一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法技术方案

本发明专利技术提供了一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法，该方法包括以下步骤：S1、对单连杆机械臂系统进行建模，得到单连杆机械臂系统的数学模型；S2、根据单连杆机械臂的结构特性，将得到的单连杆机械臂系统的数学模型转换成状态方程；S3、根据单连杆机械臂系统的系统误差，设计第一虚拟控制律α1、和第一自适应律S4、设计单连杆机械臂系统相对阈值事件触发机制；S5、设计第二虚拟律α2、第二自适应律和在线估计未知系统参数本发明专利技术设计自适应事件触发机制对输入死区进行动态补偿，以减少通信资源的占用，并利用障碍李雅普诺夫函数保证系统所有状态不违反预定义的约束区间。反预定义的约束区间。反预定义的约束区间。

【技术实现步骤摘要】
一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法


[0001]本专利技术属于机械臂
，特别涉及一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法。

技术介绍

[0002]随着机械臂应用范围不断扩大，研究出来的机械臂在不同领域中发挥着重要作用。例如，在焊接喷漆领域，焊接机器人和喷漆机器人已经得到了成功应用。同时机械臂的控制性能和控制精度要求也在不断地应用和改进中得到提高。在许多实际工业生产控制系统中，机械臂执行机构普遍存在输入死区、全状态约束等不可忽视的问题，其对系统的性能造成较大的影响，甚至会导致系统不稳定。而且，实际网络控制系统的通信资源是有限的。
[0003]现有技术方案存在的缺点：(1)与快速有限时间控制方法相比，现有的有限时间控制方法的缺点是系统状态收敛的速度慢，跟踪精度较差。(2)现有的处理输入死区和全状态约束的技术方案未考虑系统的通讯资源是有限的，需要占用大量的通讯资源来补偿输入死区。
[0004]综上所述，研究如何减少系统通讯资源占用的问题在理论和实践中都具有重要意义。

