针对核反应堆屏蔽设计的基于神经网络的中子输运方法技术

本发明专利技术公开了一种针对核反应堆屏蔽设计的基于神经网络的中子输运方法，通过构建全连接神经网络预测各能群中子角通量密度，接着基于加扰低差异序列在空间位置和飞行方向上进行采样形成相应的配点数据集，然后结合最小二乘法和优化算法对构建的全连接神经网络进行混合分步式训练充分降低中子输运平均损失函数和边界平均损失函数，最终使全连接神经网络可以准确预测核反应堆屏蔽中任意空间位置和飞行方向的各能群中子角通量密度。本发明专利技术方法相比传统中子输运计算方法，具有不依赖网格、复杂几何适应性强等优点，计算结果的硬件存储大小也仅与神经网络规模相关，可拓展应用于精细化屏蔽计算、屏蔽智能优化设计及可视化等场景。景。景。

【技术实现步骤摘要】
针对核反应堆屏蔽设计的基于神经网络的中子输运方法


[0001]本专利技术属于核反应堆工程
，具体涉及一种针对核反应堆屏蔽设计的基于神经网络的中子输运方法。

技术介绍

[0002]屏蔽设计是核反应堆设计中重要的一大环节，其核心是获得核反应堆屏蔽中各能群中子角通量密度的分布，但由于核反应堆屏蔽里中子各向异性严重，必须进行中子输运计算。针对核反应堆屏蔽中子输运计算，目前经典方法可分为概率论方法和确定论方法两类。
[0003]概率论方法，即蒙特卡罗方法，不需要对变量进行离散且复杂几何适应性强，理论上能够精确进行连续能量中子输运计算，但由于屏蔽计算中容易出现“深穿透”问题，再加上如果需要获取精细的统计结果，需要海量的粒子进行模拟来降低统计方差，导致计算效率严重低下。
[0004]确定论方法，常对能量变量采用多群近似，对角度变量常采用离散纵标法或者球谐函数展开法，对空间变量则进行网格离散，其求解速度虽然比概率论方法快，但是高度依赖网格，复杂几何适应性差，而且屏蔽输运计算的结果以离散网格节点表示，如果精细化计算则网格量巨大，导致结果存储占用巨大。此外，其在空间变量离散时常采用差商近似微分的数值梯度形式，导致计算时还有一定的精度损失。

