一种受限空间三维流场的数值模拟方法、存储介质及系统技术方案

本发明专利技术涉及一种受限空间三维流场的数值模拟方法，包括步骤：进行控制方程的推导及求解；进行参数无量纲化；建立数值模型，并确定初始条件及边界条件；利用数值模型进行方程组求解。本发明专利技术还提供一种存储介质及受限空间三维流场的数值模拟系统，采用一种受限空间三维流场的数值模拟方法、存储介质及系统可采用直接数值模拟模型，以有限差分方法为基础，基于涡量

【技术实现步骤摘要】
一种受限空间三维流场的数值模拟方法、存储介质及系统


[0001]本专利技术属于核设施放射性气溶胶输运基础研究
，具体涉及一种受限空间三维流场的数值模拟方法、存储介质及系统。

技术介绍

[0002]在核设施的典型事故中，如泄漏事故、燃烧事故、爆炸事故等均可能涉及放射性气溶胶的输运。在核设施的设计、安全分析和事故应急中，放射性气溶胶在厂房内部输运至厂房外部之前，其中一个非常重要的环节是在受限空间内的输运，不同的事故情景、事故原因将导致受限空间内的建筑结构和流场状态参数随之发生变化，放射性气溶胶在受限空间内的输运过程也将受到严重影响，只有在准确得到流场状态参数之后才能准确计算放射性气溶胶的浓度分布。
[0003]目前，Navier
‑
Stokes方程的求解思路有两种：一是求解一个含有速度和压力的动量方程和一个关于压力的泊松方程，即压力
‑
速度方程；二是通过将方程两边取旋度，得到涡量输运方程，从动量方程中消去求解压力项带来的困难，即涡量
‑
速度方程。涡量速度的形式的边界条件容易找到，并且解得的涡量能直接表示出流动的特性。
[0004]控制方程的数值求解方法有多种，其中以有限差分方法、有限体积方法和有限元方法应用最为广泛。有限差分方法思路简捷明了、编程容易和格式构造方便灵活、精度高；系数矩阵为稀疏矩阵，便于求解。有限体积方法对复杂物理模型的高度适应性；积分型守恒方程；控制方程无法做到维度解耦，构造高精度格式较为困难。有限元方法计算精度可提高，可求解复杂的物理模型；但其数值间断处存在虚假震荡，没有局部守恒，只能保证全局守恒。