技术实现思路

[0005]有鉴于现有技术的上述缺陷，本专利技术的目的在于提供一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法，用来解决上述
技术介绍
提出的问题。
[0006]本专利技术提供一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0007]S1、对单连杆机械臂系统进行建模，得到单连杆机械臂系统的数学模型；
[0008]S2、根据单连杆机械臂的结构特性，将得到的单连杆机械臂系统的数学模型转换成状态方程；
[0009]S3、根据单连杆机械臂系统的系统误差，设计第一虚拟控制律α1、和第一自适应律
[0010]S4、设计单连杆机械臂系统相对阈值事件触发机制；
[0011]S5、设计第二虚拟律α2、第二自适应律和在线估计未知系统参数
[0012]所述S1中，单连杆机械臂系统的数学模型如下：
[0013][0014]其中，J是转动惯量，B是摩擦阻尼系数，m是连杆质量，g是重力加速度，l是连杆长度，u(t)是输入转矩，q(t)是关节角，是关节角速度，是关节角加速度，t表示时刻。
[0015]所述S2中，由于机械的结构特性，考虑输入死区的数学模型如下：
[0016]D(u)＝cu+d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0017]其中，u表示控制输入；c1、c2、d1和d2均为常数，且c1>0和c2>0分别表示所建数学模型形成的曲线在负半轴和正半轴上的未知斜率、d1<0和d2>0，d1和d2均表示未知的转折点。
[0018]所述S2中，对单连杆机械臂系统的数学模型(1)进行坐标变换可得到：
[0019][0020]其中，x1＝q(t)，x1和x2均表示系统状态；表示x1的导数；表示x2的导数；y表示系统输出；表示系统不确定部分。
[0021]根据自适应反步控制技术，设计了一种快速收敛的自适应神经网络事件触发机制的跟踪控制器，对于神经网络研究：
[0022]在紧集Ω∈R
n
上定义的任何连续函数φ(X)都可以由神经网络逼近，表达为：
[0023][0024]其中，为理想未知权重向量，且m为正整数；表示的转置；为基函数向量，且m为正整数；X表示输入向量，且X＝[x1,x2,...,x
m
]T
∈R
m
，m为正整数；m为神经网络的节点数，且m>1；f(X)为逼近误差，且满足|f(X)|<μ，μ为大于零的常数；R
i
(X)的定义如下：
[0025][0026]其中，i＝1,2,...,m；(X
‑
ν
i
)
T
表示(X
‑
ν
i
)的转置；ν
i
和ψ
i
分别为高斯函数R
i
(X)的中心和宽度。
[0027]所述S3中，单连杆机械臂的系统误差为：
[0028][0029]其中，ξ1为跟踪误差，ξ2是虚拟控制误差，α1是第一虚拟控制律，y
m
为期望信号；
[0030]引入一个未知的正参数来估计未知组合部分其中||
·
||表示二范数；表示y
m
的一阶导数；X1表示输入向量，且参数θ1通过估计，为参数θ1的估计值，最终估计误差定义为因此，利用神经网络逼近处理φ1(X1)的表达式如下：
[0031][0032]其中，为神经网络的理想未知权重向量，且m为正整数；表示的转置；为神经网络的基函数向量，且m为正整数；m为神经网络的节点数，且m>1；f1(X1)表示神经网络的逼近误差，满足|f1(X1)|<μ1，且μ1是大于零的常数。
[0033]所述S3中，第一虚拟控制律α1、和第一自适应律设计如下：
[0034][0035][0036][0037]其中，表示的转置，J、τ1、h、z1、s1、a1、r1和σ1均为常数，且0<J<1，τ1>0，z1>0，s1>0，a1>0，r1>0，σ1>0；表示转换误差，且o1为大于零的第一设计参数。
[0038]所述S4中，对实际控制输入u(t)进行设计，借助相对阈值事件触发机制来减轻系统的通信负担，事件触发机制设计如下：
[0039][0040]其中η、ε、λ、均为正的设计参数，且满足η>0、ε>0、0<λ<1、k为整数。inf{
·
}表示下确界；t
k
为第k个触发时刻；t
k+1
为第k+1个触发时刻，且t
k
>0，t
k+1
>0，k∈Z
+
；表示事件触发控制输入；e(t)表示测量误差，且表示事件触发控制输入；e(t)表示测量误差，且表示中间控制律；表示转换误差，且o2为大于零的第二设计参数。
[0041]所述S5中，引入一个未知的正参数来估计未知组合部分φ2，其中，||
·
||表示二范数，X2表示输入向量，且参数θ2通过估计，为参数θ2的估计量，最终估计误差定
义为因此，利用神经网络逼近处理φ2(X2)的表达式如下：
[0042][0043]其中，为神经网络的理想未知权值向量，且m为正整数；表示的转置；为神经网络的基函数向量，且m为正整数；m为神经网络的节点数，且m>1；f2(X2)表示神经网络的逼近误差，满足|f2(X2)|<μ本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、对单连杆机械臂系统进行建模，得到单连杆机械臂系统的数学模型；S2、根据单连杆机械臂的结构特性，将得到的单连杆机械臂系统的数学模型转换成状态方程；S3、根据单连杆机械臂系统的系统误差，设计第一虚拟控制律α1、和第一自适应律S4、设计单连杆机械臂系统相对阈值事件触发机制；S5、设计第二虚拟律α2、第二自适应律和在线估计未知系统参数2.根据权利要求1所述的一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法，其特征在于，所述S1中，单连杆机械臂系统的数学模型如下：其中，J是转动惯量，B是摩擦阻尼系数，m是连杆质量，g是重力加速度，l是连杆长度，u(t)是输入转矩，q(t)是关节角，是关节角速度，是关节角加速度，t表示时刻。3.根据权利要求1所述的一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法，其特征在于，所述S2中，由于机械的结构特性，考虑输入死区的数学模型如下：D(u)＝cu+d
ꢀꢀ
(2)其中，u表示控制输入；c1、c2、d1和d2均为常数，且c1>0和c2>0分别表示所建数学模型形成的曲线在负半轴和正半轴上的未知斜率、d1<0和d2>0，d1和d2均表示未知的转折点。4.根据权利要求2所述的一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法，其特征在于，所述S2中，对单连杆机械臂系统的数学模型(1)进行坐标变换可得到：其中，x1＝q(t)，x1和x2均表示系统状态；表示x1的导数；表示x2的导数；y表示系统输出；表示系统不确定部分。5.根据权利要求1所述的一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法，其特征在于，根据自适应反步控制技术，设计了一种快速收敛的自适应神经网络事件触发机制的跟踪控制器，对于神经网络研究：在紧集Ω∈R
n
上定义的任何连续函数φ(X)都可以由神经网络逼近，表达为：
其中，为理想未知权重向量，且m为正整数；表示的转置；为基函数向量，且m为正整数；X表示输入向量，且X＝[x1,x2,...,x
m
]
T
∈R
m
，m为正整数；m为神经网络的节点数，且m>1；f(X)为逼近误差，且满足|f(X)|<μ，μ为大于零的常数；R
i
(X)的定义如下：其中，i＝1,2,...,m；(X
‑
ν
i
)
T
表示(X
‑
ν
i
)的转置；ν
i
和ψ
i
分别为高斯函数R
i
(X)的中心和宽度。6.根据权利要求4所述的一种带死区的单连杆机械臂系统的全状态约束控制方法，其特征在于，所述S3中，单连杆机械臂的系统误差为：其中，ξ1为跟踪误差，ξ2是虚拟控制误差，α1是第一虚拟控制律，y
m
为期望信号；引入一个未知的正参数来估计未知组合部分其中||
·
||表示二范数；表示y
m
的一阶导数；X1表示输入向量，且参数θ1通过估计，为参数θ1的估计值，最终估计误差定义为因此，利用神经网络逼近处理φ1(X1)的表达式如下：其中...

【专利技术属性】
技术研发人员：王建晖，杜泳萍，张立，王晨，刘嘉睿，胡梓凯，王浩远，孔维霆，黄文岐，
申请(专利权)人：广州大学，
类型：发明
国别省市：