技术实现思路

[0005]为解决上述问题，本专利技术提供了一种针对核反应堆屏蔽设计的基于神经网络的中子输运方法，此方法通过构建全连接神经网络预测核反应堆屏蔽中各位置处的各能群中子角通量密度，在空间位置以及飞行方向上使用加扰低差异序列进行配点采样，然后结合最小二乘法和优化算法对全连接神经网络进行训练，最小化基于物理信息的中子输运平均损失函数和边界平均损失函数，使训练完成后的全连接神经网络能够准确预测核反应堆屏蔽中任意空间位置和飞行方向上各能群中子角通量密度。此方法不依赖于网格，复杂几何适应性强，而且采用基于链式法则原理的反向自动微分可精确获得各能群中子角通量密度的梯度，最后计算结果的硬件存储占用也仅与全连接神经网络规模相关，实现了计算结果的压缩表示。
[0006]为了实现上述目的，本专利技术采用了以下技术方案予以实施：
[0007]一种针对核反应堆屏蔽设计的基于神经网络的中子输运方法，包括如下步骤：
[0008]步骤1：构建一个具有输入层、输出层和多层隐藏层的全连接神经网络预测核反应堆屏蔽中的各能群中子角通量密度并采用Xavier初始化方法初始化所构建的全连接神经网络所有层的权重和偏置；
[0009]步骤2：读取核反应堆屏蔽的几何信息、材料信息和外中子源信息：
[0010](a)几何信息包括描述核反应堆屏蔽的最终几何体的几何参数和边界参数、基本
几何体的几何参数和边界参数以及基本几何体的组合方式；
[0011](b)材料信息包括核反应堆屏蔽材料的空间分布、各个能群下相应空间位置材料的总截面和散射截面；
[0012](c)外中子源信息包括各能群外中子源的空间分布和角度分布；
[0013]步骤3：根据步骤2读取的几何信息，使用低差异序列在最终几何体的内部空间位置与中子飞行方向上随机均匀采样N
Γ
个内部配点，在最终几何体的边界空间位置与中子飞行方向上随机均匀采样N
B
个边界配点，再结合步骤2读取的材料信息和外中子源信息，根据每个内部配点对应的中子空间位置和中子飞行方向，判断并存储N
Γ
个内部配点对应的材料信息和外中子源信息，由此生成内部配点数据集S
Γ
；根据每个边界配点对应的中子空间位置，判断并存储N
B
个边界配点对应的边界外法向量信息和边界条件信息，由此生成边界配点数据集
[0014]步骤4：将步骤3获得的内部配点数据集中每个内部配点对应的中子空间位置和中子飞行方向输入到步骤1构建的全连接神经网络中，输出得到核反应堆屏蔽内每个内部配点对应的各能群中子角通量密度。然后计算得到核反应堆屏蔽的中子输运平均损失函数loss
Γ
：
[0015][0016]消失算子L作用在φ
g
(r,Ω)上的具体形式定义为：
[0017][0018]式(2)中等号右边从左至右，三个物理项依次为泄漏项、移出项和散射项。
[0019]r—中子空间位置；
[0020]r
i
—内部配点数据集S
Γ
中第i个内部配点对应的中子空间位置；
[0021]Ω—中子飞行方向；
[0022]Ω
′
—物理过程使中子状态发生变化前的中子飞行方向；
[0023]Ω
i
—内部配点数据集S
Γ
中第i个内部配点对应的中子飞行方向；
[0024]g—中子能群编号；
[0025]g
′
—物理过程使中子状态发生变化前的中子能群编号；
[0026]φ
g
(r,Ω)—中子空间位置r处沿Ω方向飞行的第g能群中子角通量密度；
[0027]φ
g
′
(r,Ω
′
)—物理过程使中子状态发生变化前的中子空间位置r处沿Ω
′
方向飞行的第g
′
能群中子角通量密度；
[0028]φ
g
(r
i
,Ω
i
)—内部配点数据集S
Γ
中第i个内部配点对应的中子空间位置r
i
处沿Ω
i
方向飞行的第g能群中子角通量密度；
[0029]G—中子能群的总数；
[0030]Σ
t,g
(r)—中子空间位置r处材料的第g能群的总截面；
[0031]Σ
s,g
′→
g
(r,Ω
′→
Ω)—中子空间位置r处材料使沿Ω
′
方向飞行的第g
′
能群中子散射至飞行方向为Ω、能量处于第g能群的状态的散射截面；
[0032]Q
g
(r
i
,Ω
i
)—内部配点数据集S
Γ
中第i个内部配点对应的中子空间位置r
i
处发射
飞行方向为Ω
i
、能量处于第g能群状态的外中子源；
[0033]步骤5：将步骤3获得的边界配点数据集中每个边界配点对应的中子空间位置和中子飞行方向信息输入到步骤1构建的全连接神经网络中，输出得到核反应堆屏蔽边界上每个边界配点对应的各能群中子角通量密度；并根据每个边界配点对应的边界外法向量信息和边界条件信息，计算得到核反应堆屏蔽的边界平均损失函数loss
B
；
[0034]步骤6：固定步骤1构建的全连接神经网络中输入层和多层隐藏层的权重和偏置不变，使用最小二乘法获得使步骤5构建的边界平均损失函数loss
B
