一种基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测方法及系统，方法步骤为：采集玻璃材料在不同温度下的电阻率数据，构建玻璃电阻率的数据库；对电阻率数据进行取对数处理；计算所有电阻率数据的均值函数和协方差函数；利用指数基函数对均值函数和协方差函数进行近似处理；使用函数型主成分分析模型对不同组分、不同温度下的玻璃电阻率数据进行建模；通过上述构建的模型对待检测玻璃样本的电阻率进行预测。本发明专利技术相比较传统的方法，具有更低的预测误差和更好的可解释性。低的预测误差和更好的可解释性。低的预测误差和更好的可解释性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测方法及系统


[0001]本专利技术属于玻璃性能预测领域，特别涉及一种基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测方法及系统。

技术介绍

[0002]玻璃电熔化的历史最早可以追溯到19世纪初期，玻璃电熔化发展的原动力是它与传统的燃料炉相比有着长足的优势。由于利用玻璃液直接作为焦耳热效应的导电体，所以玻璃电熔化的热效率要远高于燃料炉。随着对高温玻璃熔体电学性质的认识，人们开始研制对玻璃熔体直接通电的电熔窑炉。
[0003]要了解玻璃电熔中的许多现象，必须熟知熔融玻璃的性质，主要是指玻璃融体的电导率或者电阻率等，电导率与电阻率呈倒数关系。在室温下，玻璃是电的绝缘体，电阻率约为10
13
～10
15
Ω
·
cm，但是当玻璃被加热时，其导电性能随着温度升高而明显增强。熔融状态下的玻璃电阻率约在0.1～10Ω
·
cm，完全变成了导电体。融体的电阻率是玻璃电熔化电气系统设计的重要依据，所以准确的预测玻璃的电阻率对设计电熔系统、节约能源有着重要的意义。
[0004]现有的玻璃电阻率预测方法主要有如下两种：
[0005](1)Rasch
‑
Hinrichsen(RH)公式
[0006]Rasch
‑
Hinrichsen公式为一种经验公式，表达式为：
[0007][0008]其中A,B为待估参数，T为温度。
[0009]此模型仅能计算一个固定配方的玻璃的电阻率，当温度超过原有数据范围时，外延预测能力较差。
[0010](2)三次多项式函数
[0011]三次多项式函数的形式为：
[0012][0013]其中，β0为截距，β
i
,β
ik
,β
ikm
分别为第i个组分的一次项系数、第ik个组分的二次项系数、第ikm个组分的三次项系数，C
i
是第i个组分的摩尔百分数，n为主要组成的个数，y
i
是第i个样本的电阻率。
[0014]此模型为多元线性回归模型的扩展，为了解释电阻率与氧化物组分之间的非线性关系，将各个组分之间采用交叉的方式构建三次多项式，虽然可以提高精度，但是计算效率会大大降低，同时多项式次数的选择也会影响最后的预测精度，存在一定的不确定性和波动性。

