得效果更加准确。
[0004]本专利技术所采用的技术方案是：基于最大相关熵扩展卡尔曼滤波的机动目标跟踪方法，具体操作步骤如下：
[0005]步骤1，建立交互式多模型算法的模型集、目标状态方程和量测方程；
[0006]步骤2，初始化参数：对k＝1时刻各模型的模型概率、目标状态向量、协方差矩阵和马尔可夫状态转移矩阵进行初始化；
[0007]步骤3，输入交互：根据k时刻各模型的模型概率、目标状态向量、协方差矩阵和马尔可夫状态转移矩阵，计算k时刻模型间的混合概率，得到k时刻目标处于各模型的混合状态估计值和混合协方差矩阵；
[0008]步骤4，滤波器先验估计：由于量测方程为线性，故该系统非线性程度较小，因此使用计算量较小的扩展卡尔曼滤波器将模型集中的非线性模型线性化，对各模型进行一步预测，得到k+1时刻目标处于各模型的先验预测值；
[0009]步骤5，滤波器后验更新：根据步骤1得到的目标状态方程、量测方程和步骤4得到的先验预测值，设计基于最大熵准则的代价函数，通过迭代法得到k+1时刻目标处于各模型的后验更新值；
[0010]步骤6，模型概率更新：通过计算各模型的似然函数，根据贝叶斯概率公式，得到各
模型的概率更新值，采用模型概率变化率构造修正函数，对模型间的转移概率进行修正；
[0011]步骤7，融合输出结果：融合各模型的后验更新值和协方差，输出k+1时刻目标的状态向量和协方差矩阵P
k+1
；
[0012]步骤8，重复步骤3
‑
7直至目标跟踪过程结束。
[0013]本专利技术的特点还在于：
[0014]步骤1具体如下：
[0015]步骤1.1，k时刻的目标状态表示为模拟目标进行匀速直线运动的线性CV模型，构建目标状态方程为：
[0016]x
k+1
＝F
k
x
k
+G
k
w
k
(1)
[0017][0018]其中，状态向量x
k
的中x,y分别表示目标沿x方向的位置、沿y方向的位置；是目标沿x方向的速度、沿y方向的速度；T表示采样间隔，w
k
表示均值为0，协方差为Q的高斯白噪声，F
k
表示状态转移矩阵，G
k
表示噪声驱动矩阵；
[0019]步骤1.2，以表示k时刻的目标状态，模拟目标进行角速度未知的协调转弯运动的非线性CT模型，构建目标状态方程为：
[0020]x
k+1
＝f(x
k
)+G
k
w
k
ꢀꢀꢀ
(3)
[0021][0022]其中，角速度ω
k
不是恒定的常量；
[0023]步骤1.3，以x方向位置和y方向位置为观测量，建立带有非高斯噪声的量测方程：
[0024]z
k
＝H
k
x
k
+v
k
ꢀꢀꢀ
(5)
[0025][0026]其中，z
k
表示k时刻的观测向量，量测噪声v
k
是服从混合高斯分布的非高斯噪声，具体表现为：v
k
～(1
‑
α)N(0,R
1k
)+αN(0,R
2k
)，其中α代表权重，取值范围为0～1，N(
·
,
·
)表示正态分布，R
1k
为量测噪声协方差，R
2k
为量测噪声受到异常扰动时的协方差。
[0027]步骤2具体按照以下方式实施：
[0028]初始化参数值，包括确定目标在k＝1时刻处于模型i的概率状态估计协方差矩阵和马尔可夫状态转移矩阵Π
k
＝{π
ij,k
}
M
×
M
，其中每个元素π
ij,k
表示k时刻系统从模型i转移到模型j的转移概率，M表示模型总个数。
[0029]步骤3具体如下：
[0030]步骤3.1，根据模型概率和马尔可夫状态转移矩阵Π
k
，通过公式(7)、(8)计算k时刻模型间的混合概率
[0031][0032][0033]其中，表示输入交互后，目标处于模型j的概率；
[0034]步骤3.2，根据k时刻的目标状态协方差矩阵和步骤3.1得到的模型间的混合概率分别通过公式(9)(10)得到k时刻目标处于各模型的混合状态估计和混合协方差矩阵
[0035][0036][0037]其中，是k时刻目标处于各模型的混合状态估计值，是k时刻目标处于各模型的混合协方差。
[0038]步骤4具体按照以下方式实施：
[0039]步骤4.1，根据公式(11)、(12)计算非线性系统状态方程的雅克比矩阵，将非线性状态方程(3)线性化：
[0040][0041]其中，各状态量对角速率的偏导数为：
