一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法，包括以下步骤：(1)根据载荷比计算得到初始载荷；(2)基于瑞利

【技术实现步骤摘要】
一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法


[0001]本专利技术涉及复合材料层合板的失效分析领域，具体涉及一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法。

技术介绍

[0002]层压板是纤维增强复合材料在飞行器结构中应用最广泛的结构形式之一，因其面内力学性能优异，常被用于飞机、火箭等航空航天结构中。现有复合材料层板结构设计准则中，一部分准则不允许蒙皮等结构在许用载荷下发生屈曲，另外一部分准则不允许结构发生材料的静力损伤和退化。考虑到结构的屈曲和过应力损伤均会降低结构承载能力、影响结构安全，所以结构设计中需要同时避免这两种行为，保证结构在使用期间不发生失效。
[0003]研究发现，屈曲和结构静力损伤出现的顺序并不固定，两者之间存在一种竞争关系。现有的结构失效研究中多采用试验方法或数值计算方法，均需要付出很高的时间、经济成本，因此无法系统地开展研究工作，导致现有研究中缺乏对竞争现象的全面了解和深入探究，严重制约了工程实践中的结构设计效率和层板结构在飞行器整体结构中的性能利用率。相较而言，理论方法模型简单、计算量小，且已有学者分别针对复合材料层板的屈曲和静力损伤开展了大量基于理论方法的研究。但目前很少有学者采用理论方法同时对层板的屈曲和静力损伤行为开展研究，基于理论方法的屈曲和静力损伤竞争关系研究方法尚待建立。
[0004]因此，基于快速、高效的理论方法预测层板结构的屈曲和静力损伤竞争关系，是复合材料层板结构设计和失效分析工作中的重要内容，对复合材料在飞行器结构中的高效应用有重要的意义指导价值。本方法正是在这一背景下，提出了一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法。