的值最小时全连接神本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种针对核反应堆屏蔽设计的基于神经网络的中子输运方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：构建一个具有输入层、输出层和多层隐藏层的全连接神经网络预测核反应堆屏蔽中的各能群中子角通量密度并采用Xavier初始化方法初始化所构建的全连接神经网络所有层的权重和偏置；步骤2：读取核反应堆屏蔽的几何信息、材料信息和外中子源信息：(a)几何信息包括描述核反应堆屏蔽的最终几何体的几何参数和边界参数、基本几何体的几何参数和边界参数以及基本几何体的组合方式；(b)材料信息包括核反应堆屏蔽材料的空间分布、各个能群下相应空间位置材料的总截面和散射截面；(c)外中子源信息包括各能群外中子源的空间分布和角度分布；步骤3：根据步骤2读取的几何信息，使用低差异序列在最终几何体的内部空间位置与中子飞行方向上随机均匀采样N
Γ
个内部配点，在最终几何体的边界空间位置与中子飞行方向上随机均匀采样N
B
个边界配点，再结合步骤2读取的材料信息和外中子源信息，根据每个内部配点对应的中子空间位置和中子飞行方向，判断并存储N
Γ
个内部配点对应的材料信息和外中子源信息，由此生成内部配点数据集S
Γ
；根据每个边界配点对应的中子空间位置，判断并存储N
B
个边界配点对应的边界外法向量信息和边界条件信息，由此生成边界配点数据集步骤4：将步骤3获得的内部配点数据集中每个内部配点对应的中子空间位置和中子飞行方向输入到步骤1构建的全连接神经网络中，输出得到核反应堆屏蔽内每个内部配点对应的各能群中子角通量密度；然后计算得到核反应堆屏蔽的中子输运平均损失函数loss
Γ
：消失算子L作用在φ
g
(r,Ω)上的具体形式定义为：式(2)中等号右边从左至右，三个物理项依次为泄漏项、移出项和散射项。r—中子空间位置；r
i
—内部配点数据集S
Γ
中第i个内部配点对应的中子空间位置；Ω—中子飞行方向；Ω
′
—物理过程使中子状态发生变化前的中子飞行方向；Ω
i
—内部配点数据集S
Γ
中第i个内部配点对应的中子飞行方向；g—中子能群编号；g
′
—物理过程使中子状态发生变化前的中子能群编号；φ
g
(r,Ω)—中子空间位置r处沿Ω方向飞行的第g能群中子角通量密度；φ
g
′
(r,Ω
′
)—物理过程使中子状态发生变化前的中子空间位置r处沿Ω
′
方向飞行的第g
′
能群中子角通量密度；φ
g
(r
i
,Ω
i
)—内部配点数据集S
Γ
中第i个内部配点对应的中子空间位置r
i
处沿Ω
i
方向
飞行的第g能群中子角通量密度；G—中子能群的总数；Σ
t,g
(r)—中子空间位置r处材料的第g能群的总截面；Σ
s,g
′→
g
(r,Ω
′→
Ω)—中子空间位置r处材料使沿Ω
′
方向飞行的第g
′
能群中子散射至飞行方向为Ω、能量处于第g能群的状态的散射截面；Q
g
(r
i
,Ω
i
)—内部配点数据集S
Γ
中第i个内部配点对应的中子空间位置r
i
处发射飞行方向为Ω
i
、能量处于第g能群状态的外中子源；步骤5：将步骤3获得的边界配点数据集中每个边界配点对应的中子空间位置和中子飞行方向信息输入到步骤1构建的全连接神经网络中，输出得到核反应堆屏蔽边界上每个边界配点对应的各能群中子角通量密度；并根据每个边界配点对应的边界外法向量信息和边界条件信息，计算得到核反应堆屏蔽的边界平均损失函数loss
B
；步骤6：固定步骤1构建的全连接神经网络中输入层和多层隐藏层的权重和偏置不变，使用最小二乘法获得使步骤5构建的边界平均损失函数loss
B
的值最小时全连接神经网络输出层的权重和偏置大小，并对原输出层的权重和偏置进行相应更新；步骤7：固定步骤6基于最小二乘法获得并更新后的全连接神经网络输出层的权重和偏置大小不变，采用优化算法更新调整全连接神经网络的输入层和多层隐藏层的权重和偏置，使得步骤4构建的中子输运平均损失函数loss
Γ
与步骤5构建的边界平均损失函数loss
B
之和最小化；步骤8：在进行基于神经网络的中子输运计算时，先执行步骤3之后重复执行N
grad
次步骤4至步骤7为输运计算的一大步，反复执行若干次大步输运计算，直至相邻输运计算大步的全连接神经网络在内部配点数据集和边界配点数据集上，以每个配点对应的中子空间位置和中子飞行方向作为输入，输出得到的各能群中子角通量密度的L2范数相对误差小于10
‑3，则全连接神经网络训练完成且整个基于神经网络的中子输运计算结束；此时将核反应堆屏蔽内任意中子空间位置和中子飞行方向输入到训练...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴宏春，雷铠灰，王飞，尚勇，孙靖博，曹良志，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：