含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：建立含齿隙双惯量伺服系统的数学模型；步骤2：建立齿隙的死区模型，构建电机侧与负载侧的位置角度差与轴转矩的输入输出关系；步骤3：在步骤1和步骤2的基础上设计连续非奇异终端滑模控制与时间最优控制相互切换的控制器；步骤4：根据步骤2建立的死区模型设计自适应齿隙补偿器。本发明专利技术一种含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法，通过设计伺服系统是否进入齿隙作为切换条件，在齿隙中采用时间最优控制，减小了齿隙振荡的产生；在齿隙外采用连续非奇异终端滑模控制，抑制齿隙振荡。抑制齿隙振荡。抑制齿隙振荡。

【技术实现步骤摘要】
含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法


[0001]本专利技术属于高精度交流伺服控制系统
，涉及一种含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法。

技术介绍

[0002]伺服传动系统多由传动轴、减速机、伺服电机、联轴器等机构组成，其控制性能主要受传动环节中各种非线性因素的影响，例如，齿隙非线性、逆变器死区非线性、摩擦非线性以及控制器中饱和非线性等因素影响。齿轮伺服传动系统中齿轮之间的啮合必须留有一定的齿轮间隙，否则系统在运行过程中齿轮出现卡死和折断，从而加速系统配件磨损，最终导致系统出现失控现象，齿隙非线性严重制约伺服传动系统动、静态性能。因此，为了进一步提高伺服驱动系统的控制精度，系统必须具备处理齿隙非线性的能力，从而使系统在运行过程中实现速度控制和高精度定位。
[0003]目前，PID调节器是伺服系统最常用的控制器，但PID控制对含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡现象抑制能力有限。而滑模控制对系统扰动有较强的抑制效果，有较好的鲁棒性与抗干扰能力的特点。然而，将滑模控制应用于齿隙振荡的抑制会有两个问题，其一是滑模控制有抖振问题，会影响伺服系统的定位性能；其二是滑模控制仅能在齿隙振荡发生后衰减振荡幅值，无法抑制齿隙振荡现象的产生。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供一种含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法，解决了现有伺服系统由于齿隙引起振荡的问题。
[0005]本专利技术所采用的技术方案是，含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法，具体包括如下步骤：
[0006]步骤1，建立含齿隙双惯量伺服系统的数学模型；
[0007]步骤2，建立齿隙的死区模型，构建电机侧与负载侧的位置角度差与轴转矩的输入输出关系；
[0008]步骤3，在步骤1和步骤2的基础上设计连续非奇异终端滑模控制与时间最优控制相互切换的控制器；
[0009]步骤4，根据步骤2建立的死区模型设计自适应齿隙补偿器。
[0010]本专利技术的特点还在于：
[0011]步骤1的具体过程为：
[0012]在d
‑
q坐标系下，电磁转矩表达式如下公式(1)所示：
[0013]T
e
＝1.5n
p
[ψ
f
i
q
+(L
d
‑
L
q
)i
d
i
q
]ꢀꢀꢀꢀ
(1)；
[0014]其中，i
d
是d轴定子电流分量；i
q
是q轴定子电流分量；L
d
是d轴定子电感分量；L
q
是q轴定子电感分量；ψ
f
是转子永磁体磁链；n
p
是永磁同步电机极对数；
[0015]双惯量伺服系统的数学模型如下公式(2)所示：
[0016][0017]其中，J
m
是电机侧惯量；B
m
是电机侧摩擦阻尼；J
l
是负载侧惯量；B
l
是负载侧摩擦阻尼；K
s
是传动轴的弹性系数；B
s
是摩擦阻尼；ω
m
是电机侧转速；ω
l
是负载侧转速；θ
m
是电机侧位置；θ
l
是负载侧位置；是电机侧位置微分；是负载侧位置微分；是电机侧转速微分；是负载侧转速微分；T
s
是轴转矩；T
l
是负载转矩。
[0018]步骤2的具体过程为：
[0019]齿隙死区模型的数学表达式如下公式(3)所示：
[0020][0021]其中，2α是齿隙大小，齿隙死区模型的输入为电机侧和负载侧的角度之差，输出信号为轴转矩。
[0022]步骤3的具体过程为：
[0023]步骤3.1，建立连续非奇异终端滑模控制器；
[0024]步骤3.2，设计时间最优控制器；
[0025]步骤3.3，设计切换策略。
[0026]步骤3.1的具体过程为：
[0027]速度误差和误差变化率如下公式(4)所示：
[0028][0029]其中，x是速度误差，是位置环输出的速度指令；
[0030]设计非奇异快速终端滑模面如下公式(5)所示：
