一种适用于双频激励非线性振动的谐波平衡求解方法技术

本发明专利技术公开了一种适用于双频激励非线性振动的谐波平衡求解方法，主要针对具有平方或立方或同时具有平方和立方非线性的系统在双频激励作用下的耦合振动求解问题。首先将两个频率可以分别由它们的平均频率加上或减去频率相差量的一半来表示，然后将方程的解展开成傅里叶级数展开的形式，为确保解的完备性，近似解中增加了谐波耦合项。本方法以单频激励谐波平衡法为基础，考虑双频激励作用于非线性系统构成的谐波耦合关系，构造出可以用于近似求解双频激励非线性振动的谐波平衡法通用表达式。本发明专利技术解决了在双频激励作用下非线性系统应用谐波平衡法的近似求解问题，为复杂激励非线性振动特性的研究起到了推动作用，具有广泛的理论意义和应用前景。的理论意义和应用前景。的理论意义和应用前景。

【技术实现步骤摘要】
一种适用于双频激励非线性振动的谐波平衡求解方法


[0001]本专利技术涉及多频激励非线性振动领域的近似解析求解方法问题，特别是一种适用于双频激励非线性振动的谐波平衡求解方法，在双频激励作用下非线性系统应用谐波平衡法近似求解时确保谐波项的完备性。

技术介绍

[0002]多频激励普遍存在于多种复杂机械系统中，多频激励的产生主要原因是多动力源和复杂的振动传播路径。结构的复杂性、激励的多源性以及耦合的关联性，使得多频激励振动的影响不再是简单的单频激励所能够描述的。
[0003]目前多频激励的振动问题逐渐被列为重要的研究课题。当前主要是以单频激励的振动形式进行研究的，由于单频激励振动不存在其他激励的耦合问题，在进行解析近似求解时简单的谐波平衡法就能满足它的计算要求。然而在非线性振动中，双频激励不再满足用两个单频激励的叠加，为确保解的完备性，近似解中增加了谐波耦合项。该方法在求解双频激励的非线性振动问题上可以很好的避免耦合项的丢失，并且对拓展多频激励复杂振动的分析研究具有良好的应用前景。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种适用于双频激励非线性振动的谐波平衡求解方法，其特征在于：将两个激励频率的平均值离散为可以同时表征两个激励频率的值——离散频率，应用三角函数具有的积化和差的性质，对假设的解合并同类相，进而得到最终的适用于双频激励非线性振动的谐波平衡法通用表达式，步骤如下：步骤1：构造满足双频激励的解，设有非线性方程其中，m为惯性质量，c为阻尼系数，k1为线性刚度系数，k2和k3分别表示平方和立方非线性刚度系数，Ω1和Ω2为两个激励频率，F0为激励幅值，η为激励幅值分配系数，t为时间，y为所要求的解；当η＝0或Ω1＝Ω2时，式(1)为单频受迫激励系统，方程近似解的傅里叶级数展开形式如式(2)或式(3)；或其中，y1(t)和y2(t)表示退化为单频激励的近似解，a
10
和a
20
为常数项，a
1k
、b
1k
、a
2k
和b
2k
均为待求谐波项的系数，k表示第k阶谐波项，N表示谐波平衡法的阶数；当η≠0且Ω1≠Ω2...

【专利技术属性】
技术研发人员：张俊宁，丁虎，毛晓晔，陈立群，
申请(专利权)人：上海大学，
类型：发明
国别省市：