技术实现思路

[0005]针对现有技术中存在的缺陷，本专利技术的目的是提供一种受限空间三维流场的数值模拟方法、存储介质及系统，采用直接数值模拟模型，得到受限空间三维流场的数值模拟程序算法。
[0006]为达到以上目的，本专利技术采用的技术方案是：一种受限空间三维流场的数值模拟方法，包括步骤：进行控制方程的推导及求解；进行参数无量纲化；建立数值模型，并确定初始条件及边界条件；利用数值模型进行方程组求解。
[0007]进一步，所述控制方程的推导及求解时，采用涡量
‑
速度方法求解三维非定常不可压缩Burgers模型方程，以涡量和速度作为求解变量，通过超松弛迭代方法反复迭代求解涡量输运方程和速度泊松方程，得到涡量和速度的数值解。
[0008]进一步，所述进行参数无量纲化时，引入特征长度、特征速度及特征时间，将所述控制方程中坐标及速度表示为无量纲形式。
[0009]进一步，所述边界条件包括涡量的边界条件及速度的边界条件，所述速度的边界条件采用第一类边界，所述涡量的边界条件须采用第二类边界。
[0010]进一步，求解任意一组方程时，采用升级后的SOR进行求解，形式为：
[0011][0012]其中，表示方程左端未知项；、分别表示方程的数量和未知数的数量；为松弛因子；为方程右端已知项；为方程左端系数矩阵的元素，i，j表示系数矩阵A的行和列，i
max
＝j
max
＝x
max
×
y
max
×
z
max
，x
max
、y
max
、z
max
分别表示笛卡尔坐标系下三维空间X、Y、Z方向网格数量的最大值。
[0013]进一步，所述升级后的SOR求解时，未知数的编号至多为7个。
[0014]进一步，所述数值模型包括1个主程序及7个子程序，所述子程序包括3个涡量子程序、3个速度子程序及1个超松弛迭代子程序。
[0015]进一步，所述主程序用于参数定义、网格划分、参数初始化、迭代循环及结果输出。
[0016]本专利技术还提供一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现一种受限空间三维流场的数值模拟方法。
[0017]本专利技术还提供一种受限空间三维流场的数值模拟系统，包括：推导单元，用于进行控制方程的推导及求解；无量纲化单元，用于进行参数无量纲化；模型单元，用于建立数值模型，并确定初始条件及边界条件；求解单元，用于利用数值模型进行方程组求解。
[0018]本专利技术的效果在于：可针对核设施事故工况下放射性气溶胶在受限空间内的输运特点，采用直接数值模拟模型，以有限差分方法为基础，基于涡量
‑
速度方法推导了三维非定常不可压缩Burgers模型方程的求解方法，得到受限空间三维流场的数值模拟程序算法。
附图说明
[0019]图1是本专利技术中一种受限空间三维流场的数值模拟方法的步骤流程图；
[0020]图2是数值模型中程序的结构示意图。
具体实施方式
[0021]下面结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步描述。
[0022]如图1
‑
2所示，本专利技术提出了一种受限空间三维流场的数值模拟方法包括步骤：
[0023]S1，进行控制方程的推导及求解；
[0024]具体的，在进行后续的步骤前，首先需要对不可压缩流体控制方程进行推导，其中，不可压缩流体控制方程如下：
[0025]质量守恒方程，三维不可压缩质量守恒方程形式为：
[0026][0027]其中，为笛卡尔坐标系下的梯度算子；U(ux，uy，uz)是笛卡尔坐标系下流体的三维速度矢量，ux，uy，uz是t时刻流体在点(x,y,z)处的速度分量。
[0028]故连续性方程可表示为如下形式：
[0029][0030]动量守恒方程：
[0031]Euler方程，其形式如下：
[0032][0033]其中，t为时间，单位：s；ρ为流体密度，单位：kg/m3；U为流体速度矢量，单位：m/s；f为体积力矢量，单位：N；p为流体压力，单位：Pa。
[0034]Navier
‑
Stokes方程(简称“N
‑
S方程”)
[0035]其形式如下：
[0036][0037]其中，Π为黏性应力张量。
[0038]Burgers模型方程
[0039]其形式如下：
[0040][0041]其中，为拉普拉斯算子，Re是雷诺数。
[0042]本实施例采用涡量
‑
速度方法求解三维非定常不可压缩Burgers模型方程，以涡量和速度作为求解变量，只需通过超松弛迭代方法反复迭代求解涡量输运方程和速度泊松方程，就可得到相应的涡量和速度的数值解。
[0043]涡量
‑
速度方法的详细推导过程如下：
[0044]其中，涡量的求解为：
[0045]对(1.5)式两边取旋度，可以得到笛卡儿坐标系下三维非定常不可压缩Burgers模型方程的涡量输运方程，形式如下：
[0046][0047]其中，Vor(Vorx，Vory，Vo本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种受限空间三维流场的数值模拟方法，其特征在于，包括：进行控制方程的推导及求解；进行参数无量纲化；建立数值模型，并确定初始条件及边界条件；利用数值模型进行方程组求解。2.如权利要求1所述的一种受限空间三维流场的数值模拟方法，其特征在于：所述控制方程的推导及求解时，采用涡量
‑
速度方法求解三维非定常不可压缩Burgers模型方程，以涡量和速度作为求解变量，通过超松弛迭代方法反复迭代求解涡量输运方程和速度泊松方程，得到涡量和速度的数值解。3.如权利要求1所述的一种受限空间三维流场的数值模拟方法，其特征在：所述进行参数无量纲化时，引入特征长度、特征速度及特征时间，将所述控制方程中坐标及速度表示为无量纲形式。4.如权利要求1所述的一种受限空间三维流场的数值模拟方法，其特征在于：所述边界条件包括涡量的边界条件及速度的边界条件，所述速度的边界条件采用第一类边界，所述涡量的边界条件须采用第二类边界。5.如权利要求1所述的一种受限空间三维流场的数值模拟方法，其特征在于：求解任意一组方程时，采用升级后的SOR进行求解，形式为：其中，X表示方程左端未知项；m、n分别表示方程的数量和未知数的数量；ω为松弛因子；b
i
为方程右端已知项；a
ij
为方程左端系数矩阵A的元素，i，j表示系数矩阵A的行和列，i
ma...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱业明，孟东原，杨亚鹏，梁博宁，孙洪超，冯宗洋，李国强，孙树堂，张建岗，
申请(专利权)人：中国辐射防护研究院，
类型：发明
国别省市：