本发明专利技术公开了一种针对H型桁架机器人的自适应类PID控制设计方法，属于H型桁架机器人系统控制技术领域，所述设计方法包括：基于H型桁架机器人系统的动力学模型定义各个状态信号和追踪误差以及合理的性质；基于定义的追踪误差和连续光滑有界的时间函数设计类PID控制律；利用李雅普诺夫函数给出增益参数的自适应调节律，保证闭环系统的稳定性，同时系统获得良好的暂、稳态性能。本发明专利技术实现了系统的闭环稳定，解决了现有H型桁架机器人系统收敛速度慢和精度低的问题，克服了系统模型不确定性以及外界干扰对系统性能的影响，并提高了系统的暂、稳态性能以及抗干扰性能；同时简化了控制器设计过程，使其更利于实际应用。使其更利于实际应用。使其更利于实际应用。
【技术实现步骤摘要】
一种针对H型桁架机器人的自适应类PID控制设计方法
[0001]本专利技术涉及H型桁架机器人系统控制
，尤其是一种针对H型桁架机器人的自适应类PID控制设计方法。
技术介绍
[0002]H型桁架机器人俗称龙门机器人，广泛应用于工业领域。这种机器人不仅可以在大范围内搬运、分拣货物，也可以用于对零部件的精确加工，因此研究关于它的控制策略对于提高工业自动化水平意义重大。由于H型桁架机器人横梁重、跨度大、且负载大，为了获得大的驱动力，往往需要采用横梁两端分别驱动的方式，这就产生了双电机同步控制问题。一方面机器人本身为复杂的非线性系统具有强非线性特性，另一方面H型桁架机器人系统经常遭遇环境条件差，负载变动大，运行时间长等情况。系统的强非线性以及外界复杂未知的工作环境带来了系统的不确定和外界干扰。控制系统的基本要求是：稳定性，准确性，快速性，在满足稳态性能外，本领域技术人员往往期望H型桁架机器人系统拥有较好的暂、稳态性能，因此设计不基于模型的给定性能控制策略具有重大意义。
[0003]考虑系统的强非线性以及模型不确定性，常用的方法有滑模变结构控制、自适应控制、智能控制等等，但是这些方法有的或多或少的基于准确的动力学模型，有的需要大量的设计参数，有的可能带来严重的抖振或奇异值问题。因此一种简单高效的无模型控制方案尤为重要，尤其是H型桁架机器人这种暴露在复杂的工作环境下长期运行的机械设备。
[0004]众所周知，PID控制是广泛应用于工业领域的控制算法，它有不基于系统模型简单高效的特定，但是复杂且低效率的增益调节使得PID的应用受到一定程度的限制。于此同时，随着机械设备的长期运行，其动力学特性的变化会导致系统的性能达不到预期的效果，因此工程技术人员需要定期对设备进行维护，调节控制器的参数，甚至更换系统中的零部件，这就加大了人、物力成本。
[0005]综上所述，有必要设计一种可以随着系统的变化而自行调节增益的PID控制方法。
技术实现思路
[0006]本专利技术需要解决的技术问题是提供一种针对H型桁架机器人的自适应类PID控制设计方法，能够实现控制系统的稳定性、准确性和快速性，在满足稳定性外，控制系统具有良好的暂态性能和稳态性能。
[0007]为解决上述技术问题，本专利技术所采用的技术方案是：
[0008]一种针对H型桁架机器人的自适应类PID控制设计方法，包括以下步骤：
[0009]步骤1，基于H型桁架机器人系统的动力学模型定义各个状态信号和追踪误差以及合理的性质；
[0010]步骤2，基于一个连续有界的时间函数和PID控制律设计给定性能类PID控制器；
[0011]步骤3，利用李雅普诺夫函数给出参数自适应调节律，在保证系统的稳定性的前提下，给出详细暂、稳态性能描述。
[0012]本专利技术技术方案的进一步改进在于：步骤1中，考虑刚性横梁的H型桁架机器人，其动力学模型为：
[0013][0014]其中，分别为系统的位移，速度和加速度向量；D(X)∈R3×3为系统的正定惯性矩阵；为哥氏力和离心力的向量；F∈R3为摩擦力向量；τ
d
∈R3为系统的有界外界干扰；N(X)∈R3×3为和状态相关的系数矩阵；F∈R3为控制器所提供的控制力；
[0015]考虑实际应用中系统模型均存在不确定性，因此有考虑实际应用中系统模型均存在不确定性，因此有表示系统的标称部分即已知部分，而
△
N(X)表示系统的不确定部分；因此H型桁架机器人动力学模型(1)可被重新写成如下的表达式：
[0016][0017]其中η
d
＝N(X)F+τ
d
‑△
N(X)U，将其视为系统集总不确定性；
[0018]为了方便下面基于PID控制算法的追踪控制策略的设计，定义追踪误差为：e(t)＝X(t)
‑
X
d
(t)，其中X
d
为连续n阶可导的参考信号。
[0019]本专利技术技术方案的进一步改进在于：步骤2中，一个连续有界的时间函数定义为：
[0020][0021]其中，是一个分段连续的时间函数，其定义为：