[0042][0043]其中，ω
k
为角速度、T为采样间隔、分别是x方向的速度和y方向的速度；
[0044]步骤4.2，利用步骤3.2得到的k时刻目标处于各模型的混合状态估计和混合协方差矩阵根据状态方程是否为线性，分别用公式(13)或(14)求滤波先验预测值用公式(15)求先验协方差估计值
[0045][0046][0047][0048]步骤5具体如下：
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于最大相关熵扩展卡尔曼滤波的机动目标跟踪方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤1，建立交互式多模型算法的模型集、目标状态方程和量测方程；步骤2，初始化参数：对k＝1时刻各模型的模型概率、目标状态向量、协方差矩阵和马尔可夫状态转移矩阵进行初始化；步骤3，输入交互：根据k时刻各模型的模型概率、目标状态向量、协方差矩阵和马尔可夫状态转移矩阵，计算k时刻模型间的混合概率，得到k时刻目标处于各模型的混合状态估计值和混合协方差矩阵；步骤4，滤波器先验估计：使用扩展卡尔曼滤波器将模型集中的非线性模型线性化，对各模型进行一步预测，得到k+1时刻目标处于各模型的先验预测值；步骤5，滤波器后验更新：根据步骤1得到的目标状态方程、量测方程和步骤4得到的先验预测值，设计基于最大熵准则的代价函数，通过迭代法得到k+1时刻目标处于各模型的后验更新值；步骤6，模型概率更新：通过计算各模型的似然函数，根据贝叶斯概率公式，得到各模型的概率更新值，采用模型概率变化率构造修正函数，对模型间的转移概率进行修正；步骤7，融合输出结果：融合各模型的后验更新值和协方差，输出k+1时刻目标的状态向量和协方差矩阵P
k+1
；步骤8，重复步骤3
‑
7直至目标跟踪过程结束。2.根据权利要求1所述的基于最大相关熵扩展卡尔曼滤波的机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤1具体如下：步骤1.1，k时刻的目标状态表示为模拟目标进行匀速直线运动的线性CV模型，构建目标状态方程为：x
k+1
＝F
k
x
k
+G
k
w
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，状态向量x
k
的中x,y分别表示目标沿x方向的位置、沿y方向的位置；是目标沿x方向的速度、沿y方向的速度；T表示采样间隔，w
k
表示均值为0，协方差为Q的高斯白噪声，F
k
表示状态转移矩阵，G
k
表示噪声驱动矩阵；步骤1.2，以表示k时刻的目标状态，模拟目标进行角速度未知的协调转弯运动的非线性CT模型，构建目标状态方程为：x
k+1
＝f(x
k
)+G
k
w
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
其中，角速度ω
k
不是恒定的常量；步骤1.3，以x方向位置和y方向位置为观测量，建立带有非高斯噪声的量测方程：z
k
＝H
k
x
k
+v
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)其中，z
k
表示k时刻的观测向量，量测噪声v
k
是服从混合高斯分布的非高斯噪声，具体表现为：v
k
～(1
‑
α)N(0,R
1k
)+αN(0,R
2k
)，其中α代表权重，取值范围为0～1，N(
·
,
·
)表示正态分布，R
1k
为量测噪声协方差，R
2k
为量测噪声受到异常扰动时的协方差。3.根据权利要求1所述的基于最大相关熵扩展卡尔曼滤波的机动目标跟踪方法，其特征在于，步骤2具体按照以下方式实施：初始化参数值，包括确定目标在k＝1时刻处于模型i的概率状态估计协方差矩阵和马尔可夫状态转移矩阵Π
k
＝{π
ij,k
}
M
×
M
，其中每个元素π
ij,k
表...

【专利技术属性】
技术研发人员：李晓花，秦璐瑶，金海燕，蔡磊，杨秀红，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：