技术实现思路

[0005]本专利技术要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，基于瑞利
‑
里兹法、Hashin类失效准则和首层失效准则等理论，提供一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法，实现基于理论方法的层板压剪屈曲和首层失效顺序预测，提高层板的失效分析效率，降低结构设计中的时间和经济成本。
[0006]本专利技术解决上述技术问题采用的技术方案为：一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法，包括以下步骤：
[0007]1、一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法，其特征在于包括以下步骤：
[0008]步骤A，根据载荷比计算得到初始载荷，具体实现过程为：
[0009](A1)给定剪切载荷N
xy
与压缩载荷N
x
的比值，即载荷比η：
[0010](A2)给定初始压缩载荷为：
[0011][0012]进而计算得到初始剪切载荷：
[0013]N
xy0
＝ηN
x0
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(2)
[0014]步骤B，基于瑞利
‑
里兹法求解层合板的屈曲载荷，具体实现过程为：
[0015](B1)基于瑞利
‑
里兹法假定层合板的面外位移场为含待定系数的表达式：
[0016][0017]其中，w为层板中性面内任意一点的面外(z方向)位移场，W
ij
为表达式中的待定系数，f(x,y,i,j)为层板的形函数，I和J控制着模拟位移场所用形函数的数量；
[0018](B2)结合经典层板理论得到整个层合板的总应变能U，层合板所受的外力功K和总势能Π；
[0019]Π＝U+K
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0020](B3)将假设的位移场代入总势能表达式，以总势能最小化为目标，令总势能Π对每一个待定系数W
ij
求变分，将问题转化为公式(5)所示的线性方程组，进一步对结构的屈曲特征值进行求解；
[0021][0022](B4)取层板各屈曲特征值的最小值为层板的临界屈曲特征值λ
cr
，进一步计算得到层板在当前载荷比下的屈曲载荷：
[0023][0024][0025]其中和分别为层板屈曲时的压缩载荷和剪切载荷。
[0026]步骤C，基于Hashin类失效准则预测层合板首层失效载荷，具体实现过程为：
[0027](C1)基于载荷、应变和应力的关系求解层合板各单层在材料主方向的应力
[0028][0029]其中，k为各层的序号，T
k
为各层的坐标转换矩阵，为各层在参考坐标系下的弹性系数矩阵，A为层板的拉伸刚度矩阵，N0为层板的初始载荷向量；
[0030](C2)采用修正的二维Hashin类准则，对每个单层进行材料失效模式判断：
[0031]纤维拉伸:
[0032]纤维压缩:
[0033]基体拉伸:
[0034]基体压缩:
[0035]纤基剪切:
[0036]其中为各单层的失效状态变量，σ1、σ2和τ
12
为的三个分量，X
T
、X
C
、Y
T
、Y
C
和S
12
分别是材料的纵向拉伸强度，纵向压缩强度，横向拉伸强度，横向压缩强度和面内剪切强度；
[0037](C3)采用首层失效准则进行层板失效判断，当任意时，判断结构中出现静力损伤；
[0038](C4)根据载荷和应力的线性关系，定义载荷系数
[0039][0040]进一步取不同单层、不同失效模式对应的载荷系数的最小值，作为结构的首层失效载荷系数R
cr
：
[0041][0042](C5)由R
cr
计算得到层板的首层失效载荷：
[0043][0044][0045]其中和分别为层板首层失效时的压缩载荷和剪切载荷。
[0046]步骤D，比较屈曲载荷和首层失效载荷大小，确定层板的失效载荷和失效形式，具体实现过程为：
[0047](D1)当认为层板在当前载荷比下优先发生屈曲，公式(6a)和(6b)中的压缩和剪切屈曲载荷即失效载荷；
[0048](D2)当认为层板在当前载荷比下优先发生首层失效，公式(11a)和(11b)中的压缩和剪切中的首层失效载荷即失效载荷；
[0049]步骤E，由η∈(
‑
∞,+∞)范围内多个载荷比下的失效载荷和失效形式拟合得到层板的压剪失效曲线，用于判断任意载荷比下层板的失效情况，具体实现过程为：
[0050](E1)在η∈(
‑
∞,+∞)范围内选取多个载荷比，按照上述步骤A
‑
D分别求解同一层板结构在不同载荷比下的失效载荷和失效形式；
[0051](E2)以压缩载荷为横坐标，剪切载荷为纵坐标，在直角坐标系中画出各失效载荷对应点，按照失效形式将点拟合为多段屈曲曲线和首层失效曲线，再由各段曲线组合得到该层板结构在η∈(
‑
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A，根据载荷比计算得到初始载荷；步骤B，基于瑞利
‑
里兹法求解层合板的屈曲载荷；步骤C，基于Hashin类失效准则预测层合板首层失效载荷；步骤D，比较屈曲载荷和首层失效载荷大小，确定层板的失效载荷和失效形式；步骤E，由η∈(
‑
∞,+∞)范围内多个载荷比下的失效载荷和失效形式拟合得到层板的压剪失效曲线，用于判断任意载荷比下层板的失效情况。2.根据权利要求1所述的一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法，其特征在于：在步骤A中，具体实现过程为：(A1)给定剪切载荷N
xy
与压缩载荷N
x
的比值，即载荷比η：(A2)给定初始压缩载荷为：进而计算得到初始剪切载荷：N
xy0
＝ηN
x0
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(2)。3.根据权利要求1所述的一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法，其特征在于：在步骤B中，具体实现过程为：(B1)基于瑞利
‑
里兹法假定层合板的面外位移场为含待定系数的表达式：其中，w为层板中性面内任意一点的面外(z方向)位移场，W
ij
为表达式中的待定系数，f(x,y,i,j)为层板的形函数，I和J控制着模拟位移场所用形函数的数量；(B2)结合经典层板理论得到整个层合板的总应变能U，层合板所受的外力功K和总势能Π；Π＝U+K
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)(B3)将位移场代入总势能表达式，以总势能最小化为目标，令总势能Π对每一个待定系数W
ij
求变分，将问题转化为公式(5)所示的线性方程组，对结构的屈曲特征值进行求解；(B4)取层板各屈曲特征值的最小值为层板的临界屈曲特征值λ
cr
，计算得到层板在当前载荷比下的屈曲载荷：载荷比下的屈曲载荷：其中和分别为层板屈曲时的压缩载荷和剪切载荷。4.根据权利要求3所述的一种考虑屈曲和首层失效竞争的层板压剪失效分析方法，其特征在于：在步骤C中，具体实现过程为：
(C1)基于载荷、应变和应力的关系求解层合板各单层在材料主方向的应力(C1)基于载荷、应变和应力的关系求解层合板各单层在材料主方向的应力其中，k为各层的序号，T
k
为各层的坐标转换矩阵，Q
k
为各层在参...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘丰睿，骈瑢，黄岳，孙昊睿，王林娟，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：