技术实现思路

[0015]本专利技术的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供一种基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测及系统。
[0016]实现本专利技术目的的技术解决方案为：
[0017]第一方面，本专利技术提供了一种基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测方法，包括以下步骤：
[0018]采集玻璃材料在不同温度下的电阻率数据，构建玻璃电阻率的数据库；
[0019]计算所有电阻率数据的均值函数和协方差函数；
[0020]使用函数型主成分分析模型对不同组分、不同温度下的玻璃电阻率数据进行建模；
[0021]通过上述构建的模型对待检测玻璃样本的电阻率进行预测。
[0022]进一步地，在计算所有电阻率数据的均值函数和协方差函数之前，还包括：
[0023]对电阻率数据进行取对数处理。
[0024]进一步地，在对玻璃电阻率数据进行建模之前，还包括：
[0025]利用指数基函数对均值函数和协方差函数进行近似处理。
[0026]第二方面，本专利技术提供了一种基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测系统，所述系统包括：
[0027]第一模块，用于采集玻璃材料在不同温度下的电阻率数据，构建玻璃电阻率的数据库；
[0028]第三模块，用于计算所有电阻率数据的均值函数和协方差函数；
[0029]第五模块，用于使用函数型主成分分析模型对不同组分、不同温度下的玻璃电阻率数据进行建模；
[0030]第六模块，用于通过上述构建的模型对待检测玻璃样本的电阻率进行预测。
[0031]进一步地，系统还包括位于第一模块之后的：
[0032]第二模块，用于对电阻率数据进行取对数处理。
[0033]进一步地，所述系统还包括位于第三模块之后的：
[0034]第四模块，用于利用指数基函数对均值函数和协方差函数进行近似处理。
[0035]第三方面，本专利技术提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现以下步骤：
[0036]采集玻璃材料在不同温度下的电阻率数据，构建玻璃电阻率的数据库；
[0037]对电阻率数据进行取对数处理；
[0038]计算所有电阻率数据的均值函数和协方差函数；
[0039]利用指数基函数对均值函数和协方差函数进行近似处理；
[0040]使用函数型主成分分析模型对不同组分、不同温度下的玻璃电阻率数据进行建模；
[0041]通过上述构建的模型对待检测玻璃样本的电阻率进行预测。
[0042]第四方面，本专利技术提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
[0043]采集玻璃材料在不同温度下的电阻率数据，构建玻璃电阻率的数据库；
[0044]对电阻率数据进行取对数处理；
[0045]计算所有电阻率数据的均值函数和协方差函数；
[0046]利用指数基函数对均值函数和协方差函数进行近似处理；
[0047]使用函数型主成分分析模型对不同组分、不同温度下的玻璃电阻率数据进行建模；
[0048]通过上述构建的模型对待检测玻璃样本的电阻率进行预测。
[0049]本专利技术与现有技术相比，其显著优点为：
[0050](1)采用的函数型主成分分析方法，可以在不考虑其余自变量的情况下，实现仅根据不同温度下的玻璃电阻率数据，对电阻率进行预测，在简化模型的同时还能保持较高精度。
[0051](2)采用的函数型主成分分析方法，相比于传统的模型或回归方法，将不同温度下的玻璃电阻率数据看作一个光滑的函数，即可以考虑不同温度下电阻率之间的相关性，提高预测精度。
[0052](3)由于计算产生的特征函数之间是独立不相关的，可以根据特征函数对玻璃电阻进行分析，以发现影响玻璃电阻率变化的关键因素。
[0053](4)本专利技术预测方法可实现：玻璃电阻率的预测精度较经典的方法提高10％。
[0054]下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述。
附图说明
[0055]图1为本专利技术基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测方法的流程图。
[0056]图2为实例中该体系下的玻璃在不同温度下的电阻率曲线示意图。
[0057]图3为使用指数基函数近似的均值函数及其95％置信区间示意图。
[0058]图4为使用指数基函数近似的协方差函数示意图。
[0059]图5为分解协方差函数计本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：采集玻璃材料在不同温度下的电阻率数据，构建玻璃电阻率数据库；计算所有电阻率数据的均值函数和协方差函数；使用函数型主成分分析模型对不同组分、不同温度下的玻璃电阻率数据进行建模；通过上述构建的模型对待检测玻璃样本的电阻率进行预测。2.根据权利要求1所述的基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测方法，其特征在于，在计算所有电阻率数据的均值函数和协方差函数之前，还包括：对电阻率数据进行取对数处理：z
i
(t)＝log
10
y
i
(t)其中，y
i
(t)表示第i块玻璃在温度t下的电阻率，z
i
(t)为经过对数变换后的结果。3.根据权利要求2所述的基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测方法，其特征在于，所述计算所有电阻率数据的均值函数和协方差函数，具体为：述计算所有电阻率数据的均值函数和协方差函数，具体为：其中，μ(t)为均值函数，n为电阻率数据库中数据个数，Cov(s,t)为协方差函数，(z
i
(s)
‑
μ(s))和(z
i
(t)
‑
μ(t))为计算协方差函数中所需的中心化操作。4.根据权利要求3所述的基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测方法，其特征在于，在对玻璃电阻率数据进行建模之前，还包括：利用指数基函数对均值函数和协方差函数进行近似处理：利用指数基函数对均值函数和协方差函数进行近似处理：其中，α
i
和β
ij
分别为均值函数和协方差函数在指数基函数下的回归系数，A,B,C分别为均值函数和协方差函数所需指数基函数的个数，E
i
(t)、E
j
(t)分别为第i、j个指数基函数。5.根据权利要求4所述的基于函数型统计模型的玻璃电阻率预测方法，其特征在于，在利用指数基函数对均值函数和协方差函数进行近似处理后，对协方差函数进行分解：假设存在特征函数{φ1(t),φ2(t),
…
}以及非负单调递减的特征实数集{λ1,λ2,
…
}，并且满足：T
k
φ
i
＝λ
i
φ
i
T
k<...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘鑫，赵明，赵谦，郎玉冬，陈阳，匡宁，
申请(专利权)人：中国建材集团有限公司，
类型：发明
国别省市：