[0022][0023]其中r＝T+1,K(t)是初始值为1的严格单调递增的时间函数，如1+t2,e
t
,2
t
(1+t2)；通过调节b
f
,T,K(t)能够改变B(t)的收敛范围、收敛时间和收敛速率；故B(t)是二阶可导的连续光滑的时间函数；
[0024]在根据实际情况选择需要的暂、稳态性能之后，选择合适的参数b
f
,T,K(t)；定义下面的有限时间误差转换形式：
[0025]z(t)＝B(t)e(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0026][0027]求z(t)的时间导数，得：
[0028][0029]其二阶时间导数表达为：
[0030][0031]定义如下的广义误差：
[0032][0033]其中κ>0，是一个由设计者选择的正常数，同时它的选择必须使得z2+2κz+κ2是赫尔
维兹的；由上述设计过程可知，只要Z(t)有界，就能得出z(t)有界，进而得出追踪误差按照所设计的时间函数的形式收敛至一定范围，进而获得所期望的暂、稳态性能；
[0034]求Z(t)对时间的导数，得：
[0035][0036]其中是可以计算出来时间函数；
[0037]定义如下的关系：κ
p0
＝2κκ
d0
,κ
p
＝2κκ
d
,κ
I0
＝κ2κ
d0
,κ
I
＝κ2κ
d
，由此得出类PID控制律为：
[0038]μ
a
＝
‑
(κ
d0
+κ
d
)Z
ꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0039]其中，κ
d0
>0是由设计者自由选择的正常数。
[0040]本专利技术技术方案的进一步改进在于：步骤3中，选择李雅普诺夫函数为其时间的导数为：
[0041][0042]其中，而
[0043][0044][0045][0046][0047]通过整合式(14)
‑
(17)，获得下面的不等式：
[0048][0049]式中，Θ＝max{d2,k
c2
,λ
M2
,Λ
M2
}是未知的但是有界的参数，是完全可以计算出来的函数；
[0050]再取李雅普诺夫函数为其中Θ的估计误差被定义为其时
间的导数为：
[0051][0052]为了使得系统稳定，令并将其带入到式(19)中，得：
[0053][0054]这里可知Z是有界的，即z亦是有界本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种针对H型桁架机器人的自适应类PID控制设计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，基于H型桁架机器人系统的动力学模型定义各个状态信号和追踪误差以及合理的性质；步骤2，基于一个连续有界的时间函数和PID控制律设计给定性能类PID控制器；步骤3，利用李雅普诺夫函数给出参数自适应调节律，在保证系统的稳定性的前提下，给出详细暂、稳态性能描述。2.根据权利要求1所述的一种针对H型桁架机器人的自适应类PID控制设计方法，其特征在于：步骤1中，考虑刚性横梁的H型桁架机器人，其动力学模型为：其中，分别为系统的位移，速度和加速度向量；D(X)∈R3×3为系统的正定惯性矩阵；为哥氏力和离心力的向量；F∈R3为摩擦力向量；τ
d
∈R3为系统的有界外界干扰；N(X)∈R3×3为和状态相关的系数矩阵；F∈R3为控制器所提供的控制力；考虑实际应用中系统模型均存在不确定性，因此有考虑实际应用中系统模型均存在不确定性，因此有表示系统的标称部分即已知部分，而
△
N(X)表示系统的不确定部分；因此H型桁架机器人动力学模型(1)可被重新写成如下的表达式：其中η
d
＝N(X)F+τ
d
‑△
N(X)U，将其视为系统集总不确定性；为了方便下面基于PID控制算法的追踪控制策略的设计，定义追踪误差为：e(t)＝X(t)
‑
X
d
(t)，其中X
d
为连续n阶可导的参考信号。3.根据权利要求1所述的一种针对H型桁架机器人的自适应类PID控制设计方法，其特征在于：步骤2中，一个连续有界的时间函数定义为：其中，是一个分段连续的时间函数，其定义为：其中K(t)是初始值为1的严格单调递增的时间函数，如1+t2,e
t
,2
t
(1+t2)；通过调节b
f
,T,K(t)能够改变B(t)的收敛范围、收敛时间和收敛速率；故B(t)是二阶可导的连续光滑的时间函数；在根据实际情况选择需要的暂、稳态性能之后，选择合适的参数b
f
...
【专利技术属性】
技术研发人员：杨亚娜，金博昆，李军朋，
申请(专利权)人：燕山大学，
类型：发明
国别省市：
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