[0031][0032]其中，s是非奇异快速终端滑模面，β>0、γ>0、1<λ<2和p>1是非奇异快速终端滑模面的参数；
[0033]设计新型饱和函数趋近律如下公式(6)所示：
[0034][0035]其中，k1>0、k2>0和φ>0是新型饱和函数趋近律的参数；
[0036]结合公式(2)、公式(4)、公式(5)和公式(6)，得连续非奇异终端滑模控制律如下公式(7)所示：
[0037][0038]其中，是q轴定子电流指令。
[0039]步骤3.2的具体过程为：
[0040]设进入齿隙的时刻为t0，离开齿隙的时刻为t
f
，设电机进入齿隙时位置为
‑
2α，在加速阶段电机侧速度的微分如下公式(8)所示：
[0041][0042]其中，T
max
是最大转矩限制；
[0043]对公式(8)两端同时积分求出加速阶段电机侧速度表达式如下公式(9)所示：
[0044][0045]其中，ω
m
(t0)是t0时刻电机侧转速，t是时间；
[0046]对公式(9)两端同时积分求出加速阶段电机侧位置表达式如下公式(10)所示：
[0047][0048]在减速阶段，电机侧的速度微分、速度和位置表达式分别如下公式(11)～(13)所示：
[0049][0050][0051][0052]由于上升曲线和下降曲线在减速阶段和加速阶段之间的切换时刻相交，因此求得加速时间如下公式(14)所示：
[0053][0054]离开齿隙时间如下公式(15)所示：
[0055][0056]在加速阶段电机侧的电磁转矩是最大转矩限制T
max
，因此在加速阶段电机侧q轴定子电流指令如下公式(16)所示：
[0057][0058]在减速阶段电机侧的电磁转矩是负的最大转矩限制T
max
，因此在减速阶段电机侧q轴定子电流指令如下公式(17)所示：
[0059][0060]根据公式(14)～(17)获得在齿隙中电机侧最优时间控制器输出的q轴定子电流指令如下公式(18)所示：
[0061][0062]步骤3.3的具体过程为：
[0063]切换的判断依据为|θ
m
‑
θ
l
|的大小，当|θ
m
‑
θ
l
|≤α时本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法，其特征在于：具体包括如下步骤：步骤1，建立含齿隙双惯量伺服系统的数学模型；步骤2，建立齿隙的死区模型，构建电机侧与负载侧的位置角度差与轴转矩的输入输出关系；步骤3，在步骤1和步骤2的基础上设计连续非奇异终端滑模控制与时间最优控制相互切换的控制器；步骤4，根据步骤2建立的死区模型设计自适应齿隙补偿器。2.根据权利要求1所述的含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法，其特征在于：所述步骤1的具体过程为：在d
‑
q坐标系下，电磁转矩表达式如下公式(1)所示：T
e
＝1.5n
p
[ψ
f
i
q
+(L
d
‑
L
q
)i
d
i
q
]
ꢀꢀꢀꢀ
(1)；其中，i
d
是d轴定子电流分量；i
q
是q轴定子电流分量；L
d
是d轴定子电感分量；L
q
是q轴定子电感分量；ψ
f
是转子永磁体磁链；n
p
是永磁同步电机极对数；双惯量伺服系统的数学模型如下公式(2)所示：其中，J
m
是电机侧惯量；B
m
是电机侧摩擦阻尼；J
l
是负载侧惯量；B
l
是负载侧摩擦阻尼；K
s
是传动轴的弹性系数；B
s
是摩擦阻尼；ω
m
是电机侧转速；ω
l
是负载侧转速；θ
m
是电机侧位置；θ
l
是负载侧位置；是电机侧位置微分；是负载侧位置微分；是电机侧转速微分；是负载侧转速微分；T
s
是轴转矩；T
l
是负载转矩。3.根据权利要求2所述的含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程为：齿隙死区模型的数学表达式如下公式(3)所示：其中，2α是齿隙大小，齿隙死区模型的输入为电机侧和负载侧的角度之差，输出信号为轴转矩。4.根据权利要求3所述的含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程为：步骤3.1，建立连续非奇异终端滑模控制器；步骤3.2，设计时间最优控制器；步骤3.3，设计切换策略。5.根据权利要求4所述的含齿隙双惯量伺服系统的齿隙振荡抑制方法，其特征在于：所
述步骤3.1的具体过程为：速度误差和误差变化率如下公式(4)所示：其中，x是速度误差，是位置环输出的速度指令；设计非奇异快速终端滑模面如下公式(5)所示：其中，s是非奇异快速终端滑模面，β>0、γ>0、1<λ<2和p>1是非奇异快速终端滑模面的参数；设计新型饱和函数趋近律如下公式(6)所示：其中，k1&...

【专利技术属性】
技术研发人员：张彦平，尹忠刚，路畅，